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函授本科能考小学教师资格证，报考小学教师资格，应当具备大学专科毕业及以上学历。就读于成人教育（自考、成考、网教）的人员须毕业并取得国民教育系列学历后才可以报考。
小学教师资格证笔试考两科，分别是《综合素质》和《教育教学知识与能力》。
《综合素质》主要考查教育理念、教育法律法规、教师职业道德规范、文化素养以及阅读理解、语言表达、逻辑推理、信息处理等基本能力等。
《教育教学知识与能力》主要考查小学阶段的教育原理、学生指导、班级管理、学科知识、教学设计、教学实施、教学评价等。
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一般来说学信网上能查到的学历信息就可以报考。河北省2017年下半年教师资格证笔试报考的学历要求为：1.申请参加幼儿园教师资格考试，师范类毕业生应具备中等学历层次幼儿教育类专业毕业及其以上学历，非师范类毕业生应具备大学专科毕业及其以上学历。2.申请参加小学教师资格考试，应具备大学专科毕业及其以上学历。3.申请参加初级中学、高级中学和中等职业学校教师资格考试，应具备大学本科毕业及其以上学历。4.申请参加中等职业学校实习指导教师资格考试应具备大学专科毕业及其以上学历。您可以根据自己的学历情况选择报考。
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可以报考，符合小学教师资格证的学历条件，教师资格证报考条件如下：
1、普通话水平应当达到国家语言文字工作委员会颁布的《普通话水平测试等级标准》二级乙等及以上标准。
2、各级各类学校非师范专业毕业生申请教师资格应按省教育厅部署补修教育学、心理学课程，并由省教育厅统一组织考试合格。
3、各级各类学校非师范专业毕业生申请教师资格应参加教师资格认定机构组织的说课（说课分为：面试、试讲）。
4、具有良好的身体素质和心理素质，无传染性疾病，无精神病史，按《申请认定教师资格人员体检标准及办法》，在教师资格认定机构指定的县级以上医院体检合格。
5、取得小学教师资格，应当具备大学专科毕业及其以上学历。
取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师；但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用。
不具备教师法规定的教师资格学历的公民，申请获得教师资格，应当通过国家举办的或者认可的教师资格考试。教师资格考试科目、标准和考试大纲由国务院教育行政部门审定。
参考资料来源：百度百科——教师资格证
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