Summer若然霜寒
罗素悖论就是存在这样一个集合，它由完全不属于它的元素构成，那这个集合是属于自己呢还是不属于自己？这在当时是一个悖论。我们现代人看到这个悖论的时候可能会一头雾水，轻而易举的解释它犯了同一律的错误，也就是概念本身存在着间隙，但请设身处地的想想那个年代康德黑格尔也没能用理性弄清楚自身定义，整个社会都没有完全从意志和物质的对抗中解脱出来，如何能讲清楚对本身的同一性？那些觉得悖论儿科的人下结论过于武断，可以设想其未能真正体会这一危机的七寸所在，它也体会不了hipausus第一次发现"毕达哥拉斯悖论"的艰难，这里我用了一个不存在的悖论做类比，但意思一样，一些人会认为不就是对那个有理数的挑战么，世界上当然存在无理数，比如圆周率，根号2，太儿科了，但这些人不知道根号2被世人广泛接受已经到了笛卡尔的年代，距离无理数没有存在的道理被提出已经过去整两千多年，所以别利用现代思维看低古人，耍小聪明。此悖论是19世纪末数学界爆发的一场严重危机，利用当时的知识结构，数学体系出现了严重的无法覆盖的空隙，经过一大批数学家对微积分建立后发展的集合体系的重建，悖论才得以解决。总之，悖论不是错论，那些说罗素悖论错在哪里什么的，本身就大错特错，建议专业性学习一定要对照英文，汉语的劣势是太多多意字，很不利于初学者掌握。悖论的英文是antinomy而不是error，自行体会。悖论本身拓展着数学理性的边界不断外沿，同时反映哲学思维不断进化，所以才有现代的你我。
薛苏一世
罗素悖论 又叫 理发师悖论 换个说法 就很容易理解了就是有个理发师 他只给 “自己不刮脸的人”刮脸但是有一天 他自己胡子也长了 要面临刮脸的问题 就陷入了悖论因为他不给自己刮脸自己属于“自己不刮脸的人” 如果他刮了 那么他就又不是“自己不刮脸的人”的集合里就这个意思
幸福的小萝卜
悖论通俗来说就是矛盾真理的特点是客观性，这应该能回答你的问题，没有绝对的真理。真理是具体的有条件的，而时间是检验真理的唯一标准。举个例子：A:上帝是万能的（条件）B:上帝能不能创造一个自己举不起来的石头？这是一个经典的悖论再说说与悖论有关的诡辩论再举个例子：古希腊某某诡辩大师借了别人钱，别人问他要，他说:一切皆流，一切皆变借你钱的我是过去的我，过去的我不是现在的我，你去找过去的我要钱吧！他的朋友很气恼，当即把他打了一顿，他要去告他朋友，他的朋友哈哈大笑：打你的我是过去的我，过去的我不是现在的我，你要告就去告过去的我吧！至于为什么会产生矛盾，那是因为矛盾的统一性与其特殊性，几个命题互相转化最后汇集到一个对立面上，这就形成了悖论。当然，在数学上也有专门研究悖论的分支，经典的就是罗素悖论。就到这儿，希望对你有帮助。Good luck
chengongsc
悖论，亦作吊诡或诡局（在有些场合“佯谬”是悖论的别名），是指一种导致矛盾的命题。悖论的英文paradox一词，来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。 如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。 古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。英文paradox其实亦有“似非而是”的解释。即是用普通常识看上去不正确，但其实是正确或是有可能的。例如“站着比走路更累”。一般常识是走路比站着累。但要一个人例如在公园里站一个小时，他可能宁愿走动一个小时， 因为“站着比走路更累”。也例如狭义相对论里面的双生子佯谬(Twin Paradox) 亦是另外一个例子。[编辑] 经典悖论古希腊四大悖论 两分法悖论 芝诺悖论 飞矢不动 游行队伍悖论 钱包悖论 谎言者悖论 集合论悖论 辛普森悖论 苏格拉底悖论 书目悖论 唐·吉诃德悖论 Braess悖论 罗素悖论 (理发师悖论) 祖父悖论 生日悖论 伊壁鸠鲁悖论 全能悖论 意外绞刑悖论 全知者悖论 运动场问题（英文：The dichotomy paradox）是芝诺（Zeno）提出的四个悖论中的第一个，又称为两分法悖论。其实四大悖论的关键就是人们没有了解自然界的一个重要概念——“率”的概念。讨论任何“变化”的问题的时候，忽略了变化发生的时候，另一个条件也在同时变化。例如讨论距离的变化的时候，如果你只考虑长度的变化，而忽略了在长度变化时另一个条件“时间”必定也在变化。这就是速率。在速度变化时，有了加速度的概念。加速度变化时，照样可以用加速度变化的多少和时间变化的多少来表示。哲学是认识世界的方法和理论。虽然我们一旦发现了率的概念，立刻就可以破解所谓“单一条件变化悖论”，但是悖论的意义就在于激发人们寻找世界真像的好奇心。在这4大经典悖论中，我们发现世界的变化并不是单一条件独立变化的，而是多条件同时变化的，这是事实。我们可以用距离除以时间来定义速度，但是速度本身是现实的独立的存在，而不依靠距离和时间。利用距离和时间来表示，仅仅是人们用自己能够感知的概念来表示难以感知和表示的事务罢了。比如我们天天坐汽车，但是我们难以直接感知汽车加速度的变化。但是简单的公式就可以表明这个变化了。悖论的内容因为一运动物体在到达目的地之前，必须先抵达距离目的地之一半的位置。即：若要从A处到达B处，必须先到AB中点C，要到达C，又须先到达AC的中点D。如此继续划分下去，所谓的“一半距离”数值将越来越小。最后“一半距离”几乎可被视为零。这就形成了此一物体若要从A移动到B，必须先停留在A的悖论。这样一来，此物体将永远停留在初始位置（或者说物体初始运动所经过的距离近似0），以至这物体的运动几乎不能开始。因此，我们得出了运动不可能开始的结论。见《庄子天下篇》，庄子提出：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”[编辑] 悖论的解释其实此悖论的解释如下：此悖论在设立时有意忽略了一个事实：那就是从A到B的“运动”必须是一个时间相关的概念而不仅仅是距离的概念。也就是说如果运动的速度为0的时候这个悖论为真！但是一旦运动起来，必然有一个速度，速度等于经过的距离除以历经的时间。什么时候速度为0呢？一种情况是距离为0，根本没有要动，另一种情况大家一般会忽略掉，就是经历的时间趋近于无限，不论距离多大，只要是一个固定值，那么速度就是0，于是悖论就成立了。此悖论虽然没有提及时间，但是却故意掩盖了时间这个因素。这同最小分割无关，因为在数学上，无限分割是成立的。[编辑] 物理点结构其实这个悖论有一种解释。实际上我们日常也知道任何物体必定能在有限的时间内穿越两个点，因此这个悖论必定有解释。因为空间并不能无限地分割下去，而最小的分割限度是叫做普朗克长度。这个尺度不可以再分割成更小的尺度，因为这已经是空间里面最小的尺度了。因此，所谓的“一般距离”虽然会越来越小，可是只会小到一个数值后就不能再分割。
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