复数和虚数公务员考试

虚数是和实数相对的实数就是可以说的念得虚数我还没学过复数就是小时候说的双数0 2 4 6 8 ...可以被2整除的数

虚数和实数相对的。举个例子，一元二次方程判别式大于0的解出来就是实数根，判别式小于0的解出来就是虚数跟。复数由实数和虚数共同组成。

在数学中，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。复数包含虚数，所以所有的虚数都是复数。虚数没有正负可言，不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。复数集包含了实数集，因而是复数是实数的扩张。

虚数和复数：

1、虚数：所有的虚数都是复数定义为i=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±(-1)=±i对于z=a+bi，也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。

2、复数：包括实部与虚部，其中对于任何复数Z=a+bi来说，a是它的实部，bi是它的虚部，实数可以被认为是虚部为零的复数；就是说实数a等价于复数a+0i。这里的a和b是实数，而i是虚数单位，它有着性质i ² =−1。

虚数有意义吗？

1、在数学中，虚数是对实数系的扩展。利用复数可以构建四维坐标系，四维坐标系是三维实数坐标系与三维虚数坐标系组合而成的。三维实数坐标系上的点与四维复数坐标系存在映射对应关系，每一个实数坐标点对应两个不同的四维坐标点。因此，虚数只有在四维坐标中才具有现实的数值意义。

2、我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P（a，bi），将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。

是建立在i^2=-1的基础上的。i称为虚数单位。如：3i8i复数就是把实数再扩展开来，就像学了123后，再引入分数一样虚数就是实数和虚数结合后生成的小孩，不过这小孩比他爸他妈厉害多了例如：3+5i3是实部，5i是虚部。到大学里就学到了，很多的。（高中就有了）

复数包括实数和虚数，纯虚数就是虚数。z=a+bi，z为复数，a为实数，bi为虚数。a=0时，z就是虚数；b=0时，z就是实数。

虚数任何一个虚数，都是相对于具体的观察者而言的。没有观察者，就无所谓看得见、看不见，也就没有虚数。对观察者甲为虚数的事物，对另一位置的观察者乙未必是虚数。虚数就是那些对观察者而言存在但不可见的事物。在现实生活中，到处都有这样的事物——