公务员考试环形跑道题目

2022地方公务员考试（省考）行测数量关系题，行程问题的答题技巧，如：正反比①正反比关系在M=A×B形式中，当M一定时，A与B成反比；当A或者B一定时，另外两个量成正比。②正反比在行程问题中的具体运用时间一定：路程比等于速度比的正比例；速度一定：路程比等于时间比的正比例；路程一定：速度比等于时间比的反比例。图解法，如：①循文画图行船问题，水流方向对于分析题意有重要影响。选择竖直方向作图比水平方向作图更能形象地体现运动过程。由甲船从A地(上游)，乙船从B地(下游)出发，确定两个对象与起点。②线有虚实用实线与虚线的差别来体现不同对象的运动轨迹，更直观。如果将在AB两地之间的往返运动分别在不同的空间来标示出来，既避免了重复，又利于厘清不同对象运动路线。如，实线表示甲船，虚线表示乙船甲、乙两船在A、B两地间直线往返，将每次往返单独呈现。

一、环形相遇

甲和乙如果从同一点出发，反向而行，那么他们两个终会相遇，从开始到第一次相遇时，二者的路程和是1圈，从开始到第二次相遇，二者的路程和是2圈……从开始到第n次相遇，二者的路程和是n圈。假设1圈的长度为S，

这是基本公式，接下来我们通过例题来体现基本公式的应用。

例1：有一条400米长的环形跑道，甲、乙两人骑车从A点出发，背向而行。甲的初始速度为l米/秒，乙的初始速度为11米/秒。每当两人相遇，甲的速度就增加l米/秒，乙的速度减少l米/秒。那么当两人以相等的速度相遇时，距离A点多少米?

A.50 B.60 C.75 D.100

【答案】D。

【中公解析】二者第一次相遇的速度和为1+11=12，第二次相遇的速度和为2+10=12，第三次相遇的速度和为3+9=12，第四次相遇的速度和为4+8=12，第五次相遇的速度和为5+7=12，第六次相遇的速度和为6+6=12。虽然二者的速度不断发生变化，但速度和并没有发生改变,每次相遇的时间都是400÷12。甲走过的总路成为400÷12×(1+2+3+4+5+6)=700,也就是1圈多出300米。离起初的A点相距100米,故选D。

例2：甲、乙两人从运动场同一起点同向出发，甲跑步的速度为200米/分钟，乙步行,当甲第五次超越乙时,乙正好走完第三圈,再过1分钟,甲在乙前方多少米?

A.105 B.115 C.120 D.125

【答案】D。

【中公解析】当甲第5次超越乙时，路程差就是5圈。乙正好走完第3圈，则甲正好跑完8圈。同样的时间里，甲乙的路程之比是8:3,则二者的速度之比也是8：3，甲的速度为200，则乙的速度为75。所以1分钟后，甲在乙前方(200-75)×1=125米。故选D。

环形相遇和追及的题目难度并不比直线相遇和追及的难度大,甚至还会更简单。所以云南中公教育专家提醒大家千万不要自己吓唬自己。

行程当中的相遇追及问题相信大家都有所耳闻，下面我们先来回顾一下基本概念和公式。

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行程当中的相遇追及问题相信大家都有所耳闻，下面我们先来回顾一下基本概念和公式。对于相遇问题来说，题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，最终在AB路段的某一点C相遇，那么在这个过程当中，甲乙的初始距离AB段其实就是我们耳熟能详的相遇路程了，这段路程其实是由甲乙两人共同走完的，它等于甲走的路程AC加上乙走的路程BC，因此我们又把相遇路程叫做路程和。而甲乙两人所走的路程实际上就等于两人各自的速度乘以时间，这个时间也就是相遇时间，所以我们就得到了相遇路程的公式：AB=V甲×t+V乙×t=(V甲+V乙)×t，总结起来也就是路程和=速度和×相遇时间。对于追及问题来说，题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发同向而行，最终甲在B点之后的某一点C追上了乙，那么相似的，甲乙的初始距离AB段在此时就是追及路程，甲同样还是走了AC段，乙走了BC段，那在追及的问题中甲是比乙多走了AB这段路程的，AB等于AC减去BC，因此我们把追及路程叫做路程差。同样通过路程和速度时间的关系我们可以得到：AB= V甲×t-V乙×t=(V甲-V乙)×t，t表示的是同时出发后甲追上乙所用的时间，总结起来就是路程差=速度差×追及时间。希望回答对您有帮助