公务员考试三维图形题目

【例一】

【解析】

bc相同、ad相同，fe相同。 A选项b、c面公共边不对，直接排除； B选项e、f相邻，直接排除（根据展开图可以看出是相对面）； C选项看公共点。

对角线顶点、小三角形的直角、直角梯形上底的直角是公共点，对应的三个面应该是a、b、f，可以拼出来，选C！ D选项公共点是直角梯形下底的锐角，和展开图不一致，排除！

【例二】

【解析】

六面体展开图，如果有四个面连成一行，那必然是头尾相接的，且头和尾是有公共边的：如图所示，两条蓝色的线边就是公共边。

这时候你就可以把一头的面平移到另一头：

这样A选项三个面a、b、c，在原来的展开图中，b和a、c不相接，很难想象。但是这样一平移，三个面都在一侧，光凭最简单的空间想象就能做出来了！A完全正确。 B选项中d、e的公共边不对。

【例三】

【解析】

A选项虽然不知道哪个是1哪个是2，反正三个面对应1、2、3。而1、3的公共边也很容易看出来：

蓝线是公共边。因此把3直接移过去（4连着3也顺带移过去）：

即使空间想象能力再差也能在脑子里拼出A来，因此选A！

B和C选项三个面对应的都是2、3、5，但是公共点不对； D选项对应的面和A一样，是1、2、3，根据A的解析中对展开图3、4的转移，可以看出来D不对。 根据公共点、公共边解题，不仅适用六面体，无论是四面体，还是不规则的立体图形也都适用。

选D，要选图形漂移，移动规律是右到左的移动，都的一一的移动。

几何问题在近几年的国家公务员考试中频频出现，不论是在公务员考试的行测中，还是事业单位联考的职业能力测验中，经常能看到几何问题的身影，尤其是在近几年的国考中，几何问题更是热门考点。几何问题主要测查我们对于平面几何、立体几何的理解以及对相关公式的掌握，其实这些知识在小学和中学就已经是我们所接触学习过的了。所以几何问题的备考，更多地是复习和回顾，做题过程也是公式和方法的应用过程。

今天中公教育辅导专家主要来说一下几何问题中的立体表面最短路径问题。立体几何相比较平面几何，不仅需要我们对计算表面积和体积的公式要熟悉，还需要我们有一定的空间想象能力，通过不断练习对图形的把握感要逐渐地强化。立体表面的最短路径问题，就是需要对原来的立体图形作一定地变形，把需要空间想象的立体几何转化为更为清晰直观的平面几何。接下来我们就通过两个例子看一下如何进行转化。

例如：一只蚂蚁在棱长为1的正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，那么爬行的最短距离是多少?

我们发现，要想爬行距离最短，尽量朝着B走直线，但在一个立体的表面，这个直线路径该怎么画出来就需要很强的空间想象能力了，更不要说还要计算出来结果。但如果能够把立体几何转化为一个平面几何，题目就变得简单明了了。我们可以把右面的面翻到与正前方的面平齐(或把上方的面翻到与正前方的面平齐)。如下图所示：

通过简单的转换，就可以绕过空间想象，把立体图形转变为简单易解的平面图形，题目也就迎刃而解了。希望通过上面的两个例子，能给同学们一点启发，把握好此类题目的解题方法，通过适当练习，对方法以及几何所涉及的公式都进行练习和掌握，攻克几何问题。