可积性英语

1、所谓“可积性”integrability，是指函数图形下方跟 x 轴

之间的面积，可以通过积分计算，不会出现无穷大的现象。

.

2、本题所谓的什么优函数（不清楚优函数在英文里面是什么东西），

就此函数本身来说，左右极限都存在，是跳跃型间断点，具体

请参看下面的图片解答，跟图片的函数图形。

.

3、由于在 x = 0 点处是唯一的间断点，而且是跳跃幅度有限的间断

点，只要在有限的区间积分，都是可积的。

.

4、由于不知道本题的整体题意，无法给出更进一步的详细解答。

期待着楼主的问题补充，跟追问，有问必答。

.

5、若点击放大，图片更加清晰。

.

学文科的我表示看不懂

函数可积的充要条件：

若函数 ff 在 [a, b] 上可积，则 ff 在 [a, b] 上必有界； 反证法，逆否命题，无界 ⇒ 不可积；可积函数一定有界，有界函数不一定可积（比如狄利克雷函数，全取有理数，全取无理数，趋于不同的值，1和0）； 有界是可积的必要条件。

要判断一个函数是否可积，固然可以根据定义，直接考察积分和是否能无限接近某一常数，但由于积分和的复杂性和那个常数不易预知，因此这是极其困难的。

扩展资料

勒贝格积分是现代数学中的一个积分概念，它将积分运算扩展到任何测度空间中。在最简单的情况下，对一个非负值的函数的积分可以看作是求其函数图像与轴之间的面积。勒贝格积分则将积分运算扩展到其它函数，并且也扩展了可以进行积分运算的函数的范围。

最早对积分运算的定义是对于非负值和足够光滑的函数来说，其积分相当于使用求极限的手段来计算一个多边形的面积。

但是随着对更加不规则的函数的积分运算的需要不断产生（比如为了讨论数学分析中的极限过程，或者出于概率论的需求），很快就产生了对更加广义的求极限手段的要求来定义相应的积分运算。

参考资料来源：

百度百科——可积函数