昵称真是醉了
排列组合是属于计数问题，两个计数原理是根本。加法原理指做一件事情是分类完成，那么做这件事情总的情况数等于每类情况数相加;乘法原理指做一件事情是分步完成，那么做这件事情总的情况数等于每步情况数相乘。例如：王某从甲地出差去乙地，若每天从甲地到乙地分别有4趟航班、7列火车、5班长途汽车，问王某从甲地到乙地共有多少种不同的方法?首先明确要做的事情是从甲地到乙地，根据条件不难发现可以坐飞机，或者坐火车，或者坐汽车，不管是哪种方式都可以完成这件事情，明显分成3类，那可以利用加法原理把每一类情况数相加即可，4+7+5=16种，王某从甲地到乙地共有16种方法。例如：小王从甲地到乙地有3条不同的路线，从乙地到丙地有5条不同的路线，问小王从甲地到丙地共有多少种不同的路线?明确要完成的事情是从甲地到丙地，从题干条件来看，必须先从甲到乙，再从乙到丙才能完成，那么是分成2步完成的，利用乘法原理把每一步的情况数相乘即可，3*5=15，小李从甲地到丙地共15种不同的路线。上两个例子大家都会觉得比较简单，原因是题干中的条件已经很明显地体现出分类的痕迹了，分成3类，我们要做的无非就是把3类的情况数相加而已;同理第2个例子明显体现出分步的痕迹了，分成2步，相乘即可，因此不难。但是考试题需要考生根据题干条件去思考要完成这件事情该如何分类，分成几类，或者该如何分步，分成几步，只有把这个问题想清楚，才能做对排列组合题，然而很多考生做题时有一个很不好的习惯，就是一看到排列组合题就马上去想用A还是用C，根本不去思考题干的内在要求，仅仅只是凭感觉甚至就是随便用排列数或者组合数去随意的套结果。做题整体思路应该是，先明确题目要求做什么事情，再思考要完成这件事情该分类还是分步以及分几类分几步，接下就是具体计算每一类或者每一步的情况数，最后就分类相加分步相乘。下面通过几个例子具体说明。例1.有60分，80分的邮票各两张，现在用邮票构成的邮资有多少种不同的情况?解析:这道题要求用邮票构成邮资，没有限定到底用几张，那么用一张是可以构成邮资，两张可以，三张可以，四张也可以，所以要完成这件事情，可以分成四类。一张：60，80，2种情况;两张：60+60=120，80+80=160，60+80=140，3种情况;三张：60+60+80=200，80+80+60=220，2种;四张：60+60+80+80=280，1种;最后把4类情况数相加即可，2+3+2+1=8共8种。例2.某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能值班，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有几种?解析：题干要求给5名工作人员安排周一到周五值班，老陶不能在周一，小刘不能在周五。那么怎么完成这件事情呢?同时考虑2个人比较麻烦，可先考虑老陶，因为不能在周一，那么老陶可以在周二，周三，周四，周五，那不妨以老陶作为分类的标准，可以划分成4类。老陶在周二时，小刘不能在周五，那么小刘只能在周一，周三，周四选择一天来值班，然后剩下3个人在剩下三天任意排列即可，则情况数等于3×A(3,3)=18种;老陶在周三时，小刘不能在周五，那么小刘只能在周一，周二，周四选择一天来值班，然后剩下3个人在剩下三天任意排列即可，则情况数等于3×A(3,3)==18种;老陶在周四时，小刘不能在周五，那么小刘只能在周一，周二，周三选择一天来值班，然后剩下3个人在剩下三天任意排列即可，，则情况数等于3×A(3,3)==18种;老陶在周五时，小刘不能在周五，那么小刘只能在周一，周二，周三，周四选择一天来值班，然后剩下3个人在剩下三天任意排列即可，，则情况数等于4×A(3,3)==24种，最后分类相加即可，18+18+18+24=78种。总结：解决排列组合问题时，一定要考虑清楚该分类还是该分步，以及如何分类如何分步。
rosebonbon
一、资料分析考点全覆盖
2022年省公务员考试资料分析的考点中规中矩，基本都是常规考点，与往年相差不大，但整体难度有所下降哦!刚刚考过得小伙伴以下公式是不是都用到了!
二、数量关系题目命中
本次考试以下这两道题，小伙伴们是不是也似曾相识呢，那就窃喜吧!其他题目也是我们课上讲过的基本题型哦!比如经济利润问题下的统筹经济这一考点，让我们所求最大利润时商品的售价为多少?
(题目来自考生回忆)
北京冬奥会期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品十分畅销。销售期间某商家发现，进价为每个40元的“冰墩墩”，当售价定为44元时，每天可售出300个，售价每上涨1元，每天销量减少10个。现商家决定提价销售，若要使销售利润达到最大，则售价应为：
A.51元
B.52元
C.54元
D.57元
刚刚考过的小伙伴是不是用到了下面的公式呀!
除了经济利润问题之外，本次考试在排列组合与概率方面出现了4道题，但是都是较为简单的基础题目。我们在冲刺课中也见到了类似的题目。
下面是2022年省公务员考试数量关系中相似考题：
2022年省公务员考试数量部分(题目来自考生回忆)
为了加强环境治理和生态修复，某市派出4位专家(甲、乙、丙、丁)前往某山区3个勘探点进行环境监测，要求每个勘探点至少安排一名专家。那么甲、乙两名专家去了不同的勘探点的概率是：
A.3/4
B.1/6
C.5/6
D.1/4
到底同学们考的怎么样，赶紧来估分吧!
每天好心情11
公务员考试行测数量关系，数字推理之排列组合的解法，如：优先法对有特殊要求的元素优先进行考虑。捆绑法将相邻元素捆绑在一起作为一个整体和其它元素进行排列与组合。间接法1）运用说明对立面情况较少时，可通过求对立面的数量，用总数减去对立面的数量，得到符合要求的数量。2）适合题型题干中出现“至少”关键词或从正面情况考虑较为繁杂时，面对这样的排列组合题目可以从反面着手，减少计算量。
尘封1205
说起行测中的排列组合问题对于各位考生来说可谓熟悉又陌生，熟悉的是在高中的数学学习中多多少少有所接触，陌生的是这类问题即使学过很多遍也是吃不透抓不准，中公教育专家在此为各位考生带来排列组合问题全面解析。一、什么是排列组合问题排列组合问题属于计数问题中的一类问题，其本质是作为计数问题的工具存在。例如，“小李手上有3个不同的工作要做，请问小李完成这三个工作的顺序共有多少种?”即是一道排列组合题目。要掌握好排列组合问题首先是要全面透析计数问题的两个计数原理，其次是要熟练应用排列和组合这两个计数工具。二、两个计数原理1、加法原理：所谓加法原理是指在完成一件事情的时候，需要将这件事情划分成若干类别，若每个类别中的方法可以独立完成这件事情，且分类没有重复和遗漏的时候，则完成这件事情的总方法数即是每一类别方法数的加和。例1：从甲地到乙地只能乘坐高铁、飞机或长途汽车，每天高铁有7趟，航班有4趟，长途汽车5趟，则从甲地到乙地每天有多少种不同的方式?中公解析：按照加法原理，每天从甲地到乙地的不同方式可以按照交通工具不同分成3类：乘坐高铁、乘坐飞机、乘坐长途汽车，这3个类别各有7、4、5种不同方式，则共有7+4+5=16种不同的方式从甲地到乙地。2、乘法原理：所谓乘法原理是指在完成一件事情的时候，需要将这件事情分成若干个步骤，若每一个步骤内的方法数刚好完成这个步骤，所有步骤实施完恰好完成这件事情，则完成这件事情的总方法数即是每一步骤方法数的乘积。例2：从甲地去丙地必须经过乙地中转，从甲地去乙地有2列火车，3趟长途大巴，从乙地去丙地有4列火车，2趟长途大巴，则从甲地去丙地共有多少种不同的方式?中公解析：按照乘法原理，从甲地去丙地必然需要分成两步：第一步从甲地到乙地，第二步从乙地到丙地，从甲地到乙地共有2+3=5种不同方式，从乙地到丙地共有4+2=6种不同方式，则共有5×6=30种不同的方式从甲地去丙地。简单来讲我们可以将乘法原理理解为分类相加的计数思维，将加法原理理解为分步相乘的计算思维。计数过程中选择分类还是分步的核心区别就是考虑是否能够独立完成这件事情。需要注意的是在考虑计数问题的时候有时只需使用到其中一个计数原理，如例1所示;但有时两个计数原理都会被用到，如例2所示。三、排列与组合排列和组合的区别是看题干中的计数问题对元素顺序有无要求，有顺序要求用排列，无顺序要求用组合。简单来说即是改变元素顺序对计数结果有影响用排列，如例1;改变元素顺序对计数结果无影响用组合，如例2。相信各位考生对于排列组合问题只要能掌握好加法、乘法两个原理和排列、组合两个工具，很多问题自然就会迎刃而解。
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