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当然可以考小学教师资格证。一个人最多能考两个学段的教师资格证，但是要注意一年只能认定一个教师资格证。此外，如果幼儿教师不考小学教师资格证，是不能去小学教书的，必须要先考小学教资。
教师资格只是对于申请者的能力、水平、条件的认定，而且是开放性的。如果你同时拥有中学、小学、幼儿多个阶段，或者多个学科的教师资格证的话，考入编制后可以自由地转到其他的学科。但如果在当次申请认定期间已经注册申请过一种教师资格证，那样就不可以再注册申请另一种教师资格证了，需等到第二年时候再去申请认定另一种教师资格证。
此外，幼儿和小学的教师资格证笔试科目是不同的，考生可以公用《综合素质》的学科成绩，但小学另外一门考的是《教学教育知识与能力》，幼儿园考的是《保教知识与能力》，不可以通用成绩。
一般来说，教师资格证也是有从上到下的兼容性的，但幼儿园是个例外，需要重新考试。因此，如果你满足小学报考教资的学历条件，即大学专科及以上学历，那么是可以考的。
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可以报考，但是必须是中等师范学校毕业；根据规定：取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历。
扩展资料：
国家规定，各类教师资格的合格学历条件分别为：
1.取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；
2.取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；
3.取得初级中学教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其它大学专科毕业及其以上学历；
4.取得高级中学教师资格和中等职业学校教师资格，应当具备高等师范院校本科或者其它大学本科毕业及其以上学历；
5.取得中等职业学校实习指导教师资格应当具备中等职业学校毕业及其以上学历，并应当具有助理工程师以上专业技术职务或者中级以上工人技术等级。
参考资料：中国教师资格网-常见问题
优质职业资格证问答知识库
