公务员考试插板法

我有这个技巧，看完至少可以提高20分以上。

你好，公务员考试需要合理分配好时间，而数量关系题的分值是非常有性价比的。

对于数学运算题型，考生应对数学运算中使用频率最高的基本知识、常用方法、常见题型再梳理一遍：1.基础知识被2、3整除的数的特点、完全平方数、奇偶性、质合性、1～9的n次方的尾数变化情况、最小公倍数和最大公约数的求法、计算公式、数列中项以及求和公式、不定方程的解法、常见图形的周长、面积、体积公式、日期星期数的变化。2.常用方法特值法、代入排除法、方程法、图解法、逆推法、分类讨论、极端法、十字交叉法等常用方法的使用技巧。3.常见题型对于有固定解题步骤及公式的利润问题、几何问题、容斥原理问题、抽屉原理问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题、盈亏问题、方阵问题等，主要对其常用公式重点强化、记忆。对于考查相对独立统计类问题，将特殊优先、捆绑法、插板法、插空法、反面考虑法、线排法等排列组合常用的方法重点回顾，并掌握普通概率、条件概率、二项分布概率(多次试验概率)的公式。对于对策分析类问题、综合分析类等综合类问题，则需要考生在考试时灵活应对。在考前的最后几天，每天抽出一定的时间做相应练习，以保持数字敏感度以及灵活运用解题方法的感觉。同时，大家一定要调整好心态，不要因为练习时碰到几道难题而放弃复习，毕竟，作为行政职业能力测验考试中难度较大的数量关系部分，碰到难题不会做是再正常不过的。要相信自己，经过了这么长时间的努力复习，知识水平已经有了长足的进步，考试时一定能考出一个理想的成绩！希望可以帮助到你，更多公务员考试信息请参考:萍乡中公教育

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中公网校为你解答：数量关系包含很多数学题型，可以用到很多方法，只要正握了每类题目的解题方法就可以轻松解决。解题方法有直接代入思想，数字特性法，赋值法，差异分析法，整体法，列方程法等。

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在行测考试当中，排列组合一直是很多考生头疼的问题，究其原因主要是排列组合问题变化多样，而每一类问题又对应不同的解题方法，所以要想掌握好排列组合就需要识别题型、掌握方法，在排列组合中隔板模型是一个非常重要的方法，对于这一模型许多考生不知道如何思考。下面中公教育专家将为大家讲解隔板模型的特点及解题方法。1、标准隔板模型将m个不同的元素分配给n个人，要求每人至少分一个，问有多少种不同的分法?标准隔板模型需要同时具备3个要求：⑴分配的m个元素相同;⑵这n个元素分给个不同的人;⑶每个人至少分一个元素。2、每人至少分a个元素隔板模型这一变形具有3个要求：⑴分配的a个元素相同;⑵这m个元素分给n个不同的人;⑶每个人至少分a个元素。对于这一模型我们需要将其转化为标准的隔板模型，方法就是每个人先分(a-1)个元素，剩下的元素再分时就转化为每个人至少分一个的标准隔板模型了。【例2】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，问一共有多少种不同的发放方法?A.7 B.9 C.10 D.123、任意分隔板模型这一变形的要求是：⑴分配的m个元素相同;⑵这m个元素分给n个不同的人;⑶任意分给这n个不同的人。任意分就意味着一部分人可以分0个元素，对于这一变形我们同样需要将其转化为标准隔板模型，采用的方法是“先借后还”，就是在分这个相同的元素之前，先向每一个人借一个元素，总共就会有m+n个元素，由于借了一个元素，接下来在分的时候，每个人就至少需要分一个了，这样就转化成了标准的隔板模型。【例3】8个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中，每盒可空，问不同的放法有多少种?A.35 B.72 C.112 D.165

排列组合题是行政能力测试中判断推理模块逻辑判断部分常考的题型，然而由于这种题目已知信息较为复杂，使得很多同学难以在很短时间内将其解答出来。华图教育，提醒备战2018年国家公务员考试的广大考生注意，解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧1.间接法即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数，如果我们分步考虑时，会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复，就要考虑用分类法，分类法是解决复杂问题的有效手段，而当正面分类情况种数较多时，则就考虑用间接法计数。例：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法?A.240B.310C.720D.1080正确答案【B】解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。2.科学分类法问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有()种。A.84B.98C.112D.140正确答案【D】解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;b.乙参加，甲不参加，同(a)有56种;c.甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。故共有56+56+28=140种。3.特殊优先法特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有()(A)280种(B)240种(C)180种(D)96种正确答案：【B】解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。4.捆绑法所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。例：5个男生和3个女生排成一排，3个女生必须排在一起，有多少种不同排法?A.240B.320C.450D.480正确答案【B】解析：采用捆绑法，把3个女生视为一个元素，与5个男生进行排列，共有A(6，6)=6x5x4x3x2种，然后3个女生内部再进行排列，有A(3，3)=6种，两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有：A(6，6)×A(3，3)=4320(种)。5.选“一”法，类似除法对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数。这里的“选一”是说：和所求“相似”的排列方法有很多，我们只取其中的一种。例：五人排队甲在乙前面的排法有几种?A.60B.120C.150D.180正确答案【A】解析：五个人的安排方式有5!=120种，其中包括甲在乙前面和甲在乙后面两种情形(这里没有提到甲乙相邻不相邻，可以不去考虑)，题目要求之前甲在乙前面一种情况，所以答案是A(5,5)÷A(2,2)=60种。6.插空法所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。注意：a.首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。b.将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。c.对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。例：若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法?A.9B.12C.15D.20正确答案【B】解析：先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、乙不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为A(3，3)×A(2，2)=12种。7.插板法所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。注意：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。例：将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?A.21B.24C.28D.45正确答案【A】解析：解决这道问题只需要将8个球分成三组，然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可，于是可以将8个球排成一排，然后用两个板插到8个球所形成的空里，即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中，第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中，第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是C(7，2)=21种。(注：板也是无区别的)