经济师年金计算

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1此等式两边同乘以1+i得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A则有：S=A[(1+i)^n-1]/i其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比），即可得出。普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。举例说明：假定期限为5年，那么，第一年年末的年金折算到第五年年末的复利终值就是A(1+10%)的4次方；第二年年末的年金折算到第五年年末的复利终值是A(1+10%)的3次方；第五年年末的年金折算到第五年年末的复利终值是A(1+10%)的0次方，即A；无论是普通年金终值还是预付年金终值，他们折算的最终时点都是从第一期期末或起初折算到最后一期期末。当然，预付年金终值与普通年金终值相比，他们发生的年金A的次数是一样的，但是，A出现的时点一个是期末一个是起初，因此在货币时间方面存在一年的误差。扩展资料：先付年金终值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利终值之和。n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。因此在n期普通年金终值的基础上乘以（1+i）就得出n期先付年金的终值了，公式为：记作F=A·[(F/A，i，n+1)-1]则如果上例为每年初计息的话，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：参考资料：百度百科——普通年金终值