卷卷卷和毛
错位相减法万能公式：bn=b1+(n-1)×d。如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。
错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1+(n-1)×d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1×q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式：
（1）再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2）；然后错开一位，将式（1）与式。
（2）作差，对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做错位相减法。
解题方法：
在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（公比为a，格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）：
S=a+2a^2+3a^3+……+(n-2)a^(n-2)+(n-1)a^(n-1)+na^n（1）。
在（1）的左右两边同时乘上a。得到等式（2）如下：
aS=a^2+2a^3+3a^4+……+(n-2)a^(n-1)+(n-1)a^n+na^(n+1)（2）。
用（1）—（2），得到等式（3）如下：
（1-a）S=a+(2-1)a^2+(3-2)a^3+……+(n-n+1)a^n-na^(n+1)（3）。
（1-a）S=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n-na^(n+1)。
S=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n用这个的求和公式。
（1-a）S=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n-na^(n+1)。
最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了。
S～夏末微凉
一、原理及特点
1、错位加减法的原理：分子分母同时扩大或者缩小相同的倍数，分数的值保持不变。
2、特点：由于大部分资料分析题目当中各个选项形式相同、数量级相同，只需要考虑结果的有效数字，因此计算结果一般不需要考虑小数点。
二、乘除法运算
1、一步除法(去分母)
在一步除法当中，错位加减法可以用于将分母化为整十整百整千的数字，从而简化运算。
2、乘除混合运算
在乘除混合运算当中，可以用来约分数字从而简化运算。
三、比较大小
在比较大小的题型当中，我们的错位加减法，可以用于同分分数的分母，从而更明显的看出分数之间的大小。
四、巩固练习
1、2012年，H市出口货物5373亿元，同比增加13.7%。
问题：2012年H市出口货物比2011多多少亿元?
2、2017年，A区进口货物5894亿元，同比增加13.1%，求2016年A区进口货物金额为多少?
错位加减法虽然最初掌握时会觉得比较困难，但是一旦理解了它的原理，多加练习，最终掌握熟练后，这个方法还是非常万能，非常快速的，能够大大提升大家在资料分析当中的运算精确度与运算速度。
扩展资料：
行测，是行政职业能力测验(英文名Administrative Aptitude Test，简称AAT)的简称，它和智力测验一样，属于心理测验的范畴。它用来测试应试者与拟任职位相关的知识、技能和能力，是考查应试者从事公务员工作所必须具备的一般潜能的一种职业能力测试。行政能力测试是国家公务员考试公共笔试的一门，也是其中难度较大的一项。
有效数字的乘法计算方法剖析：
1.什么是有效数字及有效数字的取舍。
(1)从数值的左边第一个不为0的数字起，一直数到这个数字结束，中间的数字叫这个值的有效数字。
(2)有效数字的取舍方式------四舍五入
2.有效数字的取舍原则
我们这里所讲的有效数字的取舍原则，是把所计算的数保留两位有效数字进行取舍。在取舍时，应根据以下的条件取舍
(1)两个数的第三位数字都是大于等于8或9，则两个数字同时进“1”。
(2)两个数的第三位数字都是小于等于0、1或2，则两个数字同时不进。
(3)若不是这两种情况则，小数字四舍五入，大数字相反变化。
注：①这里的大、小数字分别指取数字的前三位，比较大小得，大数字与小数字。
②这里的相反变化指若小数字进“1”，则大数字设掉;若小数字舍掉，则大数字进“1”。
3.取舍练习
解：对3 2+4 1+3=15求导，则y'=4 +4，令y'=0，则解出 =1，再将 =1带入原式方程，解得ymax=9。
所以对于一元二次方程解最值可以总结出如下步骤：
【步骤1】根据题意得到一元二次方程;
【步骤2】对一元二次方程求导;
【步骤3】令=0，解出 对应的值。
【步骤4】再将其带入原方程求出最值。
2.多次方程的极值求解。
对于多次方程的极值求解，与二次方程的极值相同，以三次方程为例说明，
虾子王0001
公务员考试行测题解法之“错位加减法”：运用1）原理：分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的数值保持不变。2）步骤：第一步是将算式中的加减法先算出来；第二步是算式中所有的数都取三位有效数字；第三步才是运用错位加减法。题型运算1）A/B型（分母最后一位是从左往右第几位对齐，分子就从左往右第几位对齐。）比如，54321/12345【参考分析】把12345换成10000，不考虑后两位。在原数的基础上错一位减去23将分母变成10000，所以分子做同样的变化，得：由于分母从左往右第3位对齐，所以分子也从左往右第3位对齐。2）A/B*C型比如，【参考分析】把137和1137变成同一个数约分，要保证分数大小不变需分子分母同时扩大或缩小相同的倍数。只考虑前3位，上式为+113 ——分子错1位加上54×2+5×1=113.54321×137114+ 23 ——分母要错1位加上23变为137，即23=11×2+1×1.所以原式变为
淡蓝色的蝎子
数列求和的常用方法：
公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
错位加减法 ：
目的：把分母变简单或者消掉
口诀：错开相同位，加减相同倍步骤诠释
1、简分母
在分母上加减一个值A，使分母变为个位数。
2、定数位
用A的个位去定位分子和分母。分母分子都是从前往后面数，分母在从前往后第几位有效数字加减，分子也在相应的位置加减。
3、寻倍数 口算出值A是分母前两位的a倍 （或-）b
4、同变化 由值A的变化规律同等幅度找到分子前两位的a倍 （-）c应该加减的值B。（一般“a倍”是看前两位，加减的“b”看前一位即可。）
5、算结果 把分子加上或减去值B即是结果（数值B的个位与“定数位”时找到的位置对齐）。
拓展资料：
分组法求数列的和： 如an=2n+3n
错位相减法求和： 如an=(2n-1)2n
裂项法求和： 如an=1/n(n+1)
求数列{an}的最大、最小项的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=
在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：
(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.
(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。
举例：
求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；
当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；
化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
两边同时乘以1/2
1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）
两式相减
1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)
Sn=1-1/2^n
参考资料：错位加减法--百度百科
优质公务员考试问答知识库
