经济师回归分析决定系数

决定系数（coefficient of determination），有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度。计量中的判定系数拟合优度(或称判定系数,决定系数)目的:企图构造一个不含单位,可以相互进行比较,而且能直观判断拟合优劣的指标.拟合优度的定义:意义:拟合优度越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高.观察点在回归直线附近越密集.取值范围:0-1判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对应变量的联合的影响程度,不说明模型中单个解释变量的影响程度.对时间序列数据,判定系数达到0.9以上是很平常的;但是,对截面数据而言,能够有0.5就不错了.表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.相关系数（coefficient of correlation）的平方即为决定系数。它与相关系数的区别在于除掉|R|=0和1情况，由于R2

决定系数，也称为拟合优度，是相关系数的平方。表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。如某学生在某智力量表上所得的 IQ 分与其学业成绩的相关系数 r=0.66，则决定系数 R^2=0.4356，即该生学业成绩约有 44%可由该智力量表所测的智力部分来说明或决定。拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。取值意思：0表示模型效果跟瞎猜差不多；1表示模型拟合度较好；0~1表示模型的好坏；小于0则说明模型效果还不如瞎猜。扩展资料作用：判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对因变量的联合的影响程度，不说明模型中单个解释变量的影响程度。对时间序列数据，判定系数达到0.9以上是很平常的；但是，对截面数据而言，能够有0.5就不错了。判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对因变量的联合的影响程度，不说明模型中单个解释变量的影响程度。若建模的目的是预测因变量值，一般需考虑有较高的判定系数。若建模的目的是结构分析，就不能只追求高的判定系数，而是要得到总体回归系数的可信任的估计量。参考资料来源：百度百科——决定系数

回归系数回归方程式^y=bx+a中之斜率b,称为回归系数,表x每变动一单位,y亦变动b单位.一般试验后的数据处理、线性拟和要用，还有很多其他

我们有一个简单的数据集来说明什么是线性回归。给定一组数据模式对Y = Y（x），其中 X = {0，1，2，3，4，5}，Y = {0，20，60，68，77， 110} 如果要采取的最简单的公式之一来近似这组数据中，第一阶的非线性方程组必须去。这第一组数据图如下中国数字斜线是我们随意假设一阶线性方程y = 20倍，一个方程来表示数据。按照上述的MATLAB地块列出与原始数据误差平方和线性方程的yy值的值之间计算的指令。 >> X = [0 1 2 3 4 5]; >> Y = [0 20 60 68 77 110]; >> Y1 = 20 * X;％一阶线性方程Y1值 >> sum_sq = SUM（Y-Y1）^ 2）;％的误差平方和573 BR> >>轴（[ - 1,6，-20,120]）的 >>剧情（X，Y，X，Y，'O'），标题（“线性预测”），网格，点击看详细这么一个线性方程的任何假设没有根据，如果换成其他人可能使用不同的线性方程组的;所以我们需要有确定的理想线性方程组的更精确的方法。我们可以问平方误差的总和被最小化，作为判定标准为理想的线性方程组，这种方法被称为最小平方误差（最小二乘误差）或线性回归。从订单MATLAB的polyfit功能，以提供一个高次多项式回归，语法polyfit（X，Y，n），其中的x，y是输入数据为n阶的多项式设定中，n = 1是第一阶线性回归的方法。 polyfit建立多项式函数可以写成从polyfit函数得到的输出值中国是上述的系数，以一阶线性回归，例如n = 1时，使只有两个输出值。如果指令是COEF = polyfit（X，Y，n）时，COEF（1）=，COEF（2）=，...，COEF第（n + 1）=。注意公式为n阶多项式项将是n + 1个系数。我们来看看下面的线性回归模型： >> X = [0 1 2 3 4 5]; >> Y = [0 20 60 68 77 110]; >> COEF = polyfit（X，Y，1）;％COEF代表两个输出值的线性回归？ >> A0 = COEF（1）; A1 = COEF（2）; >> ybest = A1 * X + A0;由一阶线性回归方程 >> sum_sq = SUM（Y-ybest）^产生2％）;总％平方错误356.82 >>轴（[ - 1,6，-20,120]）的 >>剧情（X，ybest，X，Y，'O'），标题（“线性回归估计“），网格