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可以。遴选是一种可以跨政府层级、跨工作部门（系统）、跨地区的竞争性选拔。全国各省（区、市）、市（地）、县（市、区）、乡镇（街道）各级机关公务员和参照公务员法管理机关（单位）中的工作人员都可以报考中央机关，对他们报考的岗位也没做严格限制，可以跨越自己的工作部门（系统）报考。所以四川警察可以考上海遴选。公务员遴选一般是指党群机关、政府部门根据相关政策的规定，结合实际情况，从已经具备公务员身份和公务员相关资历的人员中选出符合组织或相关部门要求的部门工作人员，是党政部门选拔人才的重要途径和方法。
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