经济师回归模型决定系数

我们有一个简单的数据集来说明什么是线性回归。给定一组数据模式对Y = Y（x），其中 X = {0，1，2，3，4，5}，Y = {0，20，60，68，77， 110} 如果要采取的最简单的公式之一来近似这组数据中，第一阶的非线性方程组必须去。这第一组数据图如下中国数字斜线是我们随意假设一阶线性方程y = 20倍，一个方程来表示数据。按照上述的MATLAB地块列出与原始数据误差平方和线性方程的yy值的值之间计算的指令。 >> X = [0 1 2 3 4 5]; >> Y = [0 20 60 68 77 110]; >> Y1 = 20 * X;％一阶线性方程Y1值 >> sum_sq = SUM（Y-Y1）^ 2）;％的误差平方和573 BR> >>轴（[ - 1,6，-20,120]）的 >>剧情（X，Y，X，Y，'O'），标题（“线性预测”），网格，点击看详细这么一个线性方程的任何假设没有根据，如果换成其他人可能使用不同的线性方程组的;所以我们需要有确定的理想线性方程组的更精确的方法。我们可以问平方误差的总和被最小化，作为判定标准为理想的线性方程组，这种方法被称为最小平方误差（最小二乘误差）或线性回归。从订单MATLAB的polyfit功能，以提供一个高次多项式回归，语法polyfit（X，Y，n），其中的x，y是输入数据为n阶的多项式设定中，n = 1是第一阶线性回归的方法。 polyfit建立多项式函数可以写成从polyfit函数得到的输出值中国是上述的系数，以一阶线性回归，例如n = 1时，使只有两个输出值。如果指令是COEF = polyfit（X，Y，n）时，COEF（1）=，COEF（2）=，...，COEF第（n + 1）=。注意公式为n阶多项式项将是n + 1个系数。我们来看看下面的线性回归模型： >> X = [0 1 2 3 4 5]; >> Y = [0 20 60 68 77 110]; >> COEF = polyfit（X，Y，1）;％COEF代表两个输出值的线性回归？ >> A0 = COEF（1）; A1 = COEF（2）; >> ybest = A1 * X + A0;由一阶线性回归方程 >> sum_sq = SUM（Y-ybest）^产生2％）;总％平方错误356.82 >>轴（[ - 1,6，-20,120]）的 >>剧情（X，ybest，X，Y，'O'），标题（“线性回归估计“），网格

决定系数，有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度。是相关系数的平方。表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。取值意思：0 表示模型效果跟瞎猜差不多1 表示模型拟合度较好（有可能会是过拟合，需要判定）0~1 表示模型的好坏（针对同一批数据）小于0则说明模型效果还不如瞎猜（说明数据直接就不存在线性关系）扩展资料表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.相关系数（coefficient of correlation）的平方即为决定系数。它与相关系数的区别在于除掉|R|=0和1情况，由于R2

意义不大，就好比喝奶粉可以提高身高，但这个提高的效果比较小，你说有没有意义？有意义，但意义不大。（调查问卷SPSS统计分析专业人士 南心网提供）