行程问题公务员考试ppt

今天中公教育专家就带领大家学习行测数量关系中一个高频考点-行程问题之相遇;这类问题在考试中出现的频率比较高而且难度稍大，很多同学看到题目后都会有一定的畏难情绪，所以大家还是要克服这种心态，学会基本的解题思路，多加练习，融会贯通。一.含义：相遇问题描述甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么就有A，B两地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇的时间=速度和×相遇时间。二.例题讲解：例1. 甲、乙两地铁路线长1880千米，从甲地到乙地开出一辆动车，每小时行驶160千米，3小时后，从乙地到甲地开出一辆高铁，经4小时后与动车相遇，则高铁每小时行驶：A.180千米 B.190千米C.200千米 D.210千米【答案】B。中公解析：动车3小时行驶了160×3=480千米，则4小时高铁和动车共行驶了1880-480=1400千米，每小时共行驶1400÷4=350千米，高铁每小时行驶350-160=190千米，选择B。例2.甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问A、B两地距离为多少米?A.8000米 B.8500米 C.10000米 D.10500米【答案】D。中公解析：甲、丙相遇时，甲比乙多走了的距离为乙、丙相距的(75+65)×5=700米，所以此时三人都已步行了700÷(85-75)=70分钟，故A、B两地距离为(85+65)×70=10500米。例3.甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间了?( )A.42分 B.40分30秒C.43分30秒 D.45分【答案】B。中公解析：由题意知，乙30分钟的路程，甲需要10点54分-10点30分=24分走完，故甲、乙相同路程所需的时间比为24∶30=4∶5，可得乙从相遇到甲的工作单位需要30×5÷4=37.5分。甲从相遇到返回自己单位共用时24+24+30=78分，所求为78-37.5=40.5分=40分30秒，选B。通过上面题型的展示，我们可以发现，对于相遇问题，灵活性比较强，题目形式多种多样，所以很多同学掌握起来比较困难，其实只要掌握基础公式，对于每一道题目根据题意分析，一定能找到做题的技巧。中公教育专家希望大家能够多学多练，夯实基础!

各位同学在备考过程中，对于数量关系应该引起重视。在行测总体题量较少的情况下，考试时应该分配好时间，争取把所有模块都高质量完成。对于数量关系也要做到充分备考，掌握好知识点，熟练运用到解题过程中。在近几年的行测考试中，行程问题是数量关系考核模块中的常客，同学们在备考过程中可以当做一个专题备考，可以做有针对性的练习。在备考行程问题的过程中，首先应该掌握行程问题相关的知识点，同时了解行程问题的常见题型，进一步掌握行程问题的解题方法和技巧。 接下来，我会通过表格的形式带着大家梳理一下行程问题的知识点，再通过例题向大家展示行程问题的解题过程、方法和技巧。A.3.5千米【例1】(单选题)小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远? B.4.5千米 C.5.5千米 D.6.5千米 【解析】 第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。 第二步，根据题意，小明从家到学校进行往返，上下坡距离相等，可利用等距离平均速度求得千米/小时，由于平路速度也为9千米/小时，往返总时间是1小时，故往返总路程为9×1=9千米，则小明的家距离学校9÷2=4.5千米。 因此，选择B选项。 【例2】(2021云南单选题)一辆垃圾转运车和一辆小汽车在一段狭窄的道路上相遇，必须其中一车倒车让道才能通过，已知小汽车倒车的距离是转运车的9倍，小汽车的正常行驶速度是转运车的3倍，如果小汽车倒车速度是其正常速度的六分之一，垃圾转运车倒车速度是正常速度的五分之一，问应该由哪辆车倒车才能够使两车尽快都通过? A.小汽车 B.垃圾转运车 C.两车均可 D.无法计算 【解析】 第一步，本题考查行程问题。 第二步，赋值狭窄道路全长300，则小汽车需要倒车距离(转运车需要前进距离)为270，转运车需要倒车距离(小汽车需要前进距离)为30。赋值小汽车的正常速度为30，则小汽车倒车速度为5，转运车正常速度为10，转运车倒车速度为2。 第三步，若小汽车倒车，在小汽车倒车的过程中，转运车可继续前进，当小汽车倒车结束时，转运车已完成前进任务，需要时间为270÷5+300÷30=64;若转运车倒车，在转运车倒车的过程中，小汽车可继续前进，当转运车倒车结束时，小汽车已完成前进任务，需要时间为30÷2+300÷10=45。故转运车倒车更省时，能使两车都尽快通过。 因此，选择B选项。 【例3】(单选题)如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑，则三人再次相聚于O点需经过多少分钟?A.40 B.50 C.52 D.60 【解析】 第一步，本题考查基本行程问题，可用基本公式法解题。 第二步，由题意可知甲、乙、丙三人跑完一圈的时间分别为：分钟，分钟，分钟，若三人再次相聚于O点，则必须为三人跑完整圈的时间，则所求时间为、、的整数倍，选项中只有50满足。 因此，选择B选项。 【例4】(单选题)一次长跑的比赛在周长为400米的环形跑道上进行。比赛中，最后一名在距离第3圈终点150米处被第1名完成超圈(即比他多跑1圈)，50秒后，他又在距离第3圈终点45米处被第2名完成超圈。假定所有选手均是匀速，那么第2名速度约为： A.2.9米/秒 B.2.83米/秒 C.2.82米/秒 D.2.1米/秒 【解析】 第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。 第二步，设第1名、第2名和最后一名的速度分别为、、，50秒内最后一名跑了150-45=105(米)，其速度(米/秒)。距离第3圈终点45米，则他一共跑400×3-45=1155(米)，故第2名跑了1155+400=1555(米)。 第三步，第2名超越最后一名时，二人跑步时间相同，于是得：，解得(米/秒)。 因此，选择B选项。 通过刚才的例题讲解，相信大家对行程问题的解题过程和解题技巧有了更深刻的了解，在接下来的备考过程中，大家可以做有针对性的练习，做到充分备考，有备无患。最后，我们通过思维导图的形式简单回顾一下行程问题的相关知识点及解题方法和技巧。

行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”(相遇问题)、“同向运动”(追及问题)和“相背运动”(相离问题)三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。虽说我们有这么多的模型和方法但是在考试的时候运用起来还是比较困难的，而且现在的考题都不在特别注重套用公式，而是注重于思维的理解，所以在考试的时候我们要多一些理解和把握核心。要解答好我们的行程问题，就得明确三个最基本的量，题干中的时间速度和路程都分别是谁的，分析之间存在的关系，从而对于中等程度的行程问题我们解答起来都会特别的得心应手，举例说明：例1、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10点，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程为多少千米?A、108 B、120 C、150 D、160【解析】题干中给出了两个时间段都是2个小时，最终求的是路程，但是速度是未知的，所以套用基本的计算公式是行不通了，这时候题干中给的两个路程很巧妙都是一样的，从10点到12定两个小时内，不仅走完了之前相距的36千米，还多走了36千米。所以相当于两人在2个小时内的 走了72千米，则说明两人从8点到10点走的路程和也是72千米，则AB全程就是72+36=108千米。