注册会计师考试的有63人

设选了两种的分别为X,Y,Z，设只选择其中一种的分别为A,B,C,则有X+Y+24+A=63;X+Z+24+B=89;Y+Z+24+C=47三个等式相加则有2（X+Y+Z）+(A+B+C)+72=199,将（X+Y+Z）=46带入得(A+B+C)=35，则接受调查的学生共有（X+Y+Z）+(A+B+C)+24+15=46+35+24+15=120

一共120人63+89+47-46-24×2+15=120。注：在这里，“准备选择两种考试参加的”不包括“准备选择三种考试参加的人数”。在三集合题型中，假设满足三个条件的元素数量分别是A、B和C，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中，满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z。可以得到以下两个等式： W=x+y+z A+B+C=x×1+y×2+z×3本题的特征也很明显，直接套用公式，只是要注意的是，题目中最后问的是接受调查的总人数，我们求出W之后，还需要再加上不参加其中任何一种考试的那15个人， W=x+46+24 63+89+47=x×1+46×2+24×3 通过解方程，可以求出W=105，这只是至少准备参加一种考试的人数，所以接受调查的总人数为105+15=120。

你这个不能按数学推理来，得用集合里的韦恩图来表示，用韦恩图很容易理解，我简单的和你说下吧

63个人中参加二门的包括参加注册会计师和四六级的，也包括参加注册会计师和计算几的

89个人中参加二门的包括参加注册会计师和四六级的，也包括参加四六级和计算机的

47个人中参加二门的包括参加计算机和四六级的，也包括参加计算机和注册会计师的

二参加二门的46个人就包括参加注册会计师和四六级的、注册会计师和计算机的、计算机和注册会计师的这三种情况

实际情况中，参加注册会计师和四六级的被加2次，参加注册会计师和计算几的被加二次，参加计算机和四六级的被加2次，合起来就是整体参加二门的被加了二次，实际上也就是一在63+89+47中，这些参加二门的人被计算了二次，实际只需要计算一次，因此要减掉一次

参加三门的也一样，是被重复计算了三次，因此要减掉二次

可以看下面的图

63+89+47

=区1+区2+区4+区5+区3+区2+区5+区6+区7+区4+区5+区6

=区1+区2+3区+区4+区5+区6+区7+（区2+区4+区6）+2×区5

=总人数+参加二门的人数+2×参加三门的人数

因此总人数=63+89+47-参加二门的人数-2×参加三门的人数

现在明白了吗？下面的图就是韦恩图

第22章-容斥原理-第24讲

答案是：一个
分辨率：63 +89 +47-46-24×2 +15 = 120。注：在这里，“在两个考试准备选择参加”不包括“选择三个测试参与者的数量。”

三组的问题，它是假定的元素数满足三个条件是A，B和C满足至少三个条件之一的元素W.式中的元素数总量的x满足条件，必须满足两个条件的元素数为y，和满足的三个条件的元素的数量的z。以下两个方程可得：
W = X + Y +?

A + B + C = XX 1 + Y + Z×3

这个标题的特点也很明显，直接套用公式，只是要注意在标题中的最后一个问题是总人数的调查后得到的W，我们还需要参加任何形式的考试，加上

15人

W =所述+46 +24 63 +89 +47 = X×1 +46×2 +24×3

解决方程，可以计算出W = 105，这仅仅是准备参加至少在一些考试，所以总人数的调查105 +15 = 120。

A 120