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中公网校为你解答：数量关系包含很多数学题型，可以用到很多方法，只要正握了每类题目的解题方法就可以轻松解决。解题方法有直接代入思想，数字特性法，赋值法，差异分析法，整体法，列方程法等。
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湘潭化龙池公考张金海老师解答：数量关系题型一般如下：第一节 排列组合问题 - 51 - 一、基本概念（加法原理、乘法原理、排列、组合） - 51 - 二、合理分类和准确分步原则 - 55 - 三、特殊元素和特殊位置优先考虑原则 - 57 - 四、插板法（分配相同元素问题） - 60 - 五、插空法（不相邻问题） - 63 - 六、捆绑法（相邻问题） - 65 - 七、集团法 - 67 - 八、环排（圆周排列）问题线排法 - 70 - 九、多排问题直排法 - 71 - 十、平均分组问题整除法 - 72 - 十一、排列组合混合问题先选后排法 - 73 - 十二、住店法 - 74 - 十三、定序问题 - 75 - 十四、构造模型法 - 76 - 十五、间接法（正难则反，先总体后淘汰） - 77 - 十六、错位排列问题 - 79 - 十七、比赛场次安排问题 - 80 - 十八、多人传球问题 - 81 - 十九、最短路线问题 - 81 - 第二节 抽屉原理 - 81 - 一、抽屉原理释义 - 81 - 二、解题思路 - 82 - 三、真题解析 - 87 - 第三节 概率 - 95 - 第四节 容斥原理 - 98 - 一、集合基础知识 - 98 - 二、两个集合的容斥问题 - 100 - 三、三个集合标准型容斥问题 - 104 - 四、三个集合整体重复型容斥问题 - 106 - 五、画《文氏图》解容斥问题 - 110 - 第五节 牛吃草问题 - 112 - 一、牛吃草问题的基本模型 - 112 - 二、牛吃草问题的衍变 - 113 - （一）中途死了牛的牛吃草问题 - 119 - （二）草地面积不同的牛吃草问题 - 119 - （三）牛与羊代换的牛吃草问题 - 119 - （四）走自动扶梯上楼问题 - 120 - （五）蜗牛爬井问题 - 120 - （六）战胜船漏水问题 - 121 - （七）抽干涌泉的水问题 - 121 - （八）抽干活水池的水问题 - 121 - （九）开闸泄洪问题 - 122 - （十）排队等候入场问题 - 122 - （十一）资源承载量问题 - 123 - （十二）三速追及问题 - 124 - （十三）变速追及问题 - 124 - （十四）码头接货问题 - 124 - 第六节 分数与百分比问题 - 120 - 第七节 经济问题 - 122 - 一、经济问题基本公式 - 122 - 二、例题解析与同步练习 - 123 - 第八节 行程问题 - 126 - 一、解题方法：方程法、画图法、比例法、赋值法 - 126 - 二、行程问题的基本模型 - 127 - （一）基本相遇问题 - 134 - （二）两次相遇问题 - 135 - （三）往返相遇问题 - 135 - （四）追及问题 - 137 - （五）顺流逆流问题 - 138 - （六）顺水自由漂流 - 140 - （七）上下扶梯问题 - 140 - （八）队首队尾问题 - 141 - （九）火车过桥问题 - 141 - （十）环形运动问题 - 141 - - 三、行程问题的衍变 - 136 - （一）上坡下坡问题 - 136 - （二）走走停停问题 - 136 - （三）车接人问题 - 136 - （四）转化为行程问题的时钟问题 - 137 - 第九节 年龄问题 - 138 - 第十节 工程问题 - 140 - 第十一节 溶液浓度问题 - 143 - 第十二节 植树问题 - 144 - 一、开放线路上的植树问题 - 144 - 二、封闭线路上的植树问题 - 145 - 第十三节 方阵问题 - 146 - 第十四节 鸡兔同笼问题 - 148 - 第十五节 页码问题 - 150 - 第十六节 平均数问题 - 152 - 第十七节 几何问题 - 153 - （一）几何形体周长、面积、体积计算公式 - 153 - （二）几何换算问题 - 154 - （三）几何倍缩问题 - 154 - （四）几何最值理论 - 154 - （五）割补平移问题 - 155 - 第十八节 时钟问题 - 157 - （一）时针与分针之间的夹角问题 - 157 - （二）快钟与慢钟问题 - 158 - 第十九节 日历和时间计算问题 - 160 - 第二十节 公约数与公倍数问题 - 161 - 第二十一节 不定方程问题 - 164 - 第二十二节 统筹问题 - 166 - 一、过河问题 - 166 - 二、节约时间提高效率问题 - 166 - 三、减少步骤提高效率问题 - 167 - 第二十三节 应用题中涉及的数列问题 - 179 - 一、爬楼问题 - 179 - 第二十四节 余数问题 - 180 -解题方法有：解题方法 - 6 - 一、巧算速算法 - 6 - 二、代入排除法 - 8 - 三、数字特性法 - 10 - （一）奇偶特性 - 10 - （二）整除特性 - 11 - （三）大小特性 - 15 - （四）尾数特性 - 15 - （五）平均数特性 - 16 - （六）质因子特性 - 16 - （七）平方数特性 - 17 - 四、赋值法 - 18 - （一）设1法 - 18 - （二）设公倍数法 - 19 - （三）设特殊值法 - 20 - 五、比例法 - 21 - （一）用比例法解统计问题 - 21 - （二）用比例法解溶液问题 - 23 - （三）用比例法解行程问题 - 23 - （四）用比例法解工程问题 - 28 - （五）用比例法解产量问题 - 28 - （六）用比例法解经济问题 - 29 - （七）用比例法解资料分析问题 - 30 - 六、方程法 - 32 - （一）方程法解经济问题 - 32 - （二）方程法解工程问题 - 33 - 七、十字交叉法 - 34 - （一）十字交叉法解溶液混合问题 - 36 - （二）十字交叉法解经济问题 - 37 - （三）十字交叉法解平均数问题 - 40 - （四）十字交叉法解增长率问题 - 42 - （五）十字交叉法解工程问题 - 42 - （六）十字交叉法解三者混合问题 - 43 - 八、实验法（枚举法、穷举法） - 45 - 九、整体思维（从整体上考虑的思想） - 49 - （一）运用整体思维解决资源配置
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全部面积乘以9/10就可以了全面积是500π那这题答案就是450π详细解释如下：这个大球的体积为4/3πR^3=500/3π那一共可以分解成125个小球每个小球表面积为4πR^2 =4π那125个小球一共就是500π。每个小球都有1/10是在水面，那水里总面积就是9/10个总面积=450πlz有不会的题可以去QZZN论坛行测区搜索或者提问，我经常泡在那里，一堆行测高手 ^^
嘎嘎哈哈笑笑
可以利用以下五个技巧进行答题：
一、代入排除法；
二、数字特性法；
三、比例法；
四、赋值法；
五、十字交叉法。
我们可以利用以下五招解数学题：
一、代入排除法
代入排除是最直观快捷的行测解题方法。在两种情况下考虑用代入排除法：一是看到多位数
问题、年龄问题、同余问题等题型，用代入排除;二是没有思路和方向的时候，考虑代入排除。
【例 1】有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，
问其中最大的年龄是多少岁?( )
A.16岁 B.18岁 C.19岁 D.20岁
【答案】C
【解析】直接求解比较麻烦，考虑代入排除。带入A选项，最大的16岁，这几个人就是6,
15,14,13。四个数的乘积尾数为0，不符合，排除。同理排除BD。因此答案选择C选项。
二、数字特性法
【例1】(2008-广东-15)某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余
三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个 班共有多少人?
A.177 B.176C.266 D.265
【答案】A
【解析】考虑数字特性法中的奇偶特性。乙、丙两班总人数比甲、丁两班总人数少1人，
运用奇 偶特性可知乙、丙与甲、丁之和也就是四个班总人数必然是奇数，排除B、C。
由题意(乙+丙+丁)+(甲+乙+丙)=131+134=265，可以推出四个班人数小于265，
因此答案选择A选项。
三、比例法
比例是各数或各物理量之间的对比关系。凡是符合等式A=M×N的形式，其中，A、M、N代表
不同的物理量，且三个量中必须有一个量确定，都可以采用比例法。在实际的应用中，诸如路
程=速度×时间，收入=单价×销量等均符合条件。当A固定时，M与N成反比例关系;
当M固定时A与N成正比例关系。
【2012浙江-53】A、B两地间有条公路，甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲先走半小
时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?
A.5:6 B.1:1 C.6:5 D.4:3
【答案】B
【解析】本题考核行程问题。路程=速度×时间。V甲：V乙=2:3，T甲：T乙=1.5:1，
则S甲：S乙=2×1.5:3×1=1:1。因此，答案选择B选项。
【2008年山东-43】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是 3:1，
另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的
体积之比是多少?
A.31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11
【答案】A
【解析】本题考核溶液问题。两个瓶子体积相同，酒精和水的体积比分别为“3:1”和“4:1”，
分别将瓶子分成“3+1=4”和“4+1=5”份，因此，要变成“和同”的比例形式。
4和5的最小公倍数为20，则3:1=15:5，4:1=16:4，
混合后酒精和水的体积比=(15+16)： (5+4)=31:9。
因此，答案选择A选项。
四、赋值法
【例 1】(国考2012-71)2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量
增加了 一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?
A.10 B.12 C.18 D.24
【答案】 B
【解析】题中2010与2011两年中的进口价、进口量和进口金额发生改变，故可赋值2010
年的进口量为2公斤，则2011年的进口量为3公斤，两年中单价、数量和金额的数量
关系如下图所示：
2010年进口额=15×2=30 元，则2011年进口额=30×(1+20%)=36元，
那么2011年的进口价格=36÷3=12元 故2011年该货物的进口价格是12元/公斤。
因此答案选择B选项。
五、十字交叉法
十字交叉法在溶液问题、经济问题、工程问题和和差倍比问题中均有着广泛的应用。。
【例1】(2010贵州-9)要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的
食盐水900克。问5%的食盐水需要多少克?( )
A.250 B.285 C.300 D.325
【答案】C.
参考资料
华图教育.华图教育网[引用时间2018-4-13]
优质公务员考试问答知识库
