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兔兔我要幸福

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悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论,但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。 悖论的成因极为复杂且深刻, 对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展,因此具有重要意义。 其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论、康托悖论等等。 悖论悖论,亦作吊诡或诡局,是指一种导致矛盾的命题。悖论的英文paradox一词,来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”。 如果承认它是真的,经过一系列正确的推理,却又得出它是假的;如果承认它是假的,经过一系列正确的推理,却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论,它们震撼了逻辑和数学的基础,激发了人们求知和精密的思考,吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。

悖论英文写作

213 评论(13)

小阿殷-

The paradox(悖论) of our time is that we have taller buildings but shorter visions, wider freeways, but narrower viewpoints. 我们这个时代的悖论在于,我们的建筑更高大,视野却更短浅,高速公路更宽阔,观点却更狭隘。 We spend more, but have less; we buy more, but enjoy less. 我们消耗的更多,拥有的却更少;我们购买的更多,享受的却更少。 We have more degrees but less sense, more knowledge, but less judgment, more experts, yet more problems, more medicine, but less wellness. 我们获得了更多的学位,但见识却更少了;我们有更多的知识,但判断力却更差了;我们有了更多的专家,但问题却更多了;有更多的药物,但健康却更少了。 We drink too much, smoke too much, laugh too little, stay up too late, get up too tired, read too little, and watch TV too much. 我们饮酒太多,吸烟太多,笑得太少,熬夜太晚,起床太累,读书太少,看电视太多。 We have multiplied(成倍的) our possessions, but reduced our values. 我们拥有的财富倍增,但其价值却在减少。 We talk too much, love too seldom, and hate too often. 我们说得太多,爱得太少,而且恨得太多。 We've learned how to make a living, but not a life. We've added years to life not life to years. 我们学会了如何谋生,而不是如何生活。我们为生命增添了岁月,而不是为岁月增添了生命。 We've been all the way to the moon and back, but have trouble crossing the street to meet a new neighbor. 我们登上了月球,并成功返回,却不能穿过街道去拜访新邻居。 We conquered outer space but not inner space. We've done larger things, but not better things. 我们征服了外太空,却征服不了内心。我们做了更多的事情,却没有做更好的事情。 We've cleaned up the air, but polluted the soul. We've conquered the atom, but not our prejudice. 我们净化了空气,却污染了灵魂。我们征服了原子,却克服不了我们的偏见。 We write more, but learn less. We plan more, but accomplish less. We've learned to rush, but not to wait. 我们写得更多,学到的却更少。我们计划的更多,完成的却更少。我们学会了冲刺,却忘记了等待。 We build more computers to hold more information, to produce more copies than ever, but we communicate less and less. 我们制造了更多的计算机来存储更多的信息,制造了更多的副本,但我们的交流却越来越少。 These are the times of fast foods and slow digestion, big men and small character,  steep profits(追名逐利)  and shallow relationships. 这是一个快餐食品和消化迟缓相伴的时代,一个体格高大和性格病态并存的时代,一个追名逐利和人情冷漠相生的时代。 These are the days of two incomes but more divorce, fancier houses, but broken homes. 这个时代有双倍收入,但也有更高的离婚率,有更华丽的房子,但也有破碎的家庭。 Remember, spend some time with your loved ones, because they are not going to be around forever. 记住,花点时间和你爱的人在一起,因为他们不会永远在你身边。 Remember, to say, "I love you" to your partner and your loved ones, but most of all mean it. 记住,对你的伴侣和你爱的人说“我爱你”,但最重要的是,要真心实意。 A kiss and an embrace will mend hurt when it comes from deep inside of you. 一个吻和一个拥抱会治愈你内心深处的伤痛。 Life is not measured by the number of breaths we take, but by the moments that take our breath away. 衡量生命的尺度不是我们呼吸的次数,而是那些让我们屏息的时刻。

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Vivian8685

悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。

悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。

悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当做思维方式。

所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生,形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖,就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。

扩展资料:

经典解悖:

1,理发师悖论

在萨维尔村,理发师挂出一块招牌:“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他:“你给不给自己理发?”理发师顿时无言以对。

这是一个矛盾推理:如果理发师不给自己理发,他就属于招牌上的那一类人。有言在先,他应该给自己理发。 反之,如果这个理发师给他自己理发,根据招牌所言,他只给村中不给自己理发的人理发,他不能给自己理发。

因此,无论这个理发师怎么回答,都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九〇二年提出来的,所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。显然,这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。

2,集合论悖论

“R是所有不包含自身的集合的集合。”

人们同样会问:“R包含不包含R自身?”如果不包含,由R的定义,R应属于R。如果R包含自身的话,R又不属于R。

继罗素的集合论悖论发现了数学基础有问题以后,1931年歌德尔(Kurt Godel ,1906-1978,捷克人)提出了一个“不完全定理”,打破了十九世纪末数学家“所有的数学体系都可以由逻辑推导出来”的理想。

这个定理指出:任何公设系统都不是完备的,其中必然存在着既不能被肯定也不能被否定的命题。例如,欧氏几何中的“平行线公理”,对它的否定产生了几种非欧几何;罗素悖论也表明集合论公理体系不完备。

3,书目悖论

一个图书馆编纂了一本书名词典,它列出且只列出这个图书馆里所有不列出自己书名的书。那么它列不列出自己的书名?

这个悖论与理发师悖论基本一致。

4,苏格拉底悖论

有“西方孔子”之称的雅典人苏格拉底(Socrates,公元前470-前399)是古希腊的大哲学家,曾经与普洛特哥拉斯、哥吉斯等著名诡辩家相对。

他建立 “定义”以对付诡辩派混淆的修辞,从而勘落了百家的杂说。但是他的道德观念不为希腊人所容,竟在七十岁的时候被当作诡辩杂说的代表。

在普洛特哥拉斯被驱逐、书被焚十二年以后,苏格拉底也被处以死刑,但是他的学说得到了柏拉图和亚里士多德的继承。

苏格拉底有一句名言:“我只知道一件事,那就是什么都不知道。”

这是一个悖论,我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道。

参考资料:百度百科---悖论

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