初中数学资格证考试公式

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很多初中同学想要初中的公式，所以我整理了一些，希望大家多多理解并进行记忆，以便考个好的数学成绩。 初中数学必背公式归纳 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 常见的初中数学公式 1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7.平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9.同位角相等,两直线平行 10.内错角相等,两直线平行 11.同旁内角互补,两直线平行 12.两直线平行,同位角相等 13.两直线平行,内错角相等 14.两直线平行,同旁内角互补 15.定理 三角形两边的和大于第三边 16.推论 三角形两边的差小于第三边 17.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18.推论1 直角三角形的两个锐角互余 19.推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20.推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21.全等三角形的对应边、对应角相等 22.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24.推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25.边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26.斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27.定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28.定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31.推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33.推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36.推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39.定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40.逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42.定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43.定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44.定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45.逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46.勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48.定理 四边形的内角和等于360° 49.四边形的外角和等于360° 50.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° 初中数学学习方法 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 初中数学学习方建议 一、课前认真预习，简单梳理知识体系 每节数学课前都要好好看一看接下来老师所要讲授的内容，做到心中有数，带着自己的问题走进课堂，以便在课堂中做到有的放矢，这是学好数学的关键。 良好的预习习惯是学习新知识的必要前提，我在教学时对学生提出的预习要求是：动笔画一画，动手做一做，动脑想一想。 1、画一画 在阅读新的教学内容时，要把自己认为重点的内容和自己没有弄懂的地方分别用不同颜色的笔画下来。自己认为是重点的内容或不确定的知识上课时要认真听讲，跟住老师的教学思路;自己没有弄懂的内容是上课时重点突破的地方，或在课堂知识探究中小伙伴之间取长补短式的学习，或在老师重点指导时认真咀嚼。只有经常这样做，才会对数学产生一种善思好问的好习惯。 2、做一做 每节数学课的后面的练习可以自己试着先做一做，最好是每节新授内容能看懂百分之七十，会做的练习题达到百分之八十。以便于每节新授内容学习后就很容易的按照课本的习题设置能做到从易到难，从简到繁，一步一步地把预习过的知识与自己的实践进行比较。找到自己所欠缺的地方，以便在课堂探究中找到准确的答案。 3、想一想 对自己预习时的知识要学会归纳，对概念、定理、公式做出初步的归纳、总结，通过例题加深对知识的理解，最好把书中的习题自己做一遍，激发自己强烈的求知欲望。对教材中的概念、定理、公式做一下简单的推理，在头脑中建立对知识的初步整体认知。 二、课堂中要注意集中，突破知识的重难点 每节数学课，老师大多要在课堂教学中进行集中讲解或采用分组探究的模式进行教学，突破本节授课的重难点，这就要求学生在每一节课上带着问题去听课，带着问题去思考，攻克本节教学任务的重点内容。学会把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过练习题加以巩固。 在课堂教学中，我要求学生做到：会听、会记、会练 1、会听 听课要会听，不是你集中经历去听就行，而是要结合自己预习时自己所突破不了的知识去听，做到有的放矢，如果采用小组探究形式学习，一定要有自己的见解，不能人云亦云，小伙伴之间要取长补短，把重点和难点知识把握好，做到当堂课的内容一定要当堂消化理解，不要欠债。 2、会记 数学课往往涉及到很多，这些都是学生在解答数学问题的依据，要求学生对概念、定理、公理、公式等进行熟记，并逐渐养成归纳、整理的好习惯，让学生形成一定的知识体系，形成对知识的整体认知。 上课做笔记不是简单的记录老师的板书，而是要把老师所讲的知识点、解题技巧和容易犯的错误进行分类整理，还要做到经常回顾，加深理解和记忆。 3、会练 数学不同于其他学科，只把概念、定理、公理、公式等进行熟记还不够，有时无法解决一些实际问题，只有通过不断的练习才能做到熟能生巧，减少运算中出现的错误。此环节要求学生做题要快，准确率要高，书写干净利落。让学生养成学习中认真、严谨的科学态度。 三、课后要认真复习，保证作业质量 刚步入初中阶段，学生每天都要接触很多科目的学习，有时候会感觉到力不从心，不会合理分配时间，这就要求学生在当天课业结束后马上进行知识的反馈，即及时完成老师布置的作业任务。在这一环节需要学生做到：巩固当天学习的知识，反思好老师的授课内容，整理好易错的知识。 1、巩固 完成作业前一定要再阅读一遍教材，认真回顾老师在课堂上所讲的内容，然后再去写作业。作业一定要养成独立思考的好习惯，针对一道问题要学会多从不同的方法，不同的角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。 在较短的时间里进行知识的巩固，对知识的理解及运用的效果是最佳的，反之则效果不会明显，要做到学而时习之。 2、反思 学生在完成学习任务的基础上还要进行知识的梳理，多树立数学解题的思想，比如分类的思想，整体的思想，方程的思想，数形结合的思想，方程的思想函数的思想等常用的解题思想。同时还要对重点习题多问几个为什么，如果把这些题目中所示的已知条件改变、添加一些条件，结论与条件互换，原来的结论还存在吗?只有多多练习才会做到游刃有余。 3、整理 对于数学学习中，如试卷、作业中出现的错误，一定要及时弄懂，分析好自己做错题目的原因，最好在错题本中及时记录下来，每隔一段时间就巩固一下。在学习中绝对不能让同样的错误出现第二次。 数学是人类文化的重要组成部分，良好的数学素养是当代社会每个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教学既要是学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创造能力。学习数学要做到有方法、有计划与合理的安排，只有做到循序渐进，才会获得最终的胜利。 猜你喜欢： 1. 初中数学公式知识大全 2. 初中数学规律题公式 3. 中考数学知识点总结 4. 初中数学公式怎么记 5. 初中数学考试规律题公式

数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，学好数学比较困难。为了帮助同学们更好的学习数学，我特地整理了初中数学必考公式归纳，一起来看看吧。 初中数学必考公式归纳 点线角定理： 点的定理：过两点有且只有一条直线 点的定理：两点之间线段最短 角的定理：同角或等角的补角相等 角的定理：同角或等角的余角相等 直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 平行定理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 平行性质： 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 平行推论： 1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补 三角形内角定理： 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1：直角三角形的两个锐角互余 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 全等三角形判定定理： 定理：全等三角形的对应边、对应角相等 边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 角的平分线定理： 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等 角对等边) 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 对称定理 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 直角三角形定理： 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。 多边形内角和定理： 定理：四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360° 多边形内角和定理：n边形的内角的和等于(n-2)×180° 推论：任意多边的外角和等于360° 平行四边形定理： 平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等 2：平行四边形的对边相等 3：平行四边形的对角线互相平分 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等 平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形 矩形的定理 性质：1：矩形的四个角都是直角 2：矩形的对角线相等 判定：1：有三个角是直角的四边形是矩形 2：对角线相等的平行四边形是矩形 菱形性质定理 1：菱形的四条边都相等 2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2 菱形判定定理 1：四边都相等的四边形是菱形 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形定理： 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等 2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 中心对称定理： 定理1：关于中心对称的两个图形是全等的 2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 等腰梯形性质定理： 等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等 2.等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形判定定理：1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2.对角线相等的梯形是等腰梯形 平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 中位线定理 三角形：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 梯形：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h 相似三角形定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 相似三角形判定定理1：两角对应相等，两三角形相似(ASA) 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS) 3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS) 相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 相似性质： 1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 2：相似三角形周长的比等于相似比 3：相似三角形面积的比等于相似比的平方 三角函数定理： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 圆的定理： 1.不共线的三点确定一个圆，经过一点可以作无数个圆，经过两点也可以作无数个圆，且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上 定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆 推论：三角形的三边垂直平分线相交于一点，这个点就是三角形的外心 三角形的三条高线的交点叫三角形的垂心 2.垂径定理 圆是中心对称图形;圆心是它的对称中心，圆是周对称图形，任一条通过圆心的直线都是它的对称轴 定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧 推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧 推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧 3.弧、弦和弦心距 定理：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 4.圆与直线的位置关系 如果一条直线和一个圆没有公共点，我们就说这条直线和这个圆相离 如果一条直线和一个圆只有一个公共点，我们就说这条直线和这个圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做它们的切点 定理：经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线 定理：圆的切线垂直经过切点的半径 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 如果一条直线和一个圆有两个公共点，我们就说，这条直线和这个圆相交，这条直线叫这个圆的割线，这两个公共点叫做它们的交点 直线和圆的位置关系只能由相离、相切和相交三种 5.三角形的内切圆 如果一个多边形的各边所在的直线，都和一个圆相切，这个多边形叫做圆的外切多边形，这个圆叫做多边形的内切圆 定理：三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心 6.切线长定理 定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 7.圆的外切四边形 定理： 圆的外切四边形的两组对边的和相等 定理：如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆 8.两圆的位置关系 在平面内，不重合的两圆它们的位置关系，有以下五种情况：外离、外切、相交、内切、外切 经过两个圆的圆心的直线，叫做两圆的连心线，两个圆心之间的距离叫做圆心距 定理：两圆的连心线是两圆的对称轴，并且两圆相切时，它们切点在连心线上 (1)两圆外离d>R+r (2)两圆外切d=R+r (3)两圆相交R-rr) (4)两圆内切d=R-r(R>r) (5)两圆内含dr) 特殊情况，两圆是同心圆d=0 9.两圆的公切线 定理：两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等 比例性质定理： (1)比例的基本性质 如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d (2)合比性质 如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 初中数学学习方法 (一)制定合理学习计划，及时检查落实。 1.制定符合自己的实际情况的学习计划。 2、要有明确的学习目标。通过一个阶段的学习，要达到什么水平，掌握那些知识等，这些都是在制定学习计划前应该非常明确。 3、长期目标和短期安排要相互结合好。应先制定长期计划，据此确定短期学习安排，来促使长期学习计划的实现。学期计划，半期计划，月计划，周计划。 4、要合理安排计划。计划不能太古板，可根据执行过程中出现的新情况及时做适当调整。 5、措施落实要有力。可附带制定计划落实情况的自我检查表，以便监督自己如期完成学习目标。 (二)做好课前预习，提高听课效率。 通过预习，了解要学习的课程的主要内容和重、难点，预习的任务是通过初步阅读，先理解感知新课的内容(如概念、定义、公式、论证方法等)，为顺利听懂新课扫除障碍。 1、预习的最佳时间是晚上的8：00到9：00这一段时间，单科的预习的时间一般控制在15分钟到30分钟左右。 2、课前预习：先看书做到：一、粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解本节知识的概貌也就是大体内容。二、细读，对重要概念、公式、 法则、定理反复阅读、体会、思考，注意该知识的形成过程，了解课程的内容的重、难点，新旧知识的联系及新知识在学科体系中的地位与意义，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课，而后再做练习，通过练习来检查自己的预习时掌握的情况，最后再带着自己不懂的问题去听课。 (三)听好每一节课，解决疑点，吸纳新知。 耳到：就是专心听讲，听老师如何讲授，如何分析问题，如何归纳总结，另外，还要认真听同学们的答问，看它是否对自己有所启发。老师对一些重点难点会作出某些语言、强调的语气，听老师对每节课的学习要求;听知识引人及知识形成过程;听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);听例题解法的思路和数学思想方法的体现;听好每节课的小结。 眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，接受老师某种动作的提示、以及所要表达的思想。 心到：集中注意力，避免走神，学习目标要明确，增强自己学习自觉性。课堂上用心思考，跟上老师的教学思路，领会、分析老师是如何抓住重点，解决疑难。老师在讲例题时，在脑海中跟着老师，每一步都得自己想通。多思、勤思，随听随思;深思，即追根溯源地思考，大胆的提出问题;善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;树立批判意识，学会反思。 口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论，也可避免走神。同时有利于知识的记忆。 手到：记笔记服从听讲，要掌握记录时机，就是在听、看、想、的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点、疑问、记解题思路和方法以及自己的感受或有创新思维的见解、课前疑点的答、记小结、记课后思考题的分析。 笔记要有重点。记录形式多种多样可以在书上或笔记本上划线(直线、曲线)、圈点、作标记、使用不同颜色的笔(如红色就比较显眼)、记录的格式不同、书写的字体不同，这些都是记笔记的好方法。 (四)扎实搞好复习，减少遗忘。 当天上完课的课，必须做好当天的复习。不能只停留在一遍遍地看书或笔记，可以采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来，回忆上课时老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本对照，看一下还有哪些没记清的，及时把它补记起来。同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。 通过复习，把自己的想法，思路写成小结、列出图表、或者用提纲摘要的方法，把前后知识贯穿起来，形成一个完整的知识网。复习中遇到问题，要先想后看(问)。 做好单元复习。利用单元知识系统框架，采取回忆式复习。也要做好单元小节。本单元(章)的知识网络;本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案(如：错题本)，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 (五)做好小结或总结，提升对知识的领悟。 在进行单元小结或学期总结时，做到： 一看：看书、看笔记、看习题。通过看，回忆、熟悉所学内容; 二列：列出相关的知识点的框架，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系; 三做：有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。 最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法(倍速在章末有归纳)。学会总结是数学学习的最高层次。平时放学回家，坚持复习当天所学的内容，加深印象。并做相应的练习题以巩固上课所学的知识。 对所学知识系统地小结，具体如下：小结的频率：最好就是每周一次，将本周所学的知识进行系统归纳。小结的内容：可以把识记知识(如概念、公式等)系统化，也可以对题型作归纳，并附上自己的解题心得和注意事项等。当然可以参考章末小结。 (六)做练习题强化、巩固新的知识结构。 复习中要适当看点题、做点题。选的题要围绕复习的中心来选。在解题前，要先回忆一下过去做过的有关习题的解题思路，在这基础上再做题。 初中数学学习建议 一、转变学习习惯 小学生学数学有三种不同的类型： 1.记忆型：这种学生的学习方法是大量做题，然后记背做过的题，考试时靠记忆解题。这种学生用记忆代替思维，思维能力没有得到有效的训练和提升。当他们进入初中后，由于初中数学内容增多，难度明显增大，难以理解也记不住，因此，这种学生很快就出现学习困难，成绩一落千丈。 2.模仿型：这种学生的学习方法是模仿老师讲的例题和做过的练习题，考试时用模仿类型题的方法解题。这种学生训练出来的是模仿性思维，思维能力提升甚少，当他们升入高中后，由于高中的题型太多，千变万化，他们已经很难模仿，学习很累，事倍功半，成绩自然不理想。 3.思维型：这种学生的学习方法是通过思考、寻找知识与题目的联系，通过做通做透一题，学会一片题。考试时活用知识解题，这种学生的思维能力得到有效的训练，升入高中后，能够做到举一反三、融会贯通，这样既能适应高中的学习，又能轻松考高分。 由此可知，小学升入初中后，不能再用记忆、模仿的思维方式学习，必须转变学习习惯。 二、思维模式 小学升入初中后，由于初中数学知识明显加宽，难度明显加大，对学生思维能力的要求自然增强。这些能力主要包括以下六种： ① 理性思维能力 ② 逆向思维能力 ③ 多角度思维能力 ④ 抽象问题的思维能力 ⑤ 复杂问题的思维能力 ⑥ 陌生问题的思维能力 学生如果不具备这些思维能力，学习肯定会受影响，轻者学习跟不上，重者会导致厌学。而这些思维，全部都可以通过训练提升。 三、必须掌握的学习方法 有人认为，学好数学就是要认真听课，认真做作业，大量做题，有错必改，经常复习。就是要“头悬梁，锥刺股”，要和疲劳顽强抵抗，用刻苦与之抗争。对于这种做法，专家认为：“精神诚可贵，效果未必好”。因为学习本身是一门科学，讲究技术、方法和技巧。真正学习好的学生，你会发现他不用怎么花时间就可以学得很好。因此，小升初的学生必须开始掌握学习方法，主要包括以下几个方面： ① 深入知识的本质，了解知识的联系和规律，做到融会贯通; ② 做题时要一题多解、多解归一、多题归一，通过做题善于总结，善于发现规律，总结规律; ③ 主动学习，超前思维，对于书本的例题，在老师未讲之前提前思考，在老师讲时与之对比，这样可以大大提高效率。 四、做好小升初数学衔接 第一，从知识能做好小升初数学衔接学习的必要性力上来看，小学学得太“浮”(这是很普遍的现象)，对知识没有进行系统的整理和归纳(小学老师要负一定的责任)。如前所述，小学学习注重感性的形象思维，但是从初中开始，对数学逻辑严密性的要求就开始加强了。如北师大版七年级数学上册的第二单元《有理数及其运算》和第三单元《字母表示数》，引入负数、数轴和字母后，分类讨论的思想就随之而来，很多时候答案不再唯一，这与小学的学习可以说是“天壤之别”。 另外，很多孩子在小学阶段，数学的基本功——计算能力很欠缺，进入初一上第二单元《有理数及其运算》学习后，计算能力跟不上，作业和考试经常计算出错，弄得自己焦头烂额，信心大大受损，接下来的第三单元《字母表示数》对探究能力要求又高，学习起来也有一定难度，这两单元学下来，信心彻底被摧垮，后面的学习情况可想而知。 第二，从学习习惯和方法上来看，小学生在答题规范和专题总结方面普遍欠缺很多。小学对答题规范要求很低，学奥数几乎不要求，这就导致很多孩子很善于“凑答案”，但要写出严密的推理过程却“难如登天”。但是，从初中开始，对答题规范的要求“突然”提高很多，如果没有提前的规范，学习成绩自然会大受影响。 就学习方法而言，只是跟着老师走，完全不够。自己一定要学会归纳、总结、改错。这些方法小学完全可以不要，但是到了初中，不掌握这些方法，学习会比较吃力，相反，用好了这些方法，学习起来会“如鱼得水”。 猜你喜欢： 1. 初中数学公式知识大全 2. 初中数学规律题公式 3. 初中数学学习方法大全 4. 初中数学三年的知识点归纳 5. 初中数学知识点归纳