公务员考试追击相遇问题

一、追及问题在追及问题中，有一个核心公式：路程差=速度差×时间，其中路程差是指多跑的距离，速度差是指两者速度的差值。二、相遇问题在相遇问题中，有一个核心公式：路程和=速度和×时间，其中路程和是指两者的共同走的路程，速度合是指两者速度的和。

一、环形相遇

甲和乙如果从同一点出发，反向而行，那么他们两个终会相遇，从开始到第一次相遇时，二者的路程和是1圈，从开始到第二次相遇，二者的路程和是2圈……从开始到第n次相遇，二者的路程和是n圈。假设1圈的长度为S，

这是基本公式，接下来我们通过例题来体现基本公式的应用。

例1：有一条400米长的环形跑道，甲、乙两人骑车从A点出发，背向而行。甲的初始速度为l米/秒，乙的初始速度为11米/秒。每当两人相遇，甲的速度就增加l米/秒，乙的速度减少l米/秒。那么当两人以相等的速度相遇时，距离A点多少米?

A.50 B.60 C.75 D.100

【答案】D。

【中公解析】二者第一次相遇的速度和为1+11=12，第二次相遇的速度和为2+10=12，第三次相遇的速度和为3+9=12，第四次相遇的速度和为4+8=12，第五次相遇的速度和为5+7=12，第六次相遇的速度和为6+6=12。虽然二者的速度不断发生变化，但速度和并没有发生改变,每次相遇的时间都是400÷12。甲走过的总路成为400÷12×(1+2+3+4+5+6)=700,也就是1圈多出300米。离起初的A点相距100米,故选D。

例2：甲、乙两人从运动场同一起点同向出发，甲跑步的速度为200米/分钟，乙步行,当甲第五次超越乙时,乙正好走完第三圈,再过1分钟,甲在乙前方多少米?

A.105 B.115 C.120 D.125

【答案】D。

【中公解析】当甲第5次超越乙时，路程差就是5圈。乙正好走完第3圈，则甲正好跑完8圈。同样的时间里，甲乙的路程之比是8:3,则二者的速度之比也是8：3，甲的速度为200，则乙的速度为75。所以1分钟后，甲在乙前方(200-75)×1=125米。故选D。

环形相遇和追及的题目难度并不比直线相遇和追及的难度大,甚至还会更简单。所以云南中公教育专家提醒大家千万不要自己吓唬自己。

2022年省考（地方公务员考试）行测数量关系，相遇及追及问题的公式：相遇问题1）公式法速度和×相遇时间=相遇路程。2）“速度和”问题甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间。3）二次相遇问题甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。追及问题直线上的追及速度差=速度差×追及时间。环形上的追及环形跑道的周长=速度差×时间(追及一次所用时间)。