公务员考试环形排列问题

1.2022年某校共有教师150名。如果男教师减少20%，女教师增加15%， 则教师 数量会多12人。问该校女老师比男老师多多少人？ A.70 B.80 C.90 D.100 【答案】C 【解析】第一步，本题考查基础应用题。 第二步，设男老师有x人，则女老师有150-x人。列方程（1-20%）x+（1+15%）（150-x）=150+12，解得x=30。男老师有30人，女老师有120人，女老师比男老师多120-30=90人。 因此，选择C选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】基础应用题 【难度】中等 【命题人】 梁佩敬 2.某品牌专卖店11月末库存牛仔裤、马丁靴和羽绒服数为3∶4∶5，12月牛仔裤、马丁靴和羽绒服三种产品的销售比例为4∶3∶6，12月末库存的羽绒服比牛仔裤的2倍还多10件，库存的 马丁靴比牛仔裤 的 3倍少 5件，问12月该专卖店销售的羽绒服比牛仔裤多多少件？ A.90 B.110 C.130 D.150 【答案】B 【解析】第一步，本题考查基础应用题。 第二步，设11月末库存的牛仔裤有3x件，马丁靴4x件，羽绒服5x件。12月销售的牛仔裤为4y件，马丁靴3y件，羽绒服6y件。列方程：5x-6y=2（3x-4y）+10①，4x-3y=3（3x-4y）-5②。解得x=100，y=55。则12月该专卖店销售的羽绒服比牛仔裤多6×55-4×55=110件。 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】基础应用题 【难度】中等 【命题人】 梁佩敬 3.李先生花5万元买入两支基金，一年后A基金涨幅20%，B基金涨幅50%，李先生将基金售出，共盈利16600元。若A基金涨幅50%，B基金涨幅20%，则售出基金后将多盈利多少？ A.900元 B.1200元 C.1500元 D.1800元 【答案】D 【解析】本题考查经济利润问题，属于基础公式类。 第二步，设买入A基金的投资额为x元，则买入B基金的投资额为（50000－x）元。由题意可得x×20%+（50000－x）×50%＝16600，解得x＝28000元。买入B基金的投资额为50000-28000=22000元。故A基金涨幅50%，B基金涨幅20%，售出后将盈利28000×50%+22000×20%=18400元，比之前多盈利18400-16600=1800元。 因此，选择D选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】经济利润问题 【难度】中等 【命题人】 梁佩敬 4.单独修某条公路，甲工程队需10天，乙工程队需6天，丙工程队需5天。若甲和乙工程队合作修筑A公路，完成时甲队比乙队少修240米。若乙和 丙工程队 合作修筑B公路，完成 时丙队比 乙队多修240米。问A公路比B公路： A.少不到1500米 B.少1500米以上 C.多不到1500米 D.多1500米以上 【答案】B 【解析】第一步，本题考查工程问题。 第二步，修筑同一条公路，工程总量一致，则工作效率与工作时间成反比，即甲、乙、丙三个工程队的工作效率之比为3∶5∶6。甲、 乙合作 修筑A公路， 甲完成 3份， 乙完成 5份，甲 比乙少完成 2份，少修240米，则一份是120米，可知A公路长（3+5）×120=960米。同理，乙、 丙合作 修筑B公路， 乙完成 5份， 丙完成 6份，丙 比乙多完成 1份，多完成240米，则一份是240米，B公路长（5+6）×240=2640米，A公路比B公路少2640-960=1680米。 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】工程问题 【难度】中等 【命题人】 梁佩敬 5.小李买了1桶矿泉水（ 假定桶满水 ），水桶是由一个圆锥形和圆柱形组成，圆柱底面半径为15cm，高度为37cm。圆锥与圆柱同底，高度为9cm。小王有一个圆柱 形电烧 水壶，底面内径为20cm，烧水时水 高最多 为15cm。问小王最少能烧几壶开水？ A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】C 【解析】第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。 第二步，圆柱底面半径为15cm，高度为37cm，水桶圆柱形的容积为 ，圆锥底面半径也为15cm，高度为9cm，水桶圆锥形的容积为 ，则矿泉水桶里水的体积=水桶的容积= + = 。要求烧水次数最少，只需每次烧水的量尽可能的多。 电烧水壶 内径为20cm，则半径为10cm，一次最多烧水 。小王最少可以烧 =6壶。 因此，选择C选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】几何问题 【难度】中等 【命题人】 梁佩敬 6.某社区春节期间为老年人组织了写春联、舞狮子、扭秧歌、制作花灯四个活动。老人们可随意选择项目参与活动。现知该社区有五名老人所参加的项目完全一致，则该社区至少有（）老人。 A.47 B.52 C.61 D.72 【答案】C 【解析】第一步，本题考查最不利构造和排列组合杂糅问题。 第二步，题目已知该社区有五名老人所报项目已知，先计算老人所有的报名方式：只报一个活动项目 ；报名两个项目 ；报名三个项目 ；报名四个项目 ；构造每个项目最不利为4人 最后加1，则至少有61名老人。 因此，选择C选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】数量关系-最不利构造- 最不利与排列组合 【难度】困难 【命题人】史亚雷 7.某高校物理学院有90%学生报名研究生考试和公务员考试，选择研究生考试的是只选择公务员考试的8倍，两个考试都报名与只考研究生的人数相同，则未报名参加任何考试的学生是只参加公务员考试的（）。 A. B. C. D.1倍 【答案】D 【解析】第一步，本题 考查容斥问题 。 第二步，如下图： 赋值只报名公务员考试的学生1人，则报名研究生考试的人数为8， 两个考试都报名与只考研究生的人数相同，分别为4人。故所有报名考试的学生共9人，占总数90%。未报名参加任何考试的占总人数10%，为1人。未报名参加任何考试的学生是只参加公务员考试的1倍。 因此，本题选D。 【拓展】 【标签】 【知识点】数量关系- 容斥问题 -二集合容斥 【难度】中等 【命题人】史亚雷 8.小孙 的日历如下图所示。他每天清晨撕下前一天的那页日历，某天下午，小孙将最近撕下的10页日历中的阿拉伯数字相加，算得总和为235。则当天该日历展示为（）日。 A.31 B.30 C.29 D.28 【答案】D 【解析】第一步，本题考查数列问题。 第二步，若近10个日期应是公差为1的等差数列，根据求和公式可知，连续10项和为 ，应为中间两项和的5倍，且中间两项为连续数字，应为23，24，故最后一天日期为28日。 因此，本题选D。 【拓展】 【标签】 【知识点】数量关系- 数列问题-等差数列 【难度】中等 【命题人】史亚雷 9.春节期间，社区组织舞狮活动，舞狮队伍以 的速度向东偏北30°方向移动。已知距离舞狮队伍30米为最佳观赏距离。小孙在舞狮队伍出发点正东60米处，则小孙能在最佳位置观看（）舞狮表演。 A.0min B.5min C.10min D.15min 【答案】A 【解析】第一步，本题考查行程问题。 第二步，根据题意，建立坐标系，舞狮队伍自A点向东偏北30方向移动示意图如下： 作OB⊥OA，计算小孙观看表演的时间，需先求出舞狮队伍与小孙位置连线垂直于舞狮运动方向时，即OB⊥OA时，OB的距离。已知AB＝60m，根据30°所对应的直角三角形各边比例为 ，可得OB＝30m，而舞狮队伍观赏范围也为30m，可知舞狮队伍最佳观赏距离恰好从小孙处掠过，并未持续时间， 故最佳 观赏时间为0min。 因此，本题选A。 【拓展】 【标签】 【知识点】 数量关系-数学运算-行程问题 【难度】中等 【命题人】史亚雷 10.大年三十，小孙与妻子，女儿一家三口包饺子，三人用不同颜色饺子皮区分各自包的饺子。最后发现其中有73个不是小孙包的，72个不是妻子包的，71个不是女儿包的，则小孙包了（） 个 饺子。 A.30 B.35 C.40 D.45 【答案】B 【解析】第一步，本题考查基础应用题。 第二步，题目中其中有73个不是小孙包的那么应是妻子和女儿包的 ，72个不是妻子包的应为小孙和女儿包的 ，71个不是女儿包的是小孙和妻子包的 。 。 因此，本题选B。 【拓展】 【标签】 【知识点】数量关系 -数学运算-基础应用题 【难度】中等 【命题人】史亚雷 11.有8个小朋友需要一起吃午饭，一共有两张桌子，一张圆桌可以坐5个人，一张方桌可以坐4个人， 请问坐 在圆桌上的小朋友共有多少种坐法? A.1200 B.1344 C.3344 D.6720 【答案】B 【解析】第一步，本题考查排列组合，属于环形排列。 第二步， 首先需要从8个人中选出5个人坐在圆桌上有 种选择，接着进行5个人的环形排列共有 种坐法，分步进行所以共有 种。 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】排列组合 【难度】中等 【命题人】王成龙 12.如图，A-BCD是棱长为3的正四面体，M是棱上的一点，且MB=2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC上，则PM+PG的 最小值() A . B . C .3 D . 【答案】B 【解析】第一步，本题考查平面几何。 第二步， 展开图如图所示，因为G为重心，故BG为中线，也为正三角形的角平分线，故∠GBP为30°，且∠MBP为60°，容易发现∠MBG为直角。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，则BG= 。根据勾股定理，故MG= 。 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】平面几何 【难度】中等 【命题人】王成龙 13.某市举办足球邀请赛，共有9个球队报名参加，其中包含上届比赛的前3名球队。现将这9个球队通过抽签的方式平均分成3组进行单循环比赛，则上届比赛的前3名 球队被分在同一组的概率是： A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第一步，本题考查概率计算。 第二步， 上届比赛的前3名球队要被分在同一组，若第一名球队的分组已经确定，则第二名球队可从剩余8个位置中选择一个，此时和第一名球队在一组的位置有2个，满足条件的概率为 ;第三名球队可从剩余的7个位置中选择一个，和前2名球队在一组的位置只有1个，满足条件的概率为 。分步用乘法，则所求概率为 。 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】概率计算 【难度】中等 【命题人】王成龙 14.现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的格里高利历，它规定：公元年数能被4整除的是闰年，但如被100整除而不被400整除的则不是闰年。按此规定，从1582年至2014年共有() 个 闰年。 A.104 B.105 C.103 D.106 【答案】B 【解析】第一步，本题考查时间问题。 第二步， 大部分考生对于闰年的最初记忆为每4年就有一个闰年，所以计算时就会有(2014-1582)÷4+1=108个，从而非常疑惑并没有正确选项的问题。 对于每4年一个闰年是毋庸置疑的，但是题干中明确规定“公元年数能被4整除的是闰年，但如被100整除而不被400整除的则不是闰年”，所以这其中包含 的整百年份 需要进行验证。有1600、1700、1800、1900这四年，经过验证发现1700、1800、1900均不能被400整除，所以还需要在最初的108个年份中减去3个年份，最终结果为105个。 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】概率计算 【难度】中等 【命题人】王成龙 15.某总公司由A、B、C三个分公司构成，若A公司的产出增加10%，可使总公司产 出增加5%，若B公司产出增加10%，可使总公司产出增加2%， 问若 C公司产出减少10%可使总公司的产出减少百分之几?() A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】第一步，本题考查基础应用题。 第二步， 设A、B、C三个公司产值分别为a、b、c，设所求为x%。则： ; ; ，将三式相加，把( a+b+c )消掉，解得 x %=3， 因此，选择B选项。 【拓展】 【标签】 【知识点】概率计算 【难度】中等 【命题人】王成龙