随风思恋
方程法在数学运算中可以称得上是万能解法,这是因为考题基本上都是在围绕等量关系做数量运算——无论题目多复杂,其间必然存在着一个或多个等量关系,题目中的未知量是具备数量关系的。有了这个前提,我们就可以将题目中的所有条件用数学等式表达出来,进行求解。一般在行测数学运算考试中,我们将常考的知识点分成多个题型,比如常见的“行程问题”、“工程问题”、“容斥问题”……方程法并没有固定的解题对象,一般只要题目中出现等量关系、多未知数之间存在数量关系我们就可以用构造方程的思路列出等式解题,下面我们来看“方程法”在各种不同题型中的应用。【例1】妈妈、姐姐、妹妹三人现在的年龄之和为64岁,当妈妈的年龄是姐姐的年龄的三倍时,妹妹6岁;当姐姐的年龄为妹妹的两倍时,妈妈的年龄为34岁,问妈妈现在的年龄为多少岁?【分析】本题为年龄问题,年龄问题在解题过程中我们常使用整除法和方程法,在列方程是年龄问题中最明显的等量关系就是——年龄差相等。本题中通过分析我们可以找到两组等量关系:妈妈和姐姐的年龄差,姐姐与妹妹的年龄差,用这两部分的年龄差相等就可以列出等式进行求解了。我们做出如下表格就能清晰的将本题的数量关系找到:在本题中明显可以得到两个等式:3x-x=34-2y;x-6=2y-y,通过这两个方程可以容易的求解得出y=4,登入第三行可见当妈妈34岁时,姐姐8岁,妹妹4岁,年龄和为46岁,和64岁之间差18岁,则没人差6岁,则妈妈现在34+6=40岁。方程法不仅可以适用于没有具体方法的题型,同样也适用于固定解法的题型中,比如和定求最值问题。比如和定求最值问题的求解中,在讲解中我们常用构造等差数列来解决常见的和定求极值问题,但是当题型变化比较复杂时,难以用常见方法求解,方程法可以轻易解决这个复杂问题。【例2】某年级七个班级的同学共植树304棵,已知每个班至少植树20棵,且棵树都不想等,按数量从多少排名恰好为一班至七班,又知一班植树的数量为二、三两班之和,二班植树为四五班级之和,那么三班最多植树多少棵?【分析】要求三班植树尽量多,则应让其他班植树尽量少,故六班和七班应分别植20和21棵。设三班植树x棵,则二班植树x+1棵,一班植2x+1棵,四班和五班共植树x+1棵,因此得到方程2x+1+x+1+x+x+1+20+21=304,解得x=52,即三班最多植树52棵。代入验证四、五班的植树棵树,可满足题干要求。

就叫小胖
当妹妹长到x岁时,这是关键,今年妹妹y岁 ,长到x岁要经过(x-y)年,同样的,姐姐也要长(x-y)岁,=x+(x+y)=2x+y;刘女士也要长(x-y)岁,=48+(x+y) 三个人的岁数都表示出来 了,就可以根据“姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁“写方程了。 妹妹的年龄+姐姐的年龄=刘女士的年龄+2 x+ (2x-y)= 48+x-y +2 希望说清楚了
PK从来没赢过
我的做题顺序是言语理解--逻辑推理--常识判断--资料分析--数学运算1.左右半脑交替使用,可以稍微得到休息2.刚上考场做题,脑子还没运转到高效状态,所以先做个言语理解或者常识判断来激活2.数学运算一般偏难,所以放到最后做,节约时间你可以按照自己的实际情况来,不要拘泥于别人的方法~我是自己研究出这套顺序安排做题,今年考上了。理解——逻辑推理——资料分析——常识判断——数量关系。其实重点不在顺序,而在于取舍,如果一道题目想的时间超过30秒,建议放弃。填写答题卡的时候建议做完一个版块,及时将答案填写完整。没有作答的题目也要填写,就算蒙也有可能是正确的答案,以免到后面时间紧张忘记作答。2011-08-120其他回答 4条回答匿名用户我的做题顺序是言语理解--逻辑推理--常识判断--资料分析--数学运算1.左右半脑交替使用,可以稍微得到休息2.刚上考场做题,脑子还没运转到高效状态,所以先做个言语理解或者常识判断来激活2.数学运算一般偏难,所以放到最后做,节约时间你可以按照自己的实际情况来,不要拘泥于别人的方法~我是自己研究出这套顺序安排做题,今年考上了。2011-08-1276匿名用户您好,华图教育为您服务。行测考试以题量大、时间紧而著称,需要考生在较短的时间中快速答题,因此在行测考试过程中不要在一道题上停留太长时间。总体来说,行测答题要遵循以下原则:1.先易后难原则行测考试总题量在135道题左右,题量较大,按照顺序做往往做不完,因此要先易后难,充分利用120分钟把自己会做的题答对。难易的区分主要根据考生自己对各部分的掌握程度来衡量。例如,对图形推理不是很擅长的考生,答题时可直接跳过图形推理,先做容易做的部分。一般来说,资料分析分值大,总体考量难度并不算太大。在排做题顺序时,可以将资料分析提前做,避免最后因为时间不够,导致易得分题的失分。2.合理放弃行测考试135题左右,放弃10道,甚至20道,都不影响得高分。因此对于费时很多的题可以直接放弃。例如逻辑判断部分的分析推理题目,即便是运用排除法、找突破口法等方法,耗时也较长,中公教育专家建议考生直接放弃。等题目全做完时,还有时间可返回重新作答。放弃也不意味着全盘放弃,如,有的考生会把难度较大的数学运算与图形推理直接全部放弃,这样就不太合理。实际上,可以抓住其中的中低难度题型,例如数学运算中可以抓住数量关系较简单的和差倍比问题,再利用整除性等进行排除。3.不要太纠结行测考试答题时间很紧,所以不要在一道题上停留太长时间,尤其是言语理解与表达部分的题目,在排除两个选项后,考生在剩下的两个选项中纠结,导致整个言语理解与表达部分费时过长。在这种情况下,就应该凭着第一感觉快速选出答案。4.借助“装备”解题公务员考试行测做题顺序怎么最好最佳答案如果你准备时间不太多的话,建议不要临时改了。平常做题什么顺序考试就什么顺序。真正考的时候想太多容易慌的。很多考生一般将言语理解和逻辑推理放前面,将常识判断和数量关系放后面。如言语理解——逻辑推理——资料分析——常识判断——数量关系。其实重点不在顺序,而在于取舍,如果一道题目想的时间超过30秒,建议放弃。填写答题卡的时候建议做完一个版块,及时将答案填写完整。没有作答的题目也要填写,就算蒙也有可能是正确的答案,以免到后面时间紧张忘记作答。2011-08-120其他回答 4条回答匿名用户我的做题顺序是言语理解--逻辑推理--常识判断--资料分析--数学运算1.左右半脑交替使用,可以稍微得到休息2.刚上考场做题,脑子还没运转到高效状态,所以先做个言语理解或者常识判断来激活2.数学运算一般偏难,所以放到最后做,节约时间你可以按照自己的实际情况来,不要拘泥于别人的方法~我是自己研究出这套顺序安排做题,今年考上了行测考试以题量大、时间紧而著称,需要考生在较短的时间中快速答题,因此在行测考试过程中不要在一道题上停留太长时间。总体来说,行测答题要遵循以下原则:1.先易后难原则行测考试总题量在135道题左右,题量较大,按照顺序做往往做不完,因此要先易后难,充分利用120分钟把自己会做的题答对。难易的区分主要根据考生自己对各部分的掌握程度来衡量。例如,对图形推理不是很擅长的考生,答题时可直接跳过图形推理,先做容易做的部分。一般来说,资料分析分值大,总体考量难度并不算太大。在排做题顺序时,可以将资料分析提前做,避免最后因为时间不够,导致易得分题的失分。2.合理放弃行测考试135题左右,放弃10道,甚至20道,都不影响得高分。因此对于费时很多的题可以直接放弃。例如逻辑判断部分的分析推理题目,即便是运用排除法、找突破口法等方法,耗时也较长,中公教育专家建议考生直接放弃。等题目全做完时,还有时间可返回重新作答。放弃也不意味着全盘放弃,如,有的考生会把难度较大的数学运算与图形推理直接全部放弃,这样就不太合理。实际上,可以抓住其中的中低难度题型,例如数学运算中可以抓住数量关系较简单的和差倍比问题,再利用整除性等进行排除。3.不要太纠结行测考试答题时间很紧,所以不要在一道题上停留太长时间,尤其是言语理解与表达部分的题目,在排除两个选项后,考生在剩下的两个选项中纠结,导致整个言语理解与表达部分费时过长。在这种情况下,就应该凭着第一感觉快速选出答案。4.借助“装备”解题图形推理部分折纸盒问题,可以借助橡皮来解答:在橡皮的六个面上依次标上题干图形的小图形,再进行判断。资料分析部分可以用直尺找出条形图中的最大、最小值、排在第几位的值,以及量出高度按比例算出数值等,量角器量出所求的部分对应的角度,进而折算出比重等。数学运算中,有几何图形的话,可以用直尺量出几何图形的长、宽、高等等。5.蒙答案要注意技巧在时间所剩也不多的情况下,对不会做的题目只能选择蒙答案了。实际上,蒙答案也要注意技巧,尤其是数学运算部分。对数学运算来说,蒙答案要把握两个原则:有零不选整、过程量在选项中两个原则。有零不选整,指的是当选项中,有分数或小数、整数出现时,首先把整数的选项排除,将答案锁定在分数或小数中
PolarBella
一、 计算1. 四则混合运算繁分数⑴ 运算顺序⑵ 分数、小数混合运算技巧一般而言:① 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;② 乘除运算中,统一以分数形式。⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2. 简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序① 运算定律的综合运用② 连减的性质③ 连除的性质④ 同级运算移项的性质⑤ 增减括号的性质⑥ 变式提取公因数形如: 3. 估算求某式的整数部分:扩缩法4. 比较大小① 通分a. 通分母b. 通分子② 跟“中介”比③ 利用倒数性质若 ,则c>b>a.。形如: ,则 。5. 定义新运算6. 特殊数列求和运用相关公式:①1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n二、 数论1. 奇偶性问题奇 奇=偶 奇×奇=奇奇 偶=奇 奇×偶=偶偶 偶=偶 偶×偶=偶2. 位值原则形如: =100a+10b+c3. 数的整除特征:整除数 特 征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4(或25)的倍数8和125 末三位数是8(或125)的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数4. 整除性质① 如果c|a、c|b,那么c|(a b)。② 如果bc|a,那么b|a,c|a。③ 如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。④ 如果c|b,b|a,那么c|a.⑤ a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。5. 带余除法一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0≤r<b,使得a=b×q+r当r=0时,我们称a能被b整除。当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r<b a=b×q+r6. 唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即n= p1 × p2 ×...×pk 7. 约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么:n的约数个数:d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)n的所有约数和:(1+P1+P1 +…p1 )(1+P2+P2 +…p2 )…(1+Pk+Pk +…pk )8. 同余定理① 同余定义:若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数,那么称a,b对于模m同余,用式子表示为a≡b(mod m) ②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同,则a,b的差一定能被c整除。③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质①平方差: A -B =(A+B)(A-B),其中我们还得注意A+B, A-B同奇偶性。②约数:约数个数为奇数个的是完全平方数。 约数个数为3的是质数的平方。③质因数分解:把数字分解,使他满足积是平方数。④平方和。10.孙子定理(中国剩余定理)11.辗转相除法12.数论解题的常用方法:枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、 几何图形1. 平面图形⑴多边形的内角和N边形的内角和=(N-2)×180°⑵等积变形(位移、割补)① 三角形内等底等高的三角形② 平行线内等底等高的三角形③ 公共部分的传递性④ 极值原理(变与不变)⑶三角形面积与底的正比关系 S1∶S2 =a∶b ; S1∶S2=S4∶S3 或者S1×S3=S2×S4⑷相似三角形性质(份数、比例)① ; S1∶S2=a2∶A2②S1∶S3∶S2∶S4= a2∶b2∶ab∶ab ; S=(a+b)2⑸燕尾定理S△ABG:S△AGC=S△BGE:S△GEC=BE:EC;S△BGA:S△BGC=S△AGF:S△GFC=AF:FC;S△AGC:S△BCG=S△ADG:S△DGB=AD:DB;⑹差不变原理知5-2=3,则圆点比方点多3。⑺隐含条件的等价代换 例如弦图中长短边长的关系。⑻组合图形的思考方法① 化整为零② 先补后去③ 正反结合2. 立体图形⑴规则立体图形的表面积和体积公式⑵不规则立体图形的表面积整体观照法⑶体积的等积变形 ①水中浸放物体:V升水=V物 ②测啤酒瓶容积:V=V空气+V水⑷三视图与展开图 最短线路与展开图形状问题⑸染色问题 几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。四、 典型应用题1. 植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2. 方阵问题外层边长数-2=内层边长数(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3. 列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间4. 年龄问题差不变原理5. 鸡兔同笼假设法的解题思想6. 牛吃草问题原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间7. 平均数问题8. 盈亏问题分析差量关系9. 和差问题10. 和倍问题11. 差倍问题12. 逆推问题 还原法,从结果入手13. 代换问题 列表消元法 等价条件代换五、 行程问题1. 相遇问题路程和=速度和×相遇时间2. 追及问题路程差=速度差×追及时间3. 流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷24. 多次相遇线型路程: 甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程: 甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数5. 环形跑道6. 行程问题中正反比例关系的应用路程一定,速度和时间成反比。速度一定,路程和时间成正比。时间一定,路程和速度成正比。7. 钟面上的追及问题。① 时针和分针成直线;② 时针和分针成直角。8. 结合分数、工程、和差问题的一些类型。9. 行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。六、 计数问题1. 加法原理:分类枚举2. 乘法原理:排列组合3. 容斥原理:① 总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC② 常用:总数量=A+B-AB4. 抽屉原理:至多至少问题5. 握手问题在图形计数中应用广泛① 角、线段、三角形,② 长方形、梯形、平行四边形③ 正方形七、 分数问题1. 量率对应2. 以不变量为“1”3. 利润问题4. 浓度问题倒三角原理例: 5. 工程问题① 合作问题② 水池进出水问题6. 按比例分配八、 方程解题1. 等量关系① 相关联量的表示法例: 甲 + 乙 =100 甲÷乙=3 x 100-x 3x x②解方程技巧 恒等变形2. 二元一次方程组的求解代入法、消元法3. 不定方程的分析求解以系数大者为试值角度4. 不等方程的分析求解九、 找规律⑴周期性问题① 年月日、星期几问题② 余数的应用⑵数列问题① 等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d求项数: n= 求和: S= ② 等比数列求和: S= ③ 裴波那契数列⑶策略问题① 抢报30② 放硬币⑷最值问题① 最短线路a.一个字符阵组的分线读法b.在格子路线上的最短走法数② 最优化问题a.统筹方法b.烙饼问题十、 算式谜1. 填充型2. 替代型3. 填运算符号4. 横式变竖式5. 结合数论知识点十一、 数阵问题1. 相等和值问题2. 数列分组⑴知行列数,求某数⑵知某数,求行列数3. 幻方⑴奇阶幻方问题:杨辉法 罗伯法⑵偶阶幻方问题:双偶阶:对称交换法单偶阶:同心方阵法十二、 二进制1. 二进制计数法① 二进制位值原则② 二进制数与十进制数的互相转化③ 二进制的运算2. 其它进制(十六进制)十三、 一笔画1. 一笔画定理:⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点;⑵两个奇点进必须从一个奇点进,另一个奇点出;2. 哈密尔顿圈与哈密尔顿链3. 多笔画定理笔画数=十四、 逻辑推理1. 等价条件的转换2. 列表法3. 对阵图竞赛问题,涉及体育比赛常识十五、 火柴棒问题1. 移动火柴棒改变图形个数2. 移动火柴棒改变算式,使之成立十六、 智力问题1. 突破思维定势2. 某些特殊情境问题十七、 解题方法(结合杂题的处理)1. 代换法2. 消元法3. 倒推法4. 假设法5. 反证法6. 极值法7. 设数法8. 整体法9. 画图法10. 列表法11. 排除法12. 染色法13. 构造法14. 配对法15. 列方程 ⑴方程 ⑵不定方程 ⑶不等方程{参考}
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