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行程问题是数量关系里面经常会考一种类型。有些考生在这种题目面前是遇一次错一次，而另一部分考生虽然作对了，但是却花费了大量的时间。如何又快又正确地解决行程问题。例题1、甲乙两辆赛车在20公里的环形公里赛赛道上练习，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多行驶了12.5公里，问两车出发地相隔多少公里?填入划横线部分最恰当的一项是：A、10B、7.5C、5D、2.5【权威解析】作为追击问题，其实列方程解方程是通用办法，设甲速度为x公里/分钟，乙速度为y公里/分钟，乙出发地在甲出发地前s公里。第一次相遇：3x=2y+s第二次相遇：8x+20=8y总共行驶：11x+12.5=10y方程2转换，带入方程3，加减乘除等式两边，移项，合并同类项，系数化为一，……，然后得到x=、y=、s=……所谓的通用的往往效率低，计算量大。此时想一想我们老祖先的鸡兔同笼问题的解法，思辨的方式。第一次相遇，乙比甲少(或者多)行驶了的距离就是出发地相隔的距离。第二次相遇，乙比甲多行驶了20公里。题目说，乙仅仅比甲多行驶了12.5公里。那么两车出发地相聚|20-12.5|=7.5公里。故选B。例题2、甲乙两人在长50米的跑道上往返跑,甲每分钟62.5米,乙每分钟87.5米,两人同时分别从两端出发,到达终点后原路返回,如是往返.如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?A、5B、2C、4D、3【权威解析】既然是相遇问题，所以两人时间相同，路程和相等，也就是第一次相遇：62.5x+87.5x=50第二次相遇：62.5x+87.5x=50+100第三次相遇：……估计又要花去大量的时间了。思辨的方式：两人相向而行，假设以乙为参照物静止，那么这道题不就成了甲以62.5m/min+87.5m/min=150m/min的速度跑步，在1分50秒内可以到达几次对面终点?这样看来，计算就容易多了。1分50秒甲总共可以跑：1min50s×150m/min=275m。那么设共可以相遇n次，就有：275=(50×2)×(n-1)+50算出n=3故选D。题3、某快递公司自行车送货的速度比电瓶车送货慢50%，电瓶车送货的速度比汽车送货慢50%.如果有个货物汽车收快递送到总站，发现地址未填清楚再骑自行车送回客户手中要1小时，问该快递公司再次用电瓶车从总站去客户那里取件需要()分钟.A、45B、24C、48D、60【权威解析】典型的一次分数方程，设总路程为1，设自行车速度为x。设骑车速度为x，则跑步的速度为(1-50%)x，步行的速度为(1-50%)(1-50%)x，根据题意列方程得但是这样算下来当然复杂，我们还是用思辨的方式。电瓶车是1;自行车是电瓶车一半，也就是自行车所需时间是2;电瓶车是汽车速度的一半，也就是汽车所需时间是0.5。而自行车和汽车一往返花了1小时，所以1小时÷2.5=0.4小时=24分钟。故选B。行测试卷的特点是时间少题量大，那么平均到每一题的时间是有限的，想要高分，必须高效。所有行程问题，在初中高中的方程计算下，不会有难度，但是却不是120分钟30道计算题的工作量。我们只有把计算量从高中的方程转换到小学的加减乘除的计算量，才能达到行测的计算速度。而这需要的就是高于初中高中水平的思辨能力，必须要透过现象看到本质，看到题目要求什么，答案提示了什么，一起共同完成计算。
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各位同学在备考过程中，对于数量关系应该引起重视。在行测总体题量较少的情况下，考试时应该分配好时间，争取把所有模块都高质量完成。对于数量关系也要做到充分备考，掌握好知识点，熟练运用到解题过程中。在近几年的行测考试中，行程问题是数量关系考核模块中的常客，同学们在备考过程中可以当做一个专题备考，可以做有针对性的练习。在备考行程问题的过程中，首先应该掌握行程问题相关的知识点，同时了解行程问题的常见题型，进一步掌握行程问题的解题方法和技巧。 接下来，我会通过表格的形式带着大家梳理一下行程问题的知识点，再通过例题向大家展示行程问题的解题过程、方法和技巧。A.3.5千米【例1】(单选题)小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远? B.4.5千米 C.5.5千米 D.6.5千米 【解析】 第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。 第二步，根据题意，小明从家到学校进行往返，上下坡距离相等，可利用等距离平均速度求得千米/小时，由于平路速度也为9千米/小时，往返总时间是1小时，故往返总路程为9×1=9千米，则小明的家距离学校9÷2=4.5千米。 因此，选择B选项。 【例2】(2021云南单选题)一辆垃圾转运车和一辆小汽车在一段狭窄的道路上相遇，必须其中一车倒车让道才能通过，已知小汽车倒车的距离是转运车的9倍，小汽车的正常行驶速度是转运车的3倍，如果小汽车倒车速度是其正常速度的六分之一，垃圾转运车倒车速度是正常速度的五分之一，问应该由哪辆车倒车才能够使两车尽快都通过? A.小汽车 B.垃圾转运车 C.两车均可 D.无法计算 【解析】 第一步，本题考查行程问题。 第二步，赋值狭窄道路全长300，则小汽车需要倒车距离(转运车需要前进距离)为270，转运车需要倒车距离(小汽车需要前进距离)为30。赋值小汽车的正常速度为30，则小汽车倒车速度为5，转运车正常速度为10，转运车倒车速度为2。 第三步，若小汽车倒车，在小汽车倒车的过程中，转运车可继续前进，当小汽车倒车结束时，转运车已完成前进任务，需要时间为270÷5+300÷30=64;若转运车倒车，在转运车倒车的过程中，小汽车可继续前进，当转运车倒车结束时，小汽车已完成前进任务，需要时间为30÷2+300÷10=45。故转运车倒车更省时，能使两车都尽快通过。 因此，选择B选项。 【例3】(单选题)如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑，则三人再次相聚于O点需经过多少分钟?A.40 B.50 C.52 D.60 【解析】 第一步，本题考查基本行程问题，可用基本公式法解题。 第二步，由题意可知甲、乙、丙三人跑完一圈的时间分别为：分钟，分钟，分钟，若三人再次相聚于O点，则必须为三人跑完整圈的时间，则所求时间为、、的整数倍，选项中只有50满足。 因此，选择B选项。 【例4】(单选题)一次长跑的比赛在周长为400米的环形跑道上进行。比赛中，最后一名在距离第3圈终点150米处被第1名完成超圈(即比他多跑1圈)，50秒后，他又在距离第3圈终点45米处被第2名完成超圈。假定所有选手均是匀速，那么第2名速度约为： A.2.9米/秒 B.2.83米/秒 C.2.82米/秒 D.2.1米/秒 【解析】 第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。 第二步，设第1名、第2名和最后一名的速度分别为、、，50秒内最后一名跑了150-45=105(米)，其速度(米/秒)。距离第3圈终点45米，则他一共跑400×3-45=1155(米)，故第2名跑了1155+400=1555(米)。 第三步，第2名超越最后一名时，二人跑步时间相同，于是得：，解得(米/秒)。 因此，选择B选项。 通过刚才的例题讲解，相信大家对行程问题的解题过程和解题技巧有了更深刻的了解，在接下来的备考过程中，大家可以做有针对性的练习，做到充分备考，有备无患。最后，我们通过思维导图的形式简单回顾一下行程问题的相关知识点及解题方法和技巧。
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