鲁滨逊定律公务员考试

【判断干货】“或”关系的考点，你真的知道吗？ 华图在线判断组  公考起点   4月18日 “或”关系的考点，你真的知道吗？ “或”关系，即逻辑学中的“选言命题”，又称为析取命题，是反映事物的若干种情况或性质至少有一种存在的命题。在公务员考试中，“或”关系是翻译推理题型的基础考点。“或”关系，容易理解，但考查方式灵活多样，故很多考生在做题时，容易陷入没有解题思路的“黑洞”，故本文将对“或”关系的考点进行梳理。 考点一：相容/不相容 选言命题的形式为：A或者B或者C或者……。根据构成选言命题的子命题之间的真假关系，可以将选言命题分为：相容的选言命题和不相容的选言命题。 1. 相容的选言命题 逻辑含义是：构成选言命题的子命题（A，B，C……）中至少有一个为真，则选言命题为真；如果所有子命题都不成立，则选言命题为假。为了便于记忆，相容选言命题的逻辑性质可总结为口诀：全假为假，一真为真（“一真”指至少有一个为真）。 2. 不相容的选言命题 逻辑含义是：构成不相容选言命题的子命题中必须一个为真，一个为假；如果子命题A和B同时为真或者同时为假，则这个不相容的选言命题为假。为了便于记忆，不相容选言命题的逻辑性质可总结为口诀：一真一假为真，全真全假为假。 考查方式示例： 周末，谢尚老师要么去长城，要么去故宫。下列选项可能正确的是： A.谢尚老师去了长城 B.谢尚老师去了长城和故宫 C.谢尚老师周末宅在家 分析思路：本示例题选择A。根据“要么……要么……”的逻辑性质“一真一假为真，全真全假为假”，故排除B、C项，只有A项可能为真。 注意：在公务员考试中，一般不会让考生根据内容去辨析选言命题的子命题之间是否相容。在考试中，考查不相容选言命题，一般都会通过“要么……要么……”来表示。 考点二：德摩根公式 摩根定律是联言命题“一假为假”规则和相容选言命题“全假为假”规则的公式化。记忆这两个公式时，我们可以借助这样的口诀：“去括号，分负号，且变或，或变且”。 ¬（A且B）＝¬A或¬B ¬（A或B）＝¬A且¬B 考查方式示例： 有人说小鹤老师“喜欢唱歌或看电影”，但小鹤老师说这种说法是错的。 由此可以推出： A.小鹤老师不喜欢唱歌，也不喜欢看电影 B.小鹤老师不喜欢唱歌，或者不喜欢看电影 分析思路：本示例题选择A。根据徳摩根公式“¬（A或B）＝¬A且¬B”可直接得出结论。 考点三：否定肯定式 肯定否定式是对相容选言命题“一真为真”这一逻辑性质的进一步推理。对于A或B，一真为真，究竟是谁为真目前不能确定，但是如果增加一个条件“¬A”，那么根据其逻辑性质可知，B一定为真。 考查方式示例： 小鹤老师“喜欢唱歌或看电影”，小鹤老师说这种说法是对的，但是我不喜欢看电影。由此可以推出： A．小鹤老师喜欢唱歌 B．小鹤老师不喜欢唱歌 分析思路：本示例题选择A。根据“否定肯定式”，可直接得出结论。 考点四：鲁滨逊定律 鲁滨逊定律是假言命题和选言命题之间的互换，具体表现为： A→B＝¬A或B A或B＝¬A→B 在具体题目中，利用鲁滨逊定律可以将“或”关系，等价转换为“推出”关系，方便解题。 考查方式示例： 张老师晚上或者上课，或者休息。如果张老师晚上上课，那么下午就在备课。 由此可以推出： A．张老师如果晚上不休息，则下午就在备课 B．张老师如果晚上休息，则下午就不备课 分析思路：本示例题选择A，根据“鲁滨逊定律”将第一句话转换为“晚上不休息→晚上上课”，第二句话翻译为“晚上上课→下午备课”，利用递推的方式可得“晚上不休息→下午备课”，即A项。 考点五：利用“或”的可能性进行假设 根据相容选言命题的逻辑含义可知，如果给定“A或B”这样的条件，则说明存在三种可能，分别为：（1）A、（2）B、（3）A且B。 在有些题目中，给定的条件中含有“或”关系，除此之外再无其他确定条件，在这种情况下，可以就“或”关系的三种可能性分别进行假设，以此作为解题的突破口。 考查方式示例： 明天是晴天或者气温舒适，如果晴天，新新老师就去逛街，如果下雨，新新老师还是会去逛街。 由此可以推出： A．明天是晴天 B．明天新新老师去逛街 分析思路：本示例题选择B。“明天是晴天或者气温舒适”存在三种可能（但不确定究竟是哪种可能，排除A项），分别是晴天、气温舒适、晴天且气温舒适，利用假设法发现，在每一种假设下，根据“肯前必肯后”，都可以从后两句话推出“新新老师逛街”。 【真题演练】（2019江苏A－93）某地开展企业结对扶贫创新活动，倡导企业家与贫困家庭互选，要求每户贫困家庭只能选1位企业家，而每位企业家只能在选他的贫困家庭中选择1-2户开展帮扶活动。现有企业家甲、乙、丙3人面对张、王、李、赵4户贫困家庭，已知： （1）张、王2户至少有1户选择甲； （2）王、李、赵3户中至少有2户选择乙； （3）张、李2户中至少有1户选择丙 事后得知，互选顺利完成，每户贫困家庭均按自己心愿都选到了企业家，而每位企业家也按要求选到了贫困家庭。 根据以上信息，可以得出以下哪项： A.企业家甲选到了张户 B.企业家乙选到了赵户 C.企业家丙选到了李户 D.企业家甲选到了王户 【答案】B 【解析】整理题干条件（1）（3）如下： （1）张选甲 或 王选甲； （3）张选丙 或 李选丙； 条件（1）是“或”关系，存在三种可能，分别为“张选甲、王选甲、张王都选甲”，由于题干再无其他确定性条件，故利用假设法，对（1）的三种可能性进行假设： 假设一：张王都选甲。 根据条件（2）王、李、赵至少有2人选择乙，说明选择乙的至少两人，题干规定每个贫困户只能选择一位企业家，因此在选择甲丙两位企业家只能有一位贫困户，即不存在有两个人选择甲的情况，该假设不成立。 假设二：张选择甲。 张选择甲，则不选择丙，根据条件（3）得到：李选择丙，结合条件（2）得到：王、赵选择乙。 假设三：王选择甲。 根据条件（2）李、赵选择乙；结合条件（3）得到：张选择丙。 综上可知，在成立的两种假设下，均有“赵选择乙”，即乙企业家选到了赵。 因此，选择B选项。 综上，大家不难发现，“或”关系虽然只是翻译推理中的一个很“小”的知识点，逻辑含义相对来说比其他逻辑关联词更容易理解，但是，在题目设置上，却可以通过不同角度考查考生灵活应用、举一反三的能力。因此，希望可以通过本文对“或”关系考点的梳理和汇总，有效地帮助考生全面学习该考点，为上岸助力。

鲁滨逊定律实质描述的是假言命题和联言命题、选言命题之间的关系。满足下面两条定律：

（1）A→B矛盾命题A且—B；

（2）A→B等价于—A或B。

例如：

妈妈说：如果你考上了公务员，我就带你去三亚玩。根据充分条件假言命题的翻译规则，此句可以翻译为：考上公务员→去三亚玩。什么情况下妈妈骗了你，也就是说了假话？考上了公务员，但是没有带你去三亚玩。

“但是”表转折，可以用且关系来翻译，根据联言命题的翻译规则，可以翻译为：考上公务员且—去三亚玩，那么“考上公务员→去三亚玩”和“考上公务员且—去三亚玩”构成一组矛盾关系，将“考上公务员”和“去三亚玩”分别用字母A和B表示，就得到了上面的定律（1）。

根据前面已经知道A→B的矛盾命题是A且—B，可以写成A→B=—(A且—B)，又根据摩根定律可以知道—(A且—B)=—A或B，所以得到定律（2）A→B=—A或B。

扩展资料

命题逻辑中的归结原理

归结演绎推理是基于一种称为归结原理（亦称消解原理principleofresolution）的推理规则的推理方法。

归结原理是由鲁滨逊（J.A.Robinson）于1965年首先提出。它是谓词逻辑中一个相当有效的机械化推理方法。归结原理的出现，被认为是自动推理，特别是定理机器证明领域的重大突破。

定义：设L为一个文字，则称L与L为互补文字。

定义：设C1,C2是命题逻辑中的两个子句，C1中有文字L1，C2中有文字L2，且L1与L2互补，从C1、C2中分别删除L1、L2，再将剩余部分析取起来，记构成的新子句为C12，则称C12为C1、C2的归结式（或消解式），C1、C2称为其归结式的亲本子句，L1、L2称为消解基。

定理：归结式是其亲本子句的逻辑结果。

推论：设C1、C2是子句集S的两个子句，C12是它们的归结式，则

（1）若用C12代替C1、C2，得到新子句集S1，则由S1的不可满足可推出原子句集S的不可满足。即S1不可满足⇒S不可满足。

（2）若把C12加入到S中，得到新子句集S2，则S2与原S的同不可满足。即S2不可满足⇒S不可满足。

美国数理逻辑学家鲁滨逊(Robinson)于1960年创立的这套理论被称为非标准分析（non-standard analysis ，也称为现代分析）。鲁宾逊证明，实数结构R可扩张为包含无穷小数和无穷大数的结构R*，在一定意义下R*与R有相同的性质。称R*中的数为超实数，形象地说，是在普通实数中又加进了无穷小数（其绝对值小于任何实数）及无穷大数（其绝对值大于任何实数）。当两个超实数α与β相差为无穷小时，就称α无限接近于β，记为α≈β ，这是一个等价关系。每个关于这个等价关系的等价类包含唯一的标准实数a。称a所在的等价类μ（ a）为一个单子，单子不是R*中的数，而相当于R中的数，超实数可以进行四则运算，满足通常的运算规律，也可以有大小顺序。由此标准分析里的许多概念、定理等可以自然地扩张到非标准分析中。如区间〔a，b〕扩张为〔a，b〕*，R中的函数扩张为f（x）*，函数f（x）在标准点x0连续可定义为x≈x0时，f（x）≈* f（x0）*；函数f（x）在〔a，b〕上一致连续可定义为当x′≈x〃，x′，x〃∈〔a，b〕*时f（x′）*≈f（x〃）*。像这样在R上展开的数学分析理论称为非标准分析，通常的数学分析则称为标准分析。 非标准分析的一个重要定理是转换定理：每个关于R可形式化的命题，如果对R成立，则经过适当解释（即把R中的对象解释为R*中相应的对象 ）对R*也成立，反之亦然。因此也可以说，利用R和R*互相转换来研究数学分析的方法，称为非标准分析。