黑崎龍少
给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。
术语函数，映射，对应，变换通常都有同一个意思。但函数只表示数与数之间的对应关系，映射还可表示点与点之间，图形之间等的对应关系。可以说函数包含于映射。
扩展资料
利用三角函数求值问题、、推算角度问题、判断三角形问题„也都是非常常见的。所以，无论是代数还是几何，计算还是应用，考试还是生活，都离不开函数的知识。有了函数，可以让我们生活更加地便利。
实际生活中，我们常常可以遇到三角形，而三角函数又蕴含其中。如建筑施工时某物体高度的测量，确定航海行程问题,确定光照及房屋建造合理性以及河宽的测量都可以利用三角函数方便地测出。
生活常见的问题在计算、应用方面离不开函数的知识。利用函数就可以把各种数据都放到表格里，然后再绘制成函数图像，从平面直角坐标系中观察出事情发展的趋势以及计算出他们之间的函数关系式，来进行合理的预算。
参考资料：函数（数学函数）_百度百科
微微姐22
函数是一个数学概念。计算机编程借用了这一概念。 如果你还没上高中，那么你知道下面一句话就可以了，高一的时候会学到的。 对于集合A:{1,2,3,4}；B{2,4,6,8}，如果能够找到一种对应关系，使得A中的任意一个元素x都能在B中找到一个唯一的元素y与之对应，则称这种对应关系为A到B的函数，写做y=f(x)(x∈A,y∈B)。 如果你高中已经毕业，现在希望学习编程，那么首先你要复习一下高中数学关于函数的一章，然后看下面的文字。 对于函数的使用者来说，他不关心f是如何实现，只要用x按照f所指出的对应关系进行计算或匹配，能够得到正确y，就认为f是正确的。 对于函数的设计者来说，只要能够设计一种对应关系，达到要求，那么他设计的函数的就是正确的。 我认为高中时我们常用的这种写法容易引起混淆：f(x)=2x，因为这样很难区分哪个是函数的定义，哪个是函数的使用，这样写比较清晰： 定义f(x)为{计算方法：t=2x，返回：t}。 当发现一个这样的表达式：y=f(2)，我们就去找“定义f”这个字眼，找到后，用2按照定义的计算方法进行计算，并返回“返回”中指定的值。比如这里返回4。当然，我们还可以这样定义f： 定义f(x)为{计算方法： 如果x为1，则t=2； 如果x为2，则t=4； 如果x为3，则t=6； 如果x为4，则t=8；返回：t}。 虽然复杂，但是同样满足要求，对于使用者来说，这2个f的定义都是正确的。 计算机程序借用了这一概念，只不过表达方式不同，另外程序中的函数不仅能够完成从一个集合到另一个集合的映射，还能够完成一些其他操作，如打印、显示等等，是名副其实的“功能”（function:功能）。 比如对于集合A{0,1,...,65535}；B{0,1}，要构造这样一个映射：所有A中偶数映射到B中的0，所有奇数映射到1。 传统的数学表示法：f(x)=(偶数：0；奇数：1) 程序表示为（java）： public static int f (int x) { if (x%2==0) return 0; else return 1; } 如果我们把函数名f改为isEven，那么这个映射关系就变成一个判断是否偶数的函数了。
