测量变量英语

英语 中文 variance英 [ˈveəriəns]美 [ˈveriəns]正在使用发音方差牛津/柯林斯词典，尽在百度翻译APP详细释义双语例句词语用例英英释义词典释义n.变化幅度;差额TOEFL / GMAT / GRE变形名词复数:variances 方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。中文名方差外文名variance/deviation Var类型D(X) 数学（统计学）研究者罗纳德·费雪（Ronald Fisher）定义数据与平均数之差平方和的平均数快速导航定义 性质 种类及计算 期望和方差 示例 公式 统计学意义 最近进展历史“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（Ronald Fisher）在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》[1] 中提出。定义方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：为总体方差，为变量，为总体均值，为总体例数。实际工作中，总体均数难以得到时，应用样本统计量代替总体参数，经校正后，样本方差计算公式：S^2= ∑（X- ） ^2 / （n-1）[2]S^2为样本方差，X为变量，为样本均值，n为样本例数。在概率分布中，设X是一个离散型随机变量，若E{[X-E（X）]^2}存在，则称E{[X-E（X）]^2}为X的方差，记为D（X），Var（X）或DX，其中E（X）是X的期望值，X是变量值[1] ，公式中的E是期望值expected value的缩写，意为“随机变量值与其期望值之差的平方和”的期望值。[2] 离散型随机变量方差计算公式：D(X)=E[(X-E(X))^2]=E（X^2） - [ E（X）]^2当D（X）=E{[X-E（X）]^2}称为变量X的方差，而 称为标准差（或均方差）。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量[3] 。对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx[2]方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。