微分几何英文

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斯托克斯公式的应用条件如图所示：

斯托克斯定理（英文：Stokes theorem）是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题，它一般化了向量微积分的几个定理，以斯托克斯爵士命名。斯托克斯公式，指的是根据斯托克斯理论建立的计算大地水准面上及其外部空间扰动位的公式。

条件：当曲面是面xOy上的一块平面闭区域时

斯托克斯公式建立了沿曲面 S 的曲面积分与沿 S的边界曲线 L 的曲线积分之间的联系.

对曲面 S 的侧与其边界曲线 L 的方向作如下规定：设人站在曲面 S 上的指定一侧，沿边界曲线 L 行走，指定的侧总在人的左方，则人前进的方向为边界曲线L 的正向.这个规定方法也称为右手法则。

扩展资料

纳维-斯托克斯方程在建模仿真中的应用

纳维-斯托克斯方程是流体流动建模的核心。在特定的边界条件（如入口、出口和壁）下求解这些方程，可以预测给定几何体中的流体速度和压力。

由于这些方程本身的复杂性，我们只能得到非常有限的解析解。例如，对于两个平行板之间的流动或圆管内的流动，方程的求解会相对容易一些；但对于更为复杂的几何结构，求解方程会非常困难。

参考资料来源：百度百科-斯托克斯公式

Loring Tu的那本微分流形应该是入门的最佳读物,没有之一

斯托克斯定理（英文：Stokes theorem）是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题，它一般化了向量微积分的几个定理，以斯托克斯爵士命名。斯托克斯公式，指的是根据斯托克斯理论建立的计算大地水准面上及其外部空间扰动位的公式。设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线，S是以 为边界的分片光滑的有向曲面，Γ的正向与S的侧符合右手规则，函数 在曲面S（连同边界Γ）上具有一阶连续偏导数定理可以简单的推广到分段光滑的子流形的线性组合上。斯托克斯定理表明相差一个恰当形式的闭形式在相差一个边界的链上的积分相同

如果是古典微分几何，那么我推荐以下几本书：1，彭家贵，陈卿《微分几何》 这本书我比较熟悉，不过只看过第一部分也就是前五章。...微分几何