高等数学英文教材

你好！我有英文版的。但是想要中文版。。。你可以发给我吗？谢谢！邮箱：

科学出版社，复旦和交大合编的《高等数学》，或者交大出版社的《微积分》。电院试点班和机动试点班用交大出的《mathematic analysis》(英文版)我交大大三。

首先我想说的是，英语国家的数学本科生的水平未必高啊...而且很多排名还可以的学校据我了解上课内容浅显的很，不知道为啥非要去达到人家的水平....自己学好数学就行了啊。数学这东西，语言只是一个载体，其实读啥文的，只要是好教材，都没区别。我国国内很多教材真的很好，绝对超过了大多国外教材，为啥非要看外国的？注意，看数学教材可是无法锻炼英语的哦。。。下面进入正题，零基础开始接触高等数学，哪些好教材可以读？很多人推荐教材都是一门课十几本，都说好，都有特色，然而该看哪本呢？看几本呢？每本看到什么程度？一天24小时够用么？还是懵逼的，所以我争取每门课只推荐一本教材，另推荐几本作为参考书，并说明如何参考。应该按照怎样的顺序来自学英文版本科及研究生数学书籍? - 数学书籍推荐基础课：一、数学分析教材：《数学分析》第二版 作者：陈纪修，於崇华，金路数学分析的教材实在是太多了，经典的也很多，但是这是我觉得最好的一本，不是因为它比其他的经典教材讲的更精彩，而是因为它很合适，各个方面都让人舒服，让人觉得恰到好处。上下两册，内容详实，又不像菲赫金哥尔茨、卓里奇（其实卓里奇还好）那样厚的吓人。绝对不是简单的定义定理的罗列，对概念、定理提出的历史过程，有何意义，有哪些特别的或者有趣的例子，说明了什么问题，都清楚凝练的娓娓道来。习题的难度、数量也恰到好处，而且专门出版了针对上下册的所有习题的详细解答，这点对自学者很重要。用这本教材，在努力、天赋等条件一致的情况下，绝对不会比用其他教材效果来的差。参考书：菲赫金哥尔茨 《微积分学教程》（第八版）讲真，如果菲赫金哥尔茨说自己的这本教材第二，没人敢称第一。但是吧，这本书太完美，太详实，太厚了。。。所以，作为参考书还是比较合适的，可以当做步步高点读机，哪里不会点哪里，教材哪里看完了觉得还是不懂，理解的不透，你就翻开菲赫金哥尔茨，打开目录，找到相应的内容，看起来就行了。菲赫金哥尔茨的书里有大量的例子，一个一个看下来总是可以理解的啦~ 另外，这书是苏联的教材，原著肯定俄文咯，这里我默认您不懂俄文，那同样是看翻译的版本，选中文的还是英文的？送分题啊同学！参考书：裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》一本虐哭一批又一批数学系本科生的习题集，内容高大全，学有余力又对淑芬hin感兴趣不能自拔可以用来自虐。不多说哈，只为学好学扎实数分，前两本足够了。二、高等代数代数这门课，内容相对于分析来说，相对就不是那么好掌握了。我个人觉得还是从线性代数学起来比较好。教材：《线性代数及其应用》Lay D.C. 第三版自学入门的完美教材。绝对不是上来就几句话说下来，然后就我们要用矩阵，然后就开始定义定理，他切入的角度，各种例子，应用举例，当然还有严谨的知识的阐述让人看完有一种让人直拍大腿叫好的冲动。你会真的觉得学懂了，老子知道了线性代数的来龙去脉，而不是一坨定义定理背在脑子里。另外贴个网站，Math 115A，这是特仑苏陶大神在UCLA开的线性代数课的网站，一门课的各种材料里面一应俱全，不过很精练，可以作为课后总结和练习。当然，数学专业对代数的要求可要比这个高。但是我这里选取的教材还是以介绍线性代数框架的知识为主，涉及到抽象代数的部分统一放到抽代那边去答。参考书：姚慕生《高等代数学》第三版及配套的相应的讲解书选这本书是因为他的特色。这本书的观点比教材高，所以看得时候，忽略掉计算部分，直接看其他部分就好。这本书很注重几何的观点，配套的讲解书（俗称“白皮书”）习题质量和解答思路都很独到，可以说看完会完全提升一个层次。 两本书加起来，高等代数的学习足够。三、解析几何感觉国内大多数的解析几何都几乎等同于线性代数的应用..几乎没什么纯几何的思想和观点。这方面我了解的不多，暂且空着，欢迎大神补充。四、常微分方程常微分方程这门课某种程度上是个承上启下的课。学完了淑芬高代之后，常微是第一门以淑芬高代知识为基础的进阶课程，而且将淑芬高代结合的很紧密，这门课学的吃不吃力，也能检测出淑芬高代基础打的如何。教材：常微分方程 金福临，李训经等著 上海科学技术出版社一本很老的书，大概是上个世纪60年代的。内容详实丰富高大全，习题配置也可以很好的巩固你的知识。不像很多所谓常微分方程的参考书和教材，几乎整本书都是花式解方程，这本书对于常微的理论的介绍还是很详细的。这本书有个缺点，在解常系数线性常微分方程组的部分写的比较啰嗦和繁琐，这部分建议参考下别的教材（随便搞一本就行了，反正大家都在花式解方程）。参考书：常微分方程 阿诺尔德没说的，阿诺尔德的书都值得看，都值得看！经典中的经典，而且完美地衔接了上一本。定性理论初步那章也可以直接看阿诺尔德这本书。 流形部分可以不用看。不多说了，有的书真的是看完了才知道有多精彩。五、抽象代数作为我最讨厌的一门课没有之一，推荐他的教材我也是有点拒绝...教材：artin 《代数》经典教材了哈，学过数学的应该都有所耳闻，这本书内容比较丰富，也介绍了很多线性代数的内容，当然你可以不用看了，所谓抽代嘛，简单说群环域+伽罗瓦理论，说起来容易，学起来能要命..(个人感受哈），这本书的习题似乎也是有答案的，代数不在刷题，重在对思想方法的理解。参考书: 还要啥参考书...毕竟是artin撸透了的boy/girl， 不做代数的话完全够用了...六、实分析/实变函数教材：H.L.Royden P.M.Fitzpatrick 《real analysis》 Fourth edition旁友们！旁友们！ 好书啊！ 个人建议好好看懂第一部分1-8章，实变函数就入门了，然后习题要好好做，马里兰大学这门课的网站上有部分答案可以参考，网上似乎也流传着老版本的答案。如果觉得自己需要进阶，那欢迎接着看第三部分，一般的测度论。参考书：《实变函数论与泛函分析》上册 夏道行等这本书大概有个几十年了，绝对是中国本土最好的数学教材之一，而且内容比royden的第一部分要丰富很多，很多地方思路也是不一样的，很值得参考/开拓眼界，课后题丰富，难度跨度也较大，习题答案有少部分，建议关键定理和定义两本书都要看，肯定有收获，当然，如果不要求英文，直接把这本书作为教材，一点毛病都没有。七、概率论教材：《Probability:Theory and Examples》Durrett著概率论的经典教材，内容丰富，不用你有啥测度论基础，人家都给你讲的明明白白，浅显易懂，顺着他的思路一个定义定理的这么看下来，感觉完全不陡峭，很顺畅，看完了一回头发现卧槽老子都懂了这么多东西了，就是这种感觉。习题也很丰富，值得认真做。这本书常看常新，值得多看几遍，每次肯定都有收获。参考书：程士宏《测度论与概率论基础》/汪嘉冈《现代概率论基础》这两本书看哪本都行，汪的书难度更大一点，习题都很丰富也都有答案，durrett的书的测度论与概率部分好懂，但是还是略浅，而且对测度论都是用到什么才拿什么，这两本书介绍的更严格，而且你会发现他们对于测度的引入和扩张和durrett叙述上还是有差别的，思路不同，可以开阔眼界。八、泛函分析教材：《实变函数论与泛函分析》下册 夏道行等啊 没办法 泛函我了解的基础性国外的教材不多，我觉得这本书入门是很好的，另外，刘培德的《泛函分析基础》也是很不错的，这两本都可以，也是国内被广泛使用的书。参考书：《functional analysis 》W. Rudin没啥说的，rudin大神的泛函分析，学泛函必备，内容比较丰富和深入，正好可以作为教材的扩展来看，习题也比较多，做不做就看自己了，建议是多和同样学泛函的人讨论。九、偏微分方程教材：《数学物理方程》第三版 谷超豪 李大潜 陈恕行 郑宋穆 谭永基 旁友们，你们就看看这个作者的梦幻全明星阵容，这本书得质量就不用我过多安利了吧，三大院士加两个大师，敢不敢再梦幻一点？？学这门课之前别玩了复习一下数学分析里面的多元微积分啊格林公式啊啥的哈。

菲赫今哥尔茨 "微积分学教程","数学分析原理". 前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; 后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. 此书堪称经典. "微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch)都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 能够做教材的后一套书,可以说是一个精简的版本(有所补充的是在最后给出了一个后续课程的简介). 相信直到今天,很多老师在开课的时候还是会去找"微积分学教程",因为里面的各种各样的例题实在太多了.如果想比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的例题当做有答案的习题来做,当然不是每道题都可以这么办的.如果你全部做完了那里的题目然后考试的时候碰到你做过的可别怪我. 毫无疑问,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. 这两套书在理图里面都有. Apostol "Mathematical Analysis" 在西方(西欧和美国),这应该算得上是一本相当完整的课本了,在总书库里面有. 3.W.Rudin "Principles of Mathematical Analysis" (有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) 这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到,这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法,(指一些符号,术语的运用)也是很好的. 这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学",虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以找一本西方advanced calculus水平的书来看,基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师曾特别指出Rudin的书. 说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是可以一看的,就是L.Loomis和S.Sternberg的AdvancedCalculus,其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚.这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的课本. 参见 另外个人推荐哈代的《纯数学教程》 这本比较基础可以先读。。。