数学教学资格证考试试题

2018上半年教师资格证笔试《初中数学》真题 ：

一单项选择题

1、……下列命题不正确的是 (5分)

正确答案:D.有理数集是有界集

2、……设a,b为非零向量，下列命题正确的是 (5分)

正确答案:A.垂直于

3、……设f(x)为...，则下列命题不正确的是 (5分)

正确答案:D. f(x)在[a,b] 上可导

4、……若矩阵...则线性方程组...解的个数 (5分)

正确答案:

5、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色...恰有两面为红色的概率是 (5分)

正确答案:A. 3/8

6、……在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为 (5分)

正确答案:B.两条平行直线

7、……下面不属于“尺规作图三大问题”的是 (5分)

正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍

8、……下列函数不属于初中数学课程内容的是 (5分)

正确答案:C.指数函数

请选择本题的作答情况: 得分不得分

二、简答题

9、……若ad-bc≠0，求 逆矩阵 (7分) 正确答案:【答案】

10、……求二次曲面 过点(1,2,5)的切平面的法向量 (7分) 正确答案:【答案】

11、……设...是R到R的函数，...是函数集合...证明D是V到V上既单又满的映射。(7分)

正确答案:答案暂无

12、……简述选择中学数学教学方法的依据。(7分)

正确答案:【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教学方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性. 另外选择教学方法应考虑：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学生;③各种教学方法的特点.13、……简述你对《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。(7分)

正确答案:【参考答案】三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 三角形中位线定理的得出是平行四边形判定定理和性质定理的直接应用，它在图形证明和计算中有广泛的应用. 首先学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握，对于三角形中位线定义一般也在同一小结内进行了学习，这对于学生接下来学习三角形中位线定理的证明有一定的帮助.齐次三角形中位线定理是三角形的重要性质定理.要让学生理解这个定理的特点是：同一个题设下，有两个结论，一个结论表明数量关系.应用这个定理时，不一定同时用到两个结论，有时用到平行关系，有时用到倍分关系，做到根据具体情况，灵活应用.

三、解答题

14、……设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0. (1)求lnf(x)的导函数(4分)(2)已知... 且f(0)=1，求f(x)(6分)

正确答案:(1)

(2)

四、论述题

15、……《义务教育数学课程标准(2011年版)》在数学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。(15分)

正确答案:【参考答案】教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展. ①对于学习有困难的学生，教师要 A.给予及时的关注与帮助; B.鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法; C.要及时地肯定他们的点滴进步; D.耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 ②对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。 ③在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。 ④问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略。 ⑤引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。

五、案例分析题

16、……在有理数运算的课程教学片断中，某学生的板演如下...问题：(1)请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因(10分)(2)针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两个例题...请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。(10分)

正确答案:【参考答案】(1)学生在计算过程中错把 -1-1/5算成了 -4/5，应该是-6/5 。出现这样的错误，有以下几个原因：①学习有理数，特别是负数时，没有完全理解正数和负数的概念，没能将正数负数和相反数这些概念联系起来。②学生对于符号的认识和理解不够全面，比如负号，除了当做减号进行运算外，还可以表示负号，相当于一个数的相反数。③由学生的回答，可以看出学生对于负数的运算法则和运算律掌握不扎实，在老师询问时出现了混淆混乱的情况。④教师本身在教学过程中也存在一些问题，在新课讲解过程中，对学生的预设不足，针对于学生难以理解的知识点，没有进行更加细致和通俗的讲解。(2)例1是有理数的减法，第一步是利用有理数法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，第二步是同号有理数加法，取相同的符号，然后把绝对值相加。题中是提取出了负号，放在括号外面，把-1和 -1/5的绝对值相加。 例2是有理数的减法，不过不同的是第二个数不同。第一步利用有理数的减法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，得到 -1+1/5。而这个式子需要利用有理数的加法，不同的是这个式子为两个异号的有理数相加，因为-1和1/5 绝对值不等，取绝对值较大数的符号，即负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即 -（1-1/5），从而得到结果。

六、教学设计题

17、……加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求“理解平均数的意义”...(1)设计一个教学引入片断，体现学习加权平均数的必要性(12分)(2)说明加权平均数的“权重”的含义(6分)(3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图 (12分)

正确答案:【参考答案】(1)利用多媒体出示一则招聘启事：我公司招聘一名员工，平均工资2060元.李刚前去应聘，结果发现工资没有2060元，去找老板理论，老板给李刚看工资表：

引导学生思考：①招工启事中说月工资2060元是否欺骗了应聘者? ②这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入? ③若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适? (2)在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要. (3)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用? (2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用? (3)思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢? 学生通过观察思考后不难得出：算术平均数和加权平均数本质上是一样的，算术平均数可以看做权重相同的加权平均数.所以，算术平均数是特殊的加权平均数. 设计意图：因为小学阶段学生已经基本掌握了算术平均数，而算术平均数的认识对于加权平均数的理解是非常有帮助的.所以，在具体的教学中，建议更多的着墨于加权平均数的理解，以及算术平均数和加权平均数的联系和区别上，淡化了算术平均数的概念和计算.另一方面，学生对于自己总结归纳的知识感受会更深刻，更鲜活，因此让学生通过观察后自己总结归纳，教师在学生的基础上予以提升和完善.

⑴ 小学数学教师资格证面试试题有哪些

面试试题分为两种：

1、备课试题。考生在备课前登录面试测评系统，面试试题从试题库中随机抽取。

2、规定回答问题。考生在试讲前，考官在面试考场从试题库中随机抽取后确定的。

结构化问答题目可以分为七大模块，分别是自我认知、人际沟通、组织管理、应急应变、综合分析以及教育教学类。

考官抽到的两个问题，可能是这七大类中的两类，也可能同属一类。

这一类型的题目主要考察考生对于自身的生理、心理、社会活动以及周围事物关系所进行的观察、体验、感知和评价等方面。一般在资格证考试比较常见的是对自己的认知(性格/价值观/人生目标等)和对职业的认知(教师职业)。

作为教师，是连接学校与家庭、社会的桥梁。在其组织管理和教育教学活动中，需要注意与不同对象(学校领导、同事、家长、学生)的沟通交流。

⑵ 教师资格证面试初中数学讲课一般抽到的是哪些题

试讲题目：二元一次方程组的加减消元法，勾股定理等 勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，若a、b、c都是正整数，(a,b,c)叫做勾股数组。 二元一次方程组的加减消元法（1）概念：当方程组中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. （2）加减法解二元一次方程组的步骤 ①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式； ②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）； ③解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）. 面试流程 (一)候考：考生持面试准考证、身份证件，按时到达测试考点，进入候考室候考。 (二)抽题：根据考点安排，登陆“面试测评软件系统”，计算机从题库中抽取一组试题，考生任选其中一道试题，系统打印备课纸及试题清单。 (三)备课：考生持备课纸、试题清单进入备课室，撰写教案(或演示活动方案)，备课20分钟。 (四)回答规定问题：考官从题库中随机抽取2个规定问题，考生回答，时间5分钟。 (五)试讲(模拟上课)：考生按照准备的教案(或活动方案)进行试讲，时间10分钟。 (六)答辩：考官围绕考生试讲内容和测试项目进行提问，考生答辩，时间5分钟。 (七)评分：考官组依据评分标准对考生面试表现进行综合评分，填写《面试评分表》，经组长签字确认，同时通过面试测评系统提交评分。

⑶ 教师资格证小学数学面试只给一个题目吗，给不给具体内容啊

教师资格证小学数学面试是通过抽题来决定的。

面试程序

1、候考。考生持面试准考证、身份证件，按时到达考点，进入候考室候考。

2、.抽题。按考点安排，登陆“面试测评软件系统”，通过计算机从题库中抽取一组试题（幼儿园类别考生从抽取的2道试题中任选1道，其余类别只抽取1道试题），考生确认后，系统打印备课纸及试题清单（考生须在试题清单上签名）。

3、备课。考生持备课纸、试题清单进入备课室，撰写教案(或活动演示方案)，备课20分钟。

4、回答规定问题。考生由工作人员引导进入指定面试室。考官从题库中随机抽取2个规定问题，考生回答，时间5分钟。

5、试讲/演示。考生按照准备的教案(或活动演示方案)进行试讲(或演示)，时间10分钟。

6、答辩。考官围绕考生试讲(或演示)内容和测试项目进行提问，考生答辩，时间5分钟。考生提交试题清单、备课教案（活动演示方案）后离场。

7、评分。考官依据评分标准对考生面试表现进行综合评分，填写《面试评分表》，经组长签字确认，同时通过面试测评系统提交评分。

(3)数学教师资格面试问题扩展阅读

面试科目

1、幼儿园教师资格考试的面试不分科目。

2、小学教师资格考试的面试科目分为语文、数学、英语、社会、科学、体育、音乐、美术、心理健康教育、信息技术，共10个学科。

3、初级中学教师资格考试的面试科目分为语文、数学、英语、思想品德、历史、地理、物理、化学、生物、音乐、体育与健康、美术、信息技术、历史与社会、科学、心理健康教育、日语、俄语等18个学科。

4、高级中学教师资格考试的面试科目分为语文、数学、英语、思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、音乐、体育与健康、美术、信息技术、通用技术、心理健康教育、日语、俄语等17个学科。

5、中职文化课教师资格考试的面试科目同高级中学，中职专业课、中职实习指导教师资格考试的面试科目根据考生的专业选报相应的科目。

⑷ 小学数学教师资格证面试需要注意什么

近几年来，教师队伍越来越庞大，教师的扩招趋势也有目共睹，其中语数外这三门主科的报考人数只增不减。以下，以小学数学为例，简单说明下试讲环节中存在的问题以及建议。 首先是导入环节，最大的问题就是时间把握不到位，导入超时。导之所以称之为导入，是由它的作用来命名的。导入的目的其实很简单，就是为了提出这节课的课题，一分半之内最佳，然而很多学员会用两到三分钟的时间完成导入环节，例如用复习导入法讲分数的除以整数时，会首先回顾分数乘法时的规则，这是可行的，但只需简要说下即可，教师首先说明之前已经学习了分数乘以整数，然后让学生回答分数乘以整数的规则，接着就表扬，坐下，然后衔接到今天的课题即可。无需再设置更多的过程。后面的过程是留着在提出环节讲的，所以导入和提出，要区分开。 第二是主体部分，也就是老体系当中的新授课和巩固小结，一般新授课出现的问题比较多，小学数学最常见的就是很多同学碰到一二年级的题本不知道该讲什么，导致有时候一个试讲6分钟就搞定了，这里建议再碰到这类的题本可以用“动一动、画一画、写一写”来讲解这些内容，先动手操作，再将动手操作摆放的画在纸上，最后用数字写出来，形成分与合的概念。巩固小结一般没有大问题，只要不说的太复杂即可。 最后一步是布置作业，这里需要的是注意的是不宜留太多习题类的作业，即使是留，也要讲究不只技巧，比如两题中选择其中一题去写，或者选择感兴趣的写即可。 总而言之，小学数学的试讲一定要体现出学生的主体性，这样才能体现出新课改的教育理念。

⑸ 小学教师资格证考试数学面试一般考什么

⑹ 小学数学教师资格面试试讲题目都有哪些

教学目标： 1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积; 2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重点： 掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点： 平行四边形面积计算公式的推导。 教学过程 一、情境导入 1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。 2.师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢! 3.(课件出示拼成的模型)让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。 提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么?哪些图形的面积是我们已经学过的?怎样求? 4.比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法?(引导学生说出可以用数方格的方法。) 二、数一数 数方格比较两个图形面积的大小。 (1)提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。 (2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并做好记录。 (3)反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。 (4)提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积? (5)观察记录的数据，你发现了什么? (6)引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。 (7)提出猜想：平行四边形的面积=底×高 三、拼一拼，做一做 (1)提出要求：利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。 (2)学生分组操作，教师巡视指导。 (3)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。 (4)教师利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。请学生观察并思考以下两个问题： A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了?什么没变? B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系? (5)交流反馈，引导学生得出： A.形状变了，面积没变。 B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。 (6)活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。 四、巩固练习 (1)(出示例1)平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少? (2)学生独立完成并反馈答案。 五、课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获?(学生自由回答。) 六、布置作业 1.请学生完成课本上的习题; 2.观察生活中的四边形，并量一量，计算四边形的面积。

⑺ 数学教师资格证面试都讲什么是讲题还是讲课

【面试考试程序】 (一)候考：考生持面试准考证、身份证，按时到达考点，进入候考室候考。考生可提前了解面试礼仪，并想好面试中如何进行自我介绍。 (二)抽题：根据考点安排，登陆“面试测评软件系统”，计算机从题库中抽取一组试题，考生任选其中一道试题，系统打印备课纸及试题清单。 (三)备课：考生持备课纸、试题清单进入备课室，撰写教案(或演示活动方案)，备课20分钟。 (四)回答规定问题：考生由工作人员引导进入指定面试室。考官从题库中随机抽取2个规定问题，考生回答，时间5分钟。 (五)试讲(模拟上课)：考生按照准备的教案(或活动方案)进行试讲，时间10分钟。 (六)答辩：考官围绕考生试讲内容和测试项目进行提问，考生答辩，时间5分钟。 (七)评分：考官组依据评分标准对考生面试表现进行综合评分，填写《面试评分表》，经组长签字确认，同时通过面试测评系统提交评分。 【面试主要考核内容】 主要考核申请人的职业道德、心理素质、仪表仪态、言语表达、思维品质等教师基本素养和教学设计、教学实施、教学评价等教学基本技能。 【面试方法】 采用结构化面试、情景模拟等方法，通过备课、试讲、答辩等方式进行。使用教育部考试中心统一研制的面试测评系统。

⑻ 教师资格证面试数学时，问了三个问题，有一个回答不出来，会合格吗

一般考官问你复是不是教过书，制说明你的形体语言以及在讲课过程中的表现还是不错的，能在短短的时间内让考官感知到自己像是教过书的样子，应该给考官留下的影响还是不错的。 至于答辩的问题，很多考生都没有答辩环节，也照样过了，也有的考生，考官问了好几个答辩的问题，也没有通过面试，所以说答辩环节是考核的一个标准，但是有没有答辩环节，不代表过于不过的，相信只要你的整体流程没有出现大小的错误，试讲流畅自然，让考官确信你有教学能力，一般就能通过的，怀着必过的信心等待就可以啦

⑼ 小学数学教师资格证面试有什么技巧

教师资格证面试需要熟练掌握面试流程，态度自然大方，面试流程如下： 第一步：抽题备课环节 在这一环节，我们需要在电脑上抽你试讲的题目，抽到课题之后，工作人员会打印你所抽取的备课纸，备课纸是由三部分组成，第一部分是题目，第二部分是内容，说到内容大家要注意了，所抽的内容更多的时候不是一整篇内容，而是一部分内容，第三部分是试讲要求，试讲要求会有3-4个，考生需须好好看看试讲要求，因为在这试讲要求里你可以看到你试讲时所讲授的重点是什么，以及你还要在试讲过程中涉及到的注意事项，比如说要有板书，要有互动之类的。之后你就进入二十分钟的备课时间，这二十分钟是非常关键的二十分钟，因为你授课的思路和内容就在这二十分钟里需须梳理好，而这二十分钟你用来备课的时间最多也就15分钟，一定要在自己备好课之后给自己留5分钟的时间梳理思路，在大脑里过一遍你讲课的情景。 第二步：结构化答辩 这是考生进入考场之后的第一个环节，时间是五分钟，这五分钟需要回答两道题，这两道题目是考官给你随机抽选的。之所以叫做结构化答辩，因为这些题目都是有一定的规律性的，我们将它分为四大类：职业认知、思维品质、心理调适和组织协调。在作答这类题目的同时语言需须得流畅，这是考官对你的第一印象。 第三部：试讲 试讲就是将你之前在备课室里备好的课用十分钟的时间讲出来，十分钟不可能做到面面俱到，所以我们需须讲出这节课的重点，而这一部分也是大家比较难把握的，当然了不同的学科在讲授的过程中侧重点是不一样的，即使是同一学科不同的课型在讲的过程中侧重点也不一样。 第四部分：答辩 答辩一般情况是两道题，时间也是5分钟，考官可能会问一些知识，或者针对你的授课环节或内容进行提问，当然有些时候考官也会问结构化的问题。 以上就是整个面试的流程，希望给初次面试的你们一点小小的帮助。

题型分为选择题和非选择题。其中非选择题包括简答题、论述题、解答题、材料分析题、课例点评题、诊断题、辨析题、教学设计题、活动设计题。