fantienan002
公务员考试行测题解法，多次方尾数：确定末尾数循环规律只需考虑末尾数字随幂变化的规律，末尾数上的数字只能是0-9.幂的值的个位数变化规律如下：①末尾数上是0、1、5、6这四个数字无论多少次幂它们的个位数始终不变，还是0、1、5、6。②末尾数字是2，幂的值的个位数字按照2、4、8、6这四个数字依次循环。③末尾数字是3，幂的值的个位数字按照3、9、7、1这四个数字依次循环。④末尾数字是4，幂的值的个位数字按照4、6这两个数字依次循环。⑤末尾数字是7，幂的值的个位数字按照7、9、3、1这四个数字依次循环。⑥末尾数字是8，幂的值的个位数字按照8、4、2、6这四个数字依次循环。⑦末尾数字是9，幂的值的个位数字按照8、1这两个数字依次循环。直接用幂的次数去除以循环数字的个数，根据余数就可最终确定结果。
不懂爱为何物
您好，中公教育为您服务。① 2003^n=(2000+3)^n,在展开项中，包含2000因数的项末尾三位数字都是0，因此，2003^n的末尾三位数字和3^n的相同。② 先看3的n次方末尾一位数的特点，3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243 …，从这可以看出当n每相差4时，3^n的末尾数字就会出现重复；同理再考察3^n末尾两位数的特点，当末尾两位数出现重复时，最后一位也必然重复，因此末尾两位数出现重复的相邻的3^n1和3^n2中的n1和n2的差必然是4的倍数，3^4=81,3^8的末尾两位数为61，经过类推可知3^24的末尾两位数为81，因此当n每相差24-4=20时，3^n的末尾两位数会出现重复；同理还会推出当n每相差100时，3^n的末尾三位数会出现重复。(求(3^n)x(3^n)最后两位数时只需将最后两位相乘即可，同理求最后三位数只需将最后三位相乘)③ 因为当n每相差100时，3^n的末尾三位数会出现重复，所以只需知道2002^2001被100整除余多少就可以算出2003^2002^2001的末三位数字了，同①推理可知2002^n的末尾三位数字和2^n的相同，同②推理可知，推出当n每相差20时，2^n的末尾两位数会出现重复(1和21除外)，2001=20X99+21，因此2002^2001的末尾两位数和2^21相同，2^21的末尾两位数为52，因此可知2002^2001被100整除余52④ 由上可知 2003^2002^2001的末三位数字等于3^52的末三位数字，3^52=(3^20)x(3^20)x(3^12),3^20的最后三位数是401，3^12的最后三位数是441，因此末三位数字也是401x401x441的末三位数字，经计算为241综上，可知求2003^2002^2001的末三位数字为241如有疑问，欢迎向中公教育企业知道提问。
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