冯康陕西省公务员考试

1、古代：墨子 惠施 张苍 耿寿昌 刘歆 许商 张衡 刘洪 徐岳 赵爽 刘徽 王蕃 何承天 张邱建 祖冲之 祖日桓 甄鸾 刘焯 王孝通 李淳风 僧一行 边冈 沈括 贾宪 刘益 秦九韶 李冶 王恂 杨辉 郭守敬 朱世杰 陶宗仪 吴敬 王文素 顾应祥 程大位 徐光启朱载堉 李之藻 王锡阐 梅文鼎家族 年希尧 明安图 董佑诚 焦循 汪莱 李锐 项名达 阮元 徐有壬 戴煦 李善兰 邹伯奇 夏鸾翔 华蘅芳 丁取忠 黄宗宪 左潜 曾纪鸿 周达2、现当代：胡明复 冯祖荀 姜立夫 陈建功 熊庆来 苏步青 江泽涵 许宝騄 华罗庚 陈省身 林家翘 吴文俊 陈景润 丘成桐冯康 周伟良 萧荫堂 钟开莱 项武忠 项武义 龚升 王湘浩 伍鸿熙 严志达 陆家羲外国著名数学家：1、古希腊：泰勒斯、欧几里得，阿基米德，毕达哥拉斯，2、德国：高斯、柯西、莱布尼兹、戴维·希尔伯特、歌德巴赫、克莱因、开普勒，康托3、法国：笛卡儿、拉格朗日、拉普拉斯、费马、泊松、嘉当、伽罗瓦、傅里叶4、美国：Lars V.Ahlfors5、英国：艾萨克·牛顿6、瑞士：欧拉 、丹尼尔·伯努利，，阿贝尔， ……7、匈牙利：冯·诺依曼8、挪威：伯努利

祖冲之、华罗庚、陈景润。我只知道这些，投一票吧、还有高斯，费马，毕达哥拉斯，阿基米德，牛顿，欧几里德，杨辉，秦九韶，笛卡尔，莱布尼茨，欧拉，伯努利，拉格朗日，罗尔，柯西，洛必达，泰勒，冯·诺依曼，麦克斯韦，狄利克雷，熊庆来，罗素，苏步青，希尔伯特，陈省身。

中国著名数学家简介：工作到最后一天的华罗庚(1910—1985)华罗庚出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，从小喜欢数学，而且非常聪明。一天老师出了一道数学题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”“23!”老师的话音刚落，华罗庚的答案就脱口而出，老师连连点头称赞他的运算能力。可惜因为家庭经济困难，他不得不退学去当店员，一边工作，一边自学。18岁时，他又染上伤寒病，与死神搏斗半年，虽然活了下来，但却留下终身残疾——右腿瘸了。1930年，19岁的华罗庚写了一篇《苏家驹之代数的五次方程不成立的理由》，发表在上海《科学》杂志上。清华大学数学系主任熊庆来从文章中看到了作者的数学才华，便问周围的人，“他是哪国留学的?在哪个大学任教?”当他知道华罗庚原来是一个19岁的小店员时，很受感动，主动把华罗庚请到清华大学。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。抗日战争时期，华罗庚白天在西南联大任教，晚上在昏暗的油灯下研究。在这样艰苦的环境中，华罗庚写出了20多篇论文和厚厚的一本书《堆垒素数论》。他特别注意理论联系实际，1958年以后，他走遍了20多个省市自治区，动员群众把优选法用于农业生产。记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么?”他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作到最后一天，实现了自己的诺言。 轰动日本列岛的中国数学家——陈建功 中国著名数学家陈建功(1893—1971)，1929年获得日本理学博士学位时，他的指导老师藤原教授在庆祝会上说：“我一生以教书为业，没有多少成就。不过，我有一个中国学生，名叫陈建功，这是我一生的最大光荣。” 获沃尔夫奖唯一华人数学家——陈省身(1911～2004)在数学领域，沃尔夫奖与菲尔兹奖是公认的能与诺贝尔奖相媲美的数学大奖。菲尔兹奖主要奖励在现代数学中做出突出贡献的年轻数学家，而沃尔夫奖主要奖励在数学上做出开创性工作、具有世界声誉的数学家。到1990年为止，世界上仅有24位数学家获得过沃尔夫奖，而陈省身教授就是其中之一。他由于在整体微分几何上的杰出工作获得1984年度沃尔夫奖，成为唯一获此殊荣的华人数学家。刘徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产． 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．秦九韶（公元1202~1261年）南宋，数学家。他在1247年（淳佑七年）著成『数书九章』十八卷．全书共81道题，分为九大类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市易类。这是一部划时代的巨着，它总结了前人在开方中所使用的列筹方法，将其整齐而有系统地应用到高次方程的有理或无理根的求解上去，其中对「大衍求一术」﹝一次同余组解法）和「正负开方术」﹝高次方程的数值解法）等有十分深入的研究。其中的”大衍求一术”﹝一次同余组解法），在世界数学史上占有崇高的地位。在古代＜孙子算经＞中载有”物不知数”这个问题，举例说明：有一数，三三数之余二，五五数之余二，七七数之余二，问此数为何？这一类问题的解法可以推广成解一次同余式组的一般方法．奏九韶给出了理论上的证明，并将它定名为”大衍求一术”。杨辉——宋代著名的数学教育家杨辉，字谦光，中国南宋（1127～1279）末年钱塘（今杭州市）人。其生卒年月及生平事迹均无从详考。据有关著述中的字句推测，杨辉大约于13世纪中叶至末叶生活在现今浙江杭州一带，曾当过地方官，到过苏州、台州等地。是当时有名的数学家和数学教育家，他每到一处都会有人慕名前来请教数学问题。杨辉一生编写的数学书很多，但散佚也很严重。据史料记载，他至少有以下书，曾在国内或国外刊行：《详解九章算法》12卷（1261）《详解算法》若干卷《日用算法》（1262）《乘除通变算宝》3卷（1274）《续古摘奇算法如卷（1275）《田亩比类乘除捷法如卷（1275）其中《详解九章算法》残缺不全，《详解算法》、《日用算法》迄今未见传本。而后3种共7卷合刊在一起，被称为《杨辉算法》。杨辉继承中国古代数学传统，他广征博引数学典籍，引用了现已失传的宋代的许多算书，使我们才得知其部分内容。其中，刘益的“正负开方术”，贾宪的“增乘开方法”与“开方作法本源”图（即误传为“杨辉三角”），就是极其宝贵的数学史料。杨辉继沈括研究“隙积术”之后，研究了“垛积术”，即关于高阶等差数列的研究。他首次将所谓“幻方”问题作为数学问题研究，并创“纵横图”之名。他给出了三阶至十阶幻方的实例，对某些构成原理也有所研究。杨辉之前在中国尚无这方面的研究成果，杨辉之后，明、清两代中国数学家关于纵横图的研究相继不绝，因此杨耀的著述也是研究关于幻方乃至组合数学历史的珍贵资料。杨辉还非常关心日常计算技巧，改进算法程序。 摘取数学皇冠上的明珠——陈景润(1933～1996)在现代数学史上，陈景润的名字与哥德巴赫猜想紧紧联系在一起。被誉为光辉成就的“陈氏定理”将哥德巴赫猜想的证明推进了一大步，使中国在这一领域的研究上居世界领先地位。中国数学界的伯乐——熊庆来 人们在赞美千里马时，总会记起识马的伯乐。中国科学界在赞美华罗庚时，也不会忘记他的老师、中国近代数学的先驱——熊庆来。熊庆来(1893—1969)，字迪之，云南弥勒人，18岁考入云南省高等学堂，20岁赴比利时学采矿，后到法国留学，并获博士学位。他主要从事函数论方面的研究，定义了一个“无穷级函数”，国际上称为熊氏无穷数。祖冲之（公元429-500年） 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算． 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．

中国的： 贾宪、张丘建、秦九韵、李冶、朱世杰，华罗庚、苏步青、陈省身、陈景润、丘成桐、吴文俊、杨乐、张广厚、王元、柯召外国的： 费马、欧拉、毕达哥拉斯

公务员考试常识题，世界公认的三大著名数学家有谁？

牛顿与阿基米德,高斯 是世界三大数学家下都是世界上比较有名的数学家：江泽涵、欧拉、数学之父─ 泰勒斯(Thales) 、 嘉当 、毕达哥拉斯 、 应用数学大师──欧拉 、欧氏几何的创始人──欧几里得 、划时代的科学巨人─牛顿、业余数学家之王──费尔马 、孙子巧解“鸡兔同笼”、吴文俊 、钱学森、 华罗庚 、青年数学家伽罗瓦、南北朝时代的伟大数学家祖冲之算、 程大位及其所著《算法统宗》、我国最早的女数学家班昭 、 李冶、 徐光启、朱世杰 、 陈建功、 杨乐、杨辉、熊庆来、王元、苏步青、僧一行、程大位、陈省身、 陈景润、数学神童维纳、学成绩不佳的数学大师─埃尔米特 (Hermite)、希尔伯特、数学家：R.E.博切尔兹、 S.P.诺维科夫、博学而另类的代数几何学家 A.格罗腾迪克、 有史记载的第一位女数学家--希帕蒂娅、芒德勃罗、罗巴切夫斯基、约翰·纳什、卡当、保罗·厄多斯 (Paul Erdos)、埃瓦里斯·迦罗瓦、桑雅·卡巴列夫斯基、一位仁道主义的数学家─阿涅泽、学成绩不佳的数学大师─埃尔米特、数学奇才、计算机之父──冯·诺依曼、数学之父─塞乐斯 (Thales)、高斯、中国古代科学史上的坐标──沈括、中国数学界的伯乐──熊庆来、业余数学家之王──费马、数学奇才──伽罗华、解析几何的创始人──笛卡尔、第一个算出地球周长的人──埃拉托色尼

高斯，费马，毕达哥拉斯，阿基米德，牛顿，欧几里德，杨辉，秦九韶，笛卡尔，莱布尼茨，欧拉，伯努利，拉格朗日，罗尔，柯西，洛必达，泰勒，冯·诺依曼，麦克斯韦，狄利克雷，华罗庚，陈景润，熊庆来，罗素，苏步青，祖冲之，希尔伯特，陈省身等。

安垒 白蕾 白亚峰 白媛 摆卫军 卜辉 曹菁 曹茜 曹元平 曹钊国 曹尊望 查江 柴华 常小磊 陈晨 陈红晖 陈宏江 陈静 陈炯 陈军 陈凯 陈涛 陈向东 陈歆 陈秀 陈阳 陈莹 陈哲 陈智永 程瑶 池健 赤瑞阳 褚艺华 崔洁 崔晓刚 崔艳丽 代建龙 代清 代维东 代永文 戴芙蓉 淡会东 党凯 党薇 党晓娟 党永峰 党哲飞 邓丰 邓李娜 邓丽娟 邓晓铌 丁旦梅 丁晓倩 丁亚磊 董博 董国梁 董小依 董鑫 董知行 杜琛 杜鹏 杜普科 杜威 杜文凯 段磊 段晓亮 段艳旗 段颖 段卓立 樊艳萍 范江东 范瑞娜 方园平 房立营 丰光 冯博 冯国栋 冯俊香 冯康 冯林 冯于萱 伏晓兵 浮涛 高春青 高冬妮 高亢 高蕾 高强 高青 高伟 高尧 高玉辉 葛方 葛方方 耿海波 巩六虎 巩亚强 谷晓旭 管丽娟 郭波 郭宸 郭建军 郭立文 郭琦 郭小凤 郭旭 郭延昆 郭妍菲 郭彦君 郭媛 韩大库 韩雅 郝强 何常显 何俊婷 何磊 何武勋 何宇航 侯澎涛 呼永超 胡波 胡荣 胡锐 胡涛 胡晓庆 胡月 胡云龙 黄鹏 黄平 黄如刚 黄勇 惠冬伟 嵇军亮 吉琼洁 吉晓明 贾岛 贾海林 贾伟 姜瑾 焦晓龙 金晶 景东强 俱静 瞿小伟 赖慧君 兰葆 兰枢灵 雷超 雷晓娜 李波 李博 李春华 以上仅是部分,参见智联招聘西安频道!

数学家太多了，上维基百科找吧法国 * 庞加莱 * 皮埃尔·西蒙·拉普拉斯 * 让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶 * 罗尔 * 棣莫弗 * 罗必塔 * 达布 * 埃米尔·博雷尔 * 柯西 * 爱德华·卢卡斯 * 索菲·热尔曼 * 拉格朗日 * 勒让德 * 若尔当 * 埃瓦里斯特·伽罗瓦 * 雅克·阿达马 * 勒贝格 * 尼古拉·布尔巴基 * 妮可·厄尔·卡露伊 * 勒奈·笛卡尔 * 马兰·梅森 * 拉梅 * 夏尔·埃尔米特 * 达朗贝尔 * 施图姆 * 若当 * 德林 * 嘉当[编辑] 德国/奥地利 * 卡尔·弗雷德里希·高斯 * 开普勒 * 维尔斯特拉斯 * G·P·L·狄利克雷 * 戴维·希尔伯特 * G·W·冯·莱布尼茨 * 波恩哈德·黎曼 * 乔治·康托尔 * 阿廷 * 费利克斯·克莱因 * L·克罗内克 * E·E·库默尔 * 歌德巴赫 * K·哥德尔 * 弗洛比纽斯 * 布劳尔 * 海莱 * 施泰纳 * 鲁道夫 * 斯蒂弗尔 * 鲍耶 * 兰道 * 策梅洛 * 哈塞 * 卡尔·路德维希·西格尔 * 比贝尔巴赫 * 费利克斯·伯恩斯坦 * J·W·理查·戴德金 * 卡尔·古斯塔夫·雅各布·雅克比[编辑] 义大利 * 伽利略 * 塔塔里亚 * 斐波那契 * 费罗 * 卡尔达诺 * 费拉里 * 萨谢利 * 皮亚诺 * 庞比里[编辑] 古希腊[编辑] 古典时期 * 泰勒斯 * 毕达哥拉斯 * 欧多克索斯 * 亚里士多德 * 希帕萨斯[编辑] 亚历山大时期 * 欧几里得 * 阿波罗尼斯 * 埃拉托色尼 * 梅涅劳斯 * 阿基米德 * 海伦 * 托勒密 * 希帕提娅 * 丢番图[编辑] 英国 * 乔治·布尔 * 贝叶斯 * 斯托克斯 * 麦克劳林 * 布鲁克·泰勒 * 图灵 * 罗素 * 艾萨克·牛顿 * 哈代 * 怀尔斯 * 西尔外斯特 * 爱德华·华林 * 李特尔伍德 * 阿兰·贝克 * 柯克曼 * 希尔维斯特 * 威廉·卢云·哈密顿 * 德·摩根 * 凯莱[编辑] 美国 * 冯·诺伊曼 * 维纳 * 惠特尼 * Witten * Fefferman * 约翰‧米尔诺 * 约翰·福布斯·纳什 * 香农 * 史蒂芬·斯梅尔 * 乌拉姆 * 詹姆斯·加菲尔德 * 皮尔斯 * 卡普朗斯基 * 费特 * 汤普逊 * 伯克霍夫 * 柯恩 * 保罗·哈尔莫斯 * 威廉·费勒 * 罗比恩‧卡比[编辑] 俄罗斯 * 切比雪夫 * 科尔莫哥洛夫 * 阿诺尔德 * 柯瓦列夫斯卡娅 * 史尼雷尔曼 * 安德雷·马尔可夫 * 里雅普诺夫 * 庞特里亚金 * 巴维尔·亚历山德罗夫 * 盖尔范德 * 诺维科夫 * 吉米多维奇 * 格罗莫夫 * 康托洛维奇 * 西奈依 * 维诺格拉多夫 * 索伯列夫 * 乌雷松[编辑] 挪威 * 阿贝尔 * 塞尔博格 * 索菲斯·李 * 图厄(Axel Thue)[编辑] 瑞典 * 里纳特·卡尔松[编辑] 荷兰 * 惠更斯 * 提德曼 * 鲁道夫·范·科伊伦[编辑] 瑞士 * 雅各布·伯努利 * 约翰·伯努利 * 丹尼尔·伯努利 * 欧拉 * 兰伯特[编辑] 匈牙利 * 波利亚 o 保罗·艾狄胥[编辑] 波兰 * 巴拿赫[编辑] 日本 * 小平邦彦 * 高木贞治 * 谷山丰 * 吉田耕作 * 伊藤清 * 胜浦英文[编辑] 印度 * 拉玛努扬[编辑] 中国[编辑] 古代 * 张衡 * 刘徽 * 祖冲之 * 祖暅 * 贾宪 * 李淳风 * 杨辉 * 郭守敬 * 朱世杰 * 秦九韶 * 程大位 * 徐光启 * 李善兰 * 华蘅芳 * 梅文鼎[编辑] 近现代 * 曾炯之 * 姜立夫 * 熊庆来 * 孙光远 * 冯康 * 陈省身 * 华罗庚 * 苏步青 * 陈建功 * 廖山涛 * 唐培经 * 许宝騄 * 钟开莱 * 王宪钟 * 王浩 * 江泽涵 * 姜伯驹 * 丁同仁 * 吴文俊 * 曾远荣 * 李新民 * 周鸿经 * 徐瑞云 * 丘成桐 * 陈景润 * 王元 * 潘承洞 * 潘承彪 * 田刚 * 李骏 * 周炜良 * 袁亚湘 * 张景中[编辑] 比利时 * 瓦莱·布桑[编辑] 阿拉伯 * 花拉子密[编辑] 丹麦 * 约翰·延森 * 哈那德·玻尔 * 托马斯·芬克 * 朱利叶斯·佩特森

冯康（1920年9月9日～1993年8月17日）应用数学和计算数学家，中国现代计算数学研究的开拓者。生于江苏南京，少年时代家居江苏省苏州，原籍浙江绍兴。

1926年至1937年，冯康先后在江苏省立苏州中学所属实验小学、初中部和高中部就读。1939年考入中央大学（1949年更名为南京大学）电机工程系学习，两年后转物理系，主修电机、物理、数学三系主课，1944年在重庆毕业于中央大学。1946年任教于清华大学。

1951年起在中国科学院计算技术研究所工作，其间1951至1953年在苏联斯捷克洛夫数学研究所进修，1957年至1978年在中国科学院计算技术研究所任副研究员、研究员；1978年至1987年任中国科学院计算中心主任，1987年后任该中心名誉理事长。独立创造了有限元方法，自然归化和自然边界元方法，开辟了辛几何和辛格式研究新领域。

在基础数学研究中，对拓朴群结构、广义函数理论等作出贡献。在应用数学与计算数学方面，指导解决了国民经济与国防建设中的多项难题。独立于西方创造了解决椭圆形微分方程的现代系统化的计算方法——变分差分方法，即有限元方法。该成果1982年获国家自然科学奖二等奖。冯康还提出椭圆方程的自然积分方程、有限元边界元的自然耦合法，开拓了哈密尔登动力系统辛几何数值解法。

冯康贡献

早在20世纪60年代，冯康在介绍自己的研究方法时就曾说过：“我的计算数学研究都不是从阅读别人的论文开始的，而是从工程或物理原理出发的。”

冯康在成功地创始了有限元方法后，提出了哈密尔顿系统的辛几何算法，开辟了一个有广阔应用前景的全新的研究领域。他为什么要进行这一方向的研究呢？在1991年中国物理学会年会的邀请报告中，冯康提出了这样一些关于动力系统的科学问题：在遥远的未来，太阳系呈现什么景象？行星将在什么轨道上运行？地球会与其他星球相撞吗？

也许有人认为，只要利用牛顿定律，按照现有的计算方法编个程序，再应用超级计算机进行计算，经过充分长的时间，总能得到结果。但这样的计算结果可以相信吗？实际上，对这样复杂的计算，计算机或者根本得不出结果，或者得出一个完全错误的结果。即使每一步计算的误差非常小，但误差积累起来会使结果面目全非!这是计算方法问题，机器性能再好也无济于事，编程技巧再高也是无能为力的。

动力系统问题不同于椭圆边值问题，有限元方法已不能很好解决此类问题。应该用什么样的计算方法来计算动力系统问题呢？冯康在创始有限元方法的过程中已体会到，同一物理过程的各种等价的数学表述可能导致不等效的计算方法。有限元对椭圆边值问题的成功是因为选择了适当的力学体系和数学形式。

有限元不能很好地解决动态问题则是由于拉格朗日力学体系不能很好地反映其本质特征。于是冯康又回到了物理原理。在数学物理方程中列于首位的经典力学方程，有三种等价的数学形式体系：牛顿力学体系，拉格朗日力学体系和哈密尔顿力学体系。其中哈密尔顿体系一直是物理学理论研究的出发点，它的应用涉及物理、力学和工程的众多领域。但是针对哈密尔顿体系的计算方法直至20世纪80年代初仍是空白。

为什么不能从哈密尔顿系统出发发展新的计算方法呢？于是冯康便开始这一方向的研究。他发现，惟有哈密尔顿力学体系才是可供选择的研究动态问题的最适当的力学体系。由于辛几何是哈密尔顿系统的数学基础，冯康以他特有的数学直觉抓住了设计哈密尔顿系统数值方法的突破口——辛几何方法。他组织研究队伍对哈密尔顿系统的辛几何算法进行系统的理论研究和广泛的数值实验，经过十余年坚持不懈的努力，终于取得了极其丰硕的成果。

现在已知，传统的算法除了少数例外，几乎都不是辛算法，因此不可避免地带有人为耗散性等歪曲体系特征的缺陷。而冯康等人提出的为数众多的辛算法却保持了体系结构，特别在稳定性与长期跟踪能力上具有独特的优点，已在我国的动力天文、大气海洋、分子动力学等领域的计算中得到了成功的实际应用。

深入的理论分析和大量的数值实验令人信服地表明，辛算法解决了久悬未决的动力学长期预测计算问题。这一类新算法的出现甚至已改变了某些学科方向的研究途径，也将在更多的领域得到更广泛的应用。

冯康个人荣誉

实践是检验真理的唯一标准。令人欣慰的是，随着时间的推移，冯康的科学业绩愈来愈为人们所认识，其巨大的贡献在众多领域中凸现出来。

1997年春，菲尔兹奖得主、中国科学院外籍院士丘成桐教授在清华大学所作题为“中国数学发展之我见”的报告中提到，“中国近代数学能够超越西方或与之并驾齐驱的主要原因有三个，主要是讲能够在数学历史上很出名的有三个：一个是陈省身教授在示性类方面的工作，一个是华罗庚在多复变函数方面的工作，一个是冯康在有限元计算方面的工作”。

这种对冯康作为数学家（不仅是计算数学家）的高度评价，令人耳目一新。为此，许多人奔走相告产生强烈共鸣，虽则其说法很可能出乎某些人的意料之外。

随后1997年底国家自然科学一等奖授予冯康的另一项工作“哈密尔顿系统辛几何算法”，这是一项迟到的安慰奖，也是对他的科学业绩进一步的肯定。

冯康深厚的文化素养

科学家当然不是天上掉下来的星宿，而是在人间的凡人，通过家庭、学校和社会的培养和锻炼，逐渐成长起来的。

冯康深厚的文化素质要归功于中学教育。他的母校，有名的苏州中学显然起了很大的作用。从家庭角度来说，主要是提供了宽松的学习环境，一种氛围。“宽松”这一点至关重要，它和当今的情况形成了鲜明的对比。

冯康刚进初中时，英语遇到困难，由于他在小学一点英语也未学过，而其他同学大多学过英语。问题之解决完全靠他自己的努力，很快就跟上了班，不仅如此，还跃居班上的前列。整个这段时期之内，他是轻松愉快地进行学习，而不是中国传统教育强调的苦学，从来不开夜车（这和他后来的情况完全不同），即使考试时期，亦是如此。当时的中学教育强调“英，国，算”作为基础，这里稍加介绍。

苏州中学是省立中学，英语限于课堂教学，毫无口语的训练。他课堂英语学得不错，而且还注意到课堂外的自学，在高三期间，常将《高中英语选》上的一些文学作品译成中文。我记得一篇幽默文章“闺训”曾发表于杂志“逸经”，另有一篇剧作“月起”，则未发表。抗战初期学校图书馆被炸。他曾在断瓦残垣之间、灰烬之中拾得一本英语残书《世界伟大的中篇小说集》，他就津津有味地阅读其中的一些篇章，这是他阅读英文书刊的开始。英文报纸和电影也成为他学习英语的辅助手段。后来他曾在许多国际会议上用流利的英语作报告并和外国学者交流。他从来没有受过正规的英语口语训练，靠的是中学课堂教学的底子，以及后来的多看多用。

至于其它外语，他的俄语受过专门训练，又在苏联住过几年；德语是大学里学的第二外语，可以顺利阅读书刊；法语是自学的，文革后期还用一套唱片学法语会话。

总的来说，他的外语素养是非常突出的，不仅能看狭义的科学文献，而且可以在广泛领域来阅读与科学有关联的著作，涉猎极广，如科学家的回忆录、传记、史料与评述等，这些经历使他广阅世面，眼界开阔，因而对科学的见解高超过人。

另一方面，文化的滋润也给他坎坷的生涯中带来了慰籍和乐趣。1944年，他在卧床不起，前途渺茫之际，即从阅读莎士比亚的“哈姆莱特”的原文中得到了安慰，他大段朗诵其中的诗句与独白，并乐此不倦。

他从英文中读莎士比亚与吉朋，从俄文中读托尔斯泰，从德文中读茨威格，从法文中读波德莱尔，原汁原汤，别有滋味。由此涤荡心胸，陶冶情操，开拓视野，使他在最艰难的岁月里，仍然屹然挺立。

谈到中文，他也根底良好。在中学里文言和白话都教，但以文言为主。他能用浅近的文言来写作。记得在文革后期，无书可读，他就买了一套四史（史记、汉书、后汉书、三国志）来消遣。很显然，他的语文素养也在日后的工作中发挥了很好的作用。冯康的科学报告，乃至于讲课，均因语言生动精炼，逻辑性强，深受听众欢迎。他的文章和讲义，也都反映了这一特点。

至于数学，不仅课堂学习成绩优异，他还参考原版的范氏大代数等国外教本进行学习和解题，应该说他中学数学根底非常扎实。还有值得一提的是，有一本科普著作对他产生的深远影响。

在高三时期，他仔细阅读了朱言钧著的“数理从谈”。朱言钧（朱公谨）是我国前辈数学家，曾在哥廷根大学留学，回国后在上海交大任教。这本书是通过学者和商人的对话来介绍什么是现代数学（其中也提到费马大定理、哥德巴赫等问题），这本书有很强的感染力，使冯康眼界大开，并首次窥见了现代数学的神奇世界，深深为之入迷。这也许是冯康献身数学立志成为数学家的一个契机。当然，道路并不是笔直的。

冯康宽广的专业基础

冯康的大学生涯一波三折，受到人们的关注。正如Lax教授所述“冯康的早年教育为电机工程、物理学与数学，这一背景微妙地形成他后来的兴趣。”点出了相当关键的问题。作为应用数学家而言，工程和物理学的基础是至关重要的。

冯康的经历可以说是培养应用数学家的最理想的方式，虽然这并不是有意识的选择与安排，而是在无意中碰上的。1938年秋他随家迁至福建，有半年在家中自学，读的是萨本栋的《普通物理学》。1939年春去僻处闽西北邵武的协和学院数理系就读。1939年夏又考上了中央大学电机系。这可能和当时的时代潮流有关。

电机工程被认为是最有用的，又是出路最好的。当时学子趋之若鹜，成为竞争最激烈最难考的系科。他也有青年好胜心，越是难考的，越想要试一试。另外，大哥冯焕（他是中央大学电机系毕业生）的影响也可能是一个因素。这样他就以第一名的成绩考入中大电机系。入学之后逐渐感觉到工科似乎还不够味，不能满足他在智力上的饥渴感。于是就想从工科转理科，目标定为物理系。

由于提出的时间过迟，到二年级尚未转成，就造成并读两系的局面，同时修习电机系与物理系的主课。结果是负担奇重，对身体产生不利影响，此时脊柱结核已初见征兆。从有益方面来看，这样一来他的工科训练就比较齐备了。

在三、四年级，他几乎将物理系和数学系的全部主要课程读完。在此过程中，他的兴趣又从物理转到数学上去了。值得注意的是20世纪40年代正当数学抽象化的高潮（以Boubaki学派为其代表），这股潮流也波及中国大学中有志数理科学的莘莘学子，他们存在不切实际的知识上的“势利眼”，理科高于工科，数学在理科中地位最高，而数学本身也是愈抽象愈好。冯康之由工转理，从物理转数学，而且在数学中倾向于纯粹数学，正是这种思潮的体现。

他在学科上兜了一个圈子，对他以后向应用数学方向发展，确有极大的好处。试想当初如果直接进数学系，虽然也要必修一些物理课程，由于上述的心理障碍，必然收效甚微，物理如此，更何况工程了。当前拓宽大学专业的呼声又甚嚣尘上，冯康的事例对此可以给予一些启迪。

冯康在大学读完不久，以脊椎结核发病，由于无钱住院治疗，就卧病在家。1944年5月到1945年9月，这是他一生中最困难的时期。在病床上他仍孜孜不倦地学习现代数学的经典著作。

冯康昼夜沉溺其中，乐此而不疲，使他忘却了切身的病痛和周围险恶的环境。这种数学上的进取精神，既进一步巩固基础，又和当代的新发展前沿衔接起来了，使他对现代数学的领悟又上了一个台阶。1946年夏，他的伤口居然奇迹般地愈合，能站起来了，随后他到复旦大学任教，他仍坚持不懈地自学。

冯康两次重大的科学突破

在科学上做出重大突破，往往是可遇而不可求的。眼光、能力和机遇，三者缺一不可。冯康在一生中实现了科学上的两次重大突破，是非常难能可贵的，值得大书一笔。一是1964～1965年间独立地开创有限元方法并奠定其数学基础；二是在1984年以后创建的哈密尔顿系统的辛几何算法及其发展。当前科学上创新的问题成为议论的焦点，不妨以冯康这两次突破作为科学上创新的案例，特别值得强调的是，这两次突破都是在中国土地上由中国科学家发现的。对之进行认真的案例分析，尚有待于行家来进行。

这两次突破之所以能实现，不仅是得力于冯康的数学造诣，还和他精通经典物理学和通晓工程技术密切相关。科学上的突破常具有跨学科的特征。另一点需要强调的是在突破之前存在有长达数年的孕育期。需要厚积而发，急功近利的做法并不可取。

开创有限元方法的契机来自国家的一项攻关任务，即刘家峡大坝设计中包括的计算问题。面对这样一个具体实际问题，冯康以敏锐的眼光发现了一个基础问题。

他考虑到按常规来做，处理数学物理离散计算方法要分四步来进行：即（1）明确物理机制，（2）写出数学表述，（3）采用离散模型，（4）设计算法。但对几何和物理条件复杂的问题，常规的方法不一定奏效。因而他考虑是否可以越出常规，并不先写下描述物理现象的微分方程，而是从物理上的守恒定律或变分原理出发，直接和恰当的离散模型联系起来。

在过去Euler、Rayleigh、Ritz、Polya等大师曾经考虑过这种做法，但这些都是在电子计算机出现之前。结合电子计算机计算特点，将变分原理和差分格式直接联系起来，就形成了有限元方法，它具有广泛的适应性，特别适合于处理几何物理条件复杂的工程计算问题。这一方法的实施始于1964年，解决了具体的实际问题。1965年冯康发表了论文“基于变分原理的差分格式”，这篇论文是国际学术界承认我国独立发展有限元方法的主要依据。但是十分遗憾的是，对冯康这项重大贡献的评价姗姗来迟，而且不够充分。

在20世纪70年代有限元方法重新从国外移植进来，有人公开在会议上大肆讥笑地说“居然有这样的奇谈怪论，说有限元方法是中国人发明的。”会上冯康只得噤口无语，这个事实是冯康亲口告诉我的。后来国际交往逐渐多起来了，来访的法国数学家Lions和美国数学家Lax都异口同声地承认冯康独立于国外发展有限元方法的功绩，坚冰总算打破了。

文革以后，他虽然继续在和有限元有关的领域进行工作，也不乏出色的成果，例如间断有限元与边界归化方法等，但他也就开始在搜寻探索下一次突破的关口。他关注并进行了解处在数学与物理边界区域中的新动向，阅读了大量文献资料。

20世纪70年代Arnold的“经典力学的数学问题”问世，阐述了哈密顿方程的辛几何结构，给他很大的启发，使他找到了突破口。他在计算数学中长期实践，使他深深领悟到同一物理定律的不同的数学表述，尽管在物理上是等价的；但在计算上是不等价的（他的学生称之为冯氏大定理），这样经典力学的牛顿方程、拉格朗日方程和哈密顿方程，在计算上表现出不同的格局，由于哈密尔顿方程具有辛几何结构，他敏锐地察觉到如果在算法中能够保持辛几何的对称性，将可避免人为耗散性这类算法的缺陷，成为具有高保真性的算法。这样他就开拓了处理哈密尔顿系统计算问题的康庄大道，他戏称为哈密尔顿大道，在天体力学的轨道计算，粒子加速器中的轨道计算和分子动力学计算中得到广泛的应用。