公务员考试折纸公式

【例一】

【解析】

bc相同、ad相同，fe相同。 A选项b、c面公共边不对，直接排除； B选项e、f相邻，直接排除（根据展开图可以看出是相对面）； C选项看公共点。

对角线顶点、小三角形的直角、直角梯形上底的直角是公共点，对应的三个面应该是a、b、f，可以拼出来，选C！ D选项公共点是直角梯形下底的锐角，和展开图不一致，排除！

【例二】

【解析】

六面体展开图，如果有四个面连成一行，那必然是头尾相接的，且头和尾是有公共边的：如图所示，两条蓝色的线边就是公共边。

这时候你就可以把一头的面平移到另一头：

这样A选项三个面a、b、c，在原来的展开图中，b和a、c不相接，很难想象。但是这样一平移，三个面都在一侧，光凭最简单的空间想象就能做出来了！A完全正确。 B选项中d、e的公共边不对。

【例三】

【解析】

A选项虽然不知道哪个是1哪个是2，反正三个面对应1、2、3。而1、3的公共边也很容易看出来：

蓝线是公共边。因此把3直接移过去（4连着3也顺带移过去）：

即使空间想象能力再差也能在脑子里拼出A来，因此选A！

B和C选项三个面对应的都是2、3、5，但是公共点不对； D选项对应的面和A一样，是1、2、3，根据A的解析中对展开图3、4的转移，可以看出来D不对。 根据公共点、公共边解题，不仅适用六面体，无论是四面体，还是不规则的立体图形也都适用。

自从学了这个方法 折纸盒的问题再也不觉得难了

纸盒特征

首先我们来看看他们纸盒的特征，最常见的纸盒形状为正六面体，即正方体。观察发现一个点连接着正面、上面和右侧面三个面，因此称之为三个面的公共点。

在正方体的纸盒中有8个顶点，每个顶点均连着三个面，所以我们可以借助这一特征，在展开图通过公共点找相连的三个面，从而确定其相对位置关系。

在展开图中找公共点

所谓公共点，是指在展开图的外围，距离确定公共点距离为1的点是公共点。

由上图可知，点1为已经确定的公共点，即连接着A、B、C三个面，同理点2和点3也为确定的公共点。所以，从确定的公共点出发，沿着展开图的外围，距离点3为1的点为公共点，可找出两个点4，连接着A、D、E三个面，可确定。继续从已确定的公共点4出发，沿着展开图的外围走距离1，可确定两个点5，连接着A、E两个面，又因为点1往上1的距离为点5，所以点1往左1的距离也为点5，即点5连着的第三个面为B。继续从已确定的公共点5出发，距离点5距离为1的点为下一个公共点，即点6，连着B、F、E三个面，可确定。从已确定的公共点6出发，距离点6距离为1的点为公共点7，连着D、E、F三个面，可确定。继续从已确定的公共点7出发，距离点7距离为1的公共点为下一公共点，即点8连着C、D、F三个面，可确定。

公共点法解折纸盒问题

例题：左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成?

解析：观察选项可知，有公共点的三个面是存在线条的三个面，所以在展开图中去找这个公共点即可。如下图所示，点1为确定公共点，从它出发距离为1的点为下一公共点，即公共点2，连着有三条线段的三个面，并且此公共点与任何一条线均不相交，故答案为C。

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您好，华图教育为您服务。一、区分相邻面及相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。二、时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。三、标点法折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。下面介绍标点法的具体应用。如有疑问，欢迎向华图教育企业知道提问。