执业药师二室模型的参数

【求助】关于DAS一组数据，2室1/cc权重时，拟合结果中beta=01，t1/2beta=315已经达到了拟合收敛的边界，感觉此结果不应给出，或者应该是output with warning此结果与实际情况相差甚远，属于数学上基本合理，药动学上基本不合理的情况，一直惊叹于DAS的拟合成功率之高，但也一直对DAS在边界点上的结果也给与不带警告的输出觉得不妥。是不是DAS 0已有修正呢？上次上海之行没能与高手一见，甚遗憾，期待下次机会。 xls (5k)请到上下载最新版本！这个问题已经修正！请看结果 Bxls (0k)两个问题: DAS中口服模型所求一级参数共6个AαBβkKa一般情况下所指的非脉管给药方程中只有5个参数,请教一下,DAS使用的计算(拟合)公式是什么?说明书中并未给出上述结果中推荐模型2中:β=0t1/2β=938似有不妥,请指教附加一个小问题:从推荐结果2的拟合曲线上看,拟合值和实则值仍有一定偏差,但拟合判据中R^2达到1,请教一下R^2计算公式是什么?根据软件给出的推荐结果2中实测值和拟合值用简单相关系数(correl函数或者Pearson函数)计算的R=982532146,R^2=疑惑不解一草亭 wrote:两个问题: DAS中口服模型所求一级参数共6个AαBβkKa一般情况下所指的非脉管给药方程中只有5个参数,请教一下,DAS使用的计算(拟合)公式是什么?说明书中并未给出请参见贵校王广基校长主编的《药代动力学》第118页。一草亭 wrote:上述结果中推荐模型2中:β=0t1/2β=938似有不妥,请指教这个确实不合理，会尽快更正！btw，这也正是DAS经常更新的原因，每次解决一个新的问题，软件都会有更新。所以需要经常到网站上下载新的版本！一草亭 wrote:从推荐结果2的拟合曲线上看,拟合值和实则值仍有一定偏差,但拟合判据中R^2达到1,请教一下R^2计算公式是什么?根据软件给出的推荐结果2中实测值和拟合值用简单相关系数(correl函数或者Pearson函数)计算的R=982532146,R^2=疑惑不解R^2应该是模型所能解释的变异占总变异的部分！R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/(C-Cav)2] C’为拟合浓度，Cav为平均药物浓度。没时间看源代码，DAS好像用的是此公式！就这个问题还想和一草亭兄探讨！其他的曲线拟合的相关指数R2 公式均是如此，为什么在药代动力学模型中R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/C2] ？gerry111 wrote:请参见贵校王广基校长主编的《药代动力学》第118页。王广基校长主编的《药代动力学》第118页电子版见附件，好像依然见不到6个参数，继续疑问？gerry111 wrote:这个确实不合理，会尽快更正！btw，这也正是DAS经常更新的原因，每次解决一个新的问题，软件都会有更新。所以需要经常到网站上下载新的版本！其实拟合不出结果是正常的，国外的WinNonlin,Kenitica等软件经常都有拟合失败的情况出现，DAS也可以考虑对不理想数据的拟合给出一些警告和提示呀。一味的追求万能拟合成功恐怕有一些难度。 pdf (3k)gerry111 wrote:R^2应该是模型所能解释的变异占总变异的部分！R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/(C-Cav)2] C’为拟合浓度，Cav为平均药物浓度。没时间看源代码，DAS好像用的是此公式！就这个问题还想和一草亭兄探讨！其他的曲线拟合的相关指数R2 公式均是如此，为什么在药代动力学模型中R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/C2] ？其实国内好几个软件的模型判据的计算都是有一些问题的，最为严重的是*****软件的AIC值计算，完全是错误的计算。而关于r，r^2，R，R^2，相关系数，确定系数，拟合优度，判别系数等等这些看上去和r很想象的几个参数，很多人都是迷迷糊糊的，一会叫相关系数，一会叫回归系数，一会又叫回归系数的平方，中英文不统一，大小写不统一，整个一个乱啊。药动软件中给出这些参数也无妨，但最好在软件的使用说明手册中给与说明并给出这些参数的中英文全称，这样使用者便可以有所选择了。较为欣赏的是WinNonlin的模型判据中关于r的解释，WinNolin仅仅给出一个r obs-pre，一目了然，直接就是一个相关系数，其实很多时候一个相关系数也足够了，3p87/97中给得也很直白regression coefficient，这样其实挺好。主要还是看AIC去了。这些个参数的计算也没有一个具体的权威，WinNoline和Kinetica中关于 SBC（SC）判据的计算公式居然不一样，谁对谁错？看来只有参考原始的文献了，WinNolin的User's Guide倒是挺详细的。gerry兄说的可能是这个公式：R2 = 1 - Σ(C-C’)2/ΣC2，某些书上叫判别系数，但个人认为不权威，没有确切来源的情况下，对于中文名字的启用要谨慎。不好意思，这几天很忙，今天才回答这个问题。关于一级参数问题：一般教科书只是简单设定不考虑滞后问题,C=A*e(-at)+B*e(-bt)-(A+B )*e(-kat),当t=0时,C恒为事实上,总有滞后,(或滞后为0),所以DAS拟合出的6个一级参数(a, b, ka,A,B,K)。C=A*e(-at)+B*e(-bt)-K*e(-kat),拟合时算出A,B,K,即可计算滞后时间(lagTime)。一草亭 wrote:这些个参数的计算也没有一个具体的权威，WinNoline和Kinetica中关于 SBC（SC）判据的计算公式居然不一样，谁对谁错？看来只有参考原始的文献了，WinNolin的User's Guide倒是挺详细的。这个我以前查过资料，，WinNoline的SBC判据计算公式是正确的。SBC = N * ln We + lnN*P P是参数个数,N是点数,We是加权误差平方和一草亭 wrote:gerry兄说的可能是这个公式：R2 = 1 - Σ(C-C’)2/ΣC2，某些书上叫判别系数，但个人认为不权威，没有确切来源的情况下，对于中文名字的启用要谨慎。R2= 1 - Σ(C-C’)2/ΣC2的计算公式同样也出现在王校长主编的《药代动力学》第94页上。不敢说不权威想和一草亭兄继续探讨，为什么此处不写成类似曲线拟合的R2 公式——R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/(C-Cav)2]gerry111 wrote:关于一级参数问题：一般教科书只是简单设定不考虑滞后问题,C=A*e(-at)+B*e(-bt)-(A+B )*e(-kat),当t=0时,C恒为事实上,总有滞后,(或滞后为0),所以DAS拟合出的6个一级参数(a, b, ka,A,B,K)。C=A*e(-at)+B*e(-bt)-K*e(-kat),拟合时算出A,B,K,即可计算滞后时间(lagTime)。那么在C=A*e(-at)+B*e(-bt)-K*e(-kat)中K=-(A+B)了，总感觉这个K有点多余，没有让人信服的解释，特别是在上会的时候，毕竟很少资料这样写。再说时滞问题是可以通过将t写成t-Tlag，引进 Tlag参数来校正的，在这里直接引进一个K，权威依据是什么？在结果中：Tlag=0而A 725B 213K 981代进公式C=A*e(-at)+B*e(-bt)-K*e(-kat)也是不能令人理解的。或者说好像是错误的。再次请教。gerry111 wrote:R2= 1 - Σ(C-C’)2/ΣC2的计算公式同样也出现在王校长主编的《药代动力学》第94页上。不敢说不权威:P想和一草亭兄继续探讨，为什么此处不写成类似曲线拟合的R2 公式——R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/(C-Cav)2]R2= 1 - Σ(C-C’)2/ΣC2公式的确出现在好几本教材上，我想也应该是有来源的，不过像WinNolin这样的所谓标准软件不采用此判据也应该有一些道理。R2= 1 - Σ(C-C’)2/ΣC2公式本身反映的是残差与实际浓度的相对大小，而中文名称，哈哈，就很乱了，王广基的书上叫“拟合度”，有的教材上叫“判别系数”，而网上广为流传的3p87说明书中又叫“确定系数”，很不统一，关于R或者R^2，个人觉得用简单相关系数就很好，用这种R2= 1 - Σ(C-C’)2/ΣC2让普通用户无法理解甚至误导认为相关系数的符号不太好，即时是保留此判据，那DAS为什么要舍弃简单相关系数判据呢？不好意思，这几天在外出差，今晚才回来！一草亭 wrote:那么在C=A*e(-at)+B*e(-bt)-K*e(-kat)中K=-(A+B )了，总感觉这个K有点多余，没有让人信服的解释，特别是在上会的时候，毕竟很少资料这样写。再说时滞问题是可以通过将t写成t-Tlag，引进 Tlag参数来校正的，在这里直接引进一个K，权威依据是什么？PK拟合时有二种方法：micro method and macro method 。micro method 就是用k12、k21这类参数做拟合， macro method 就是类似上面的公式用A a B b等参数做拟合，个人认为将t-Tlag代入macro method 的拟合公式时拟合难度将加大，这也正是现在很少用micro method 的原因。再说引进K来计算t-Tlag与直接用t-Tlag来拟合在数学上是等价的。一草亭 wrote:在结果中：Tlag=0而A 725B 213K 981代进公式C=A*e(-at)+B*e(-bt)-K*e(-kat)也是不能令人理解的。或者说好像是错误的。再次请教。一草亭这一组数据真的挺奇怪，。DAS推荐的2个结果都有问题。上面这个结果确实是错的，原因就是Tlag=0。其实从ABK这3个数据中就可以看出，按这个结果，Tlag应该小于0，为了避免这种情况，软件强制Tlag=0，所以出现这个错误的结果，正确的结果应该是（w=1）。这个问题会尽快纠正。A 04 α 94 B 55 β 58 K 44 Ka 03 得出的t-Tlag为188一草亭 wrote:R2= 1 - Σ(C-C’)2/ΣC2公式的确出现在好几本教材上，我想也应该是有来源的，不过像WinNolin这样的所谓标准软件不采用此判据也应该有一些道理。R2= 1 - Σ(C-C’)2/ΣC2公式本身反映的是残差与实际浓度的相对大小，而中文名称，哈哈，就很乱了，王广基的书上叫“拟合度”，有的教材上叫“判别系数”，而网上广为流传的3p87说明书中又叫“确定系数”，很不统一，关于R或者R^2，个人觉得用简单相关系数就很好，用这种R2= 1 - Σ(C-C’)2/ΣC2让普通用户无法理解甚至误导认为相关系数的符号不太好，即时是保留此判据，那DAS为什么要舍弃简单相关系数判据呢？看了源代码：DAS中R2的公式是R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/(C-Cav)2]而不是R2= 1 - Σ(C-C’)2/ΣC2此时R2应该是拟合出的模型所能解释的变异占总变异的部分！这也是一般的曲线拟合用R2而不用r（简单相关系数）的原因。R2 的缺点是无法进行房室及计算方法的分析比较而且通常是房室数越多优度越好，所以AIC、SBC等判据的价值更大。gerry111 wrote:关于一级参数问题：一般教科书只是简单设定不考虑滞后问题,C=A*e(-at)+B*e(-bt)-(A+B )*e(-kat),当t=0时,C恒为事实上,总有滞后,(或滞后为0),所以DAS拟合出的6个一级参数(a, b, ka,A,B,K)。C=A*e(-at)+B*e(-bt)-K*e(-kat),拟合时算出A,B,K,即可计算滞后时间(lagTime)。关于6参数公式：C=A*e(-at)+B*e(-bt)-K*e(-kat)，你的意思是说DAS先拟合出6个参数，再计算Tlag?并且在计算出的Tlag值上，C=A*e(-at)+B*e(-bt)-K*e(-kat)的值应该是等于0的么？而如果按照你给的值：A 04 α 94 B 55 β 58 K 44 Ka 03 得出的t-Tlag为188计算C=A*e(-at)+B*e(-bt)-K*e(-kat)值，取t=188时，方程值为-248880424。不解？为什么不直接写成：C=A*e(-a(t-Tlag))+B*e(-b(t-Tlag))-(A+B )*e(-ka(t-Tlag))呢？从数学上讲，在A,a,B,b,ka等5参数的基础上引进Tlag后，变成了6参数方程，这也是最常见的形式。事实上引进Tlag的macro方程：C=A*e(-a(t-Tlag))+B*e(-b(t-Tlag))-(A+B )*e(-ka(t-Tlag))是非常好拟合的。DAS引进K参数后最终的方程形式是什么？引进K参数的依据在哪里？如果说最终的方程形式依然是：C=A*e(-at)+B*e(-bt)-K*e(-kat)，那Tlag的意义在数学公式上又是如何体现的？即t=0点时 C应该是=0的，这样的等式如何才能成立？关于这个问题，倒是很愿意有机会电话说说，感觉发帖说不清楚。PS:俺的思路目前还是很清晰的，就是表述不顺畅，gerry兄见谅。gerry111 wrote:看了源代码：DAS中R2的公式是R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/(C-Cav)2]而不是R2= 1 - Σ(C-C’)2/ΣC2此时R2应该是拟合出的模型所能解释的变异占总变异的部分！这也是一般的曲线拟合用R2而不用r（简单相关系数）的原因。R2 的缺点是无法进行房室及计算方法的分析比较而且通常是房室数越多优度越好，所以AIC、SBC等判据的价值更大。那我的疑问就更大了。R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/(C-Cav)2]中Cav是指实测浓度的均值吗？如果是的话，根据下列所谓拟合值计算的R^2怎么也不可能等于1的。（DAS的推荐结果2中是 R^2=1,DAS的详细数据如下）具体可参见上述你给出的附件中推荐结果2浓度(C) C拟合值39 51 61 92 45 2 01 45 64 36 9 58 506我想有几个共识我们先明确一下：简单相关系数在Excel中有两个函数可以计算correl和pearson函数，Excel帮助文件中关于这两个函数的计算公式均是间接的，没有给出最原始的计算公式，最原始的计算公式如下，其中C^代表拟合浓度，C上加横线代表均值。 width-333)width=width-333" width=224 height=94 title="Click to view full 未命名GIF (224 X 94)" border=0 align=absmiddle>假根据你给出的附件中推荐结果2中的拟合结果，按照公式R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/(C-Cav)2]，是如何计算得到DAS的结果R^2=1的呢？还是我理解的公式中Cav有误？其实还有好几个问题或者建议，先一个一个向gerry兄请教吧。呵呵，首先申明！你的这组数据DAS 的二个结果都是错的，所以才出现各种问题：b=0，R2 = 1等等！这个问题会尽快修正 ！一草亭兄可以换一组数据计算。还有一个就是Cav的意义！本想由你自己发现，此处的Cav不是简单的各浓度的平均值，而是由AUC推算的平均血药浓度。关于本贴我总结一下吧，便于兄一一解答。1、关于拟合方程。DAS在二室模型口服给药模块中引进K参数后最终的方程形式是什么？引进K参数的依据在哪里？2、关于 R2计算公式，你说R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/(C-Cav)2]中，此处的Cav不是简单的各浓度的平均值，而是由AUC推算的平均血药浓度。 DAS这样做的依据在哪里？附：如果我理解的Cav是药浓的简单均值有误，根据药浓的简单均值代入R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/(C-Cav)2]计算到的R^2远远不正确，那也就是可以初步推论由AUC推算的平均血药浓度和药浓的简单均值相差应该很大。那么请教下由AUC推算的平均血药浓度计算公式是什么？如此做的权威依据在哪里？3、再说换组数据试验一下，见附件，参考结果中依然出现了很多药动学实际意义上不能容忍的边界值结果315，也许是我的版本不够新，但依然在推荐结果2中出现了R^2=1，估计和上述原因一样。再次请教遇到这样的情况该如何处理？个人的建议是DAS给出部分敏感结果的时候应该加以警告或者提示。