无穷小量英文

dy是微分,y变化量的线性主部,你没有学过微积分,你当然不懂了dy/dx 整体上看作y对x求导

一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数，即以零为极限的变量，叫做无穷小。

无穷小指的是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。

与无穷小对应的就是无穷大，在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。

两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。

无穷小是数学分析中的一个概念，用以严格定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限减小）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等。有限无穷小和无穷小这些都是高数里面出现的吧，首先本质范围有区别，有限无穷小说明这是集合是有限的，在有限的区域里面的无穷小，而无穷小就是大范围区域里面的最小号到。

无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现，例如，一个序列 a=(a_n)_{n\in \mathbb{N}} 若满足如下性质： 对任意的预先给定的正实数 \varepsilon>0 ，存在正整数 \displaystyle N 使得 |a_k| < \varepsilon 在 \displaystyle k>N 时必定成立；或用极限符号把上述性质简记为 \lim_{n\to \infty} a_n = 0 则序列 a 被称为 n\to \infty 时的无穷小量。在非标准分析中，无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”，这些数比零大，但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理，而“非标准”的无穷小量。