鸡兔同笼公务员考试例题

公务员考试行测数量关系题，鸡兔同笼问题的求解方法，如：假设法1）如果求兔的数量，把所有的动物假设为鸡。假设把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿。“设鸡求兔”的公式为：①兔头数=(总足数-2×总头数)÷(4-2)；②鸡头数=总头数-兔头数。2）如果求鸡的数量，把所有的动物假设是兔子。假设全部动物是兔子，每一只鸡多算了2条腿。“设兔求鸡”的公式为：①鸡头数=(4×总头数-总足数)÷(4-2)；②兔头数=总头数-鸡头数。方程法运用说明：设笼子中装有鸡、兔分别为x只、y只。x+y=头的总数；2x+4y=脚的总数。

鸡兔同笼，是我国古代着名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?对于以上问题，我们可以用二元一次方程解决，但是难免有些消耗时间，不妨用假设法。假设所有动物都是兔子，共有脚35×4=140只，比实际多了140-94=46只。由于每只鸡有2只脚，把它看成有4只脚兔子，每只鸡多算了2只脚，共多算了46只，46里面有几个2 ，就有多少只鸡。46÷2=23只鸡，兔子有35-23=12只。由此可见假设法，对于解决此类题目很有成效。例1:大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个?A 20，40 B 30，30 C 40，20 D 25，35V公答案:A。公考强心记解析:每个小瓶装0.5千克。假设所有油瓶都是小油瓶，共重0.5×60=30千克，比实际少了100-30=70千克，每个大瓶装4千克，把它当成重0.5千克的小油瓶，每个大油瓶少算了3.5千克，共少算70千克，70里面有几个3.5，就有几个大油瓶。70÷3.5=20个，小油瓶有60-20=40个。所以选A。例2:一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错或不做倒扣3分，李峰考了52分，你知道李峰做对了几道题?A、13 B、14 C、15 D、16V公答案:B。公考强心记解析:假设所有题目都做对，共得分20×5=100分，比实际得分少了100-52=48分，做错或不做倒扣3分，把它当成得5分的做对题目，每道题目多算了8分，48里面有几个8，就做错或不做了几道题，48÷8=6道，共做对20-6=14道。

鸡和兔子共有16只，共有50条腿。鸡和兔子各有多少只？最简单的是去腿法：50条腿中16只各去掉2条腿后的腿数量（50－16x2=18）的一半9只为4条腿的兔子，鸡＝16－9＝7只。