导数的英文

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

1、一个曲线上任意一点的导数就是该点的切线的斜率。导数 = differentiation, derivative 斜率 = gradient, slope, tangent 2、导数公式的证明、推导：A、在任意一点，如x。，过x。画一条割线(secant)； B、写出这条割线的斜率的函数表达式； C、让割线与切线相交的另一点无限地靠近x。； D、这条割线也就无限接近于x。点处的切线(tangent line)； E、割线的函数表达式最后就成了切线的斜率。

对了一半。dy 确实是对y求微分；但是，dx 也是微分，是对x求微分。导数就是 y的微分 比上 x 的微分，所以，导数也叫微商。导数的英文是 differentiation 或 derivative在英文中，这两个词是通用的。在中文中，微分侧重在differentiation的可微性上面，differentiable； 导数侧重在derivative的“导引”“导致”的含义上，derived。对一元函数而言：可微 = 可导；对多元函数而言：可微 = 所有方向可导。确实很多书上，Dx 表示 d/dx。其实，对一元函数，没有问题；对多元函数，这样的写法并不妥当。在多元函数中，Dx = ∂/∂x, Dy = ∂/∂y, Dz = ∂/∂z.这样的写法在矢量分析(Vector Analysis)中，叫做算子 = Operator。如果用D表示微分，1/D表示积分，是可以接受的概念，也只是一个概念而已！但是，导数的倒数(reciprocal)≠积分；微分的倒数 ≠ 积分；同样，积分的倒数 ≠ 导数；积分的倒数 ≠ 微分。我们的很多书的作者，学风很不好，喜欢故弄玄虚,不愿作任何说明。 宁可造成学生的误会，也要虚张声势。

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。 希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢