考试资格证的勾股定理一题

(1) 设AP的延长线与BN的延长线交于D点, 作CD平行于MN，交AM的延长线于C点。易证DP=BP，所以题目要求的AP+PB就等于AD的长。直角三角形ACD中，直角边CD=MN=60cm，AC=AM+MC=AM+ND=AM+BN=80cm，所以斜边AD=100cm(2) 跟上题一样。将PQ向两端延长，分别交AK和BN的延长线于C点和D点，KA和NB的延长线交于E。题目所求AP+PQ+QB就等于CD的长。直角三角形CDE中，直角边DE=NE+ND=AM+BN=50cm, CE=CK+KA+AE=AK+AK+MN=120cm，所以斜边CD=130cm凡是打台球、光线反射、河边吃水最短路线这类题目都是一样的。只要作对称点，就可以把折线路径变成直线路径。

《勾股定理》单元测试（时间90分，满分120分）一、填空题（每空3分，计30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=＿＿＿＿；（2）b=8，c=17，则S△ABC=＿＿＿＿。2、如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是＿＿。3、若一个三角形的三边之比为45∶28∶53，则这个三角形是＿＿＿＿（按角分类）。4、在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿＿。5、△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，则AD=＿＿＿＿。6、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为＿＿＿＿。7、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=＿＿＿＿，y=＿＿＿＿，B=＿＿＿＿。二、选择题（每题4分，计20分）1、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A、5、4、3、；B、13、12、5；C、10、8、6；D、26、24、102、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（）A、5组；B、4组；C、3组；D、2组3、在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）A、；B、；C、；D、4、下列结论错误的是（）A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。5、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（）A、120；B、121；C、132；D、123三、做一做（每题10分，计40分）1、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积。2、如图、为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？3、在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）4、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。四、创新题（本题10分）观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25…………13、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值。五、附加题试一试（本题20分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？

(1)的平方加的平方的和,得梯子的长度的平方:.开方得到梯子的长度是米.**2=开米米(2)10-2=8(AD)10*10-8*8=3636开方得6米此二题都用A 的平方加B 的平方等于C的平方