湖北省黄石市有哪些中专学校招生考试试卷真题英语答案

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2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）文科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用 毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式：样本数据 ， ， ， 的标准差 锥体体积公式 其中 为标本平均数 其中 为底面面积， 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ， 其中 为底面面积， 为高 其中 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合 ，则 （ ）A． B． C． D． 2．已知命题 ， ，则（ ）A． ， B． ， C． ， D． ， 3．函数 在区间 的简图是（ ）4．已知平面向量 ，则向量 （ ）A． B． C． D． 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的 （ ）A．2450 B．2500 C．2550 D．26526．已知 成等比数列，且曲线 的顶点是 ，则 等于（ ）A．3 B．2 C．1 D． 7．已知抛物线 的焦点为 ，点 ， 在抛物线上，且 ，则有（ ）A． B． C． D． 8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A． B． C． D． 9．若 ，则 的值为（ ）A． B． C． D． 10．曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A． B． C． D． 11．已知三棱锥 的各顶点都在一个半径为 的球面上，球心 在 上， 底面 ， ，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）A． B． C． D． 12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数 7 8 9 10频数 5 5 5 5乙的成绩环数 7 8 9 10频数 6 4 4 6丙的成绩环数 7 8 9 10频数 4 6 6 4分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）A． B． C． D． 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ．14．设函数 为偶函数，则 ．15． 是虚数单位， ．（用 的形式表示， ）16．已知 是等差数列， ，其前5项和 ，则其公差 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高 时，可以选与塔底 在同一水平面内的两个侧点 与 ．现测得 ，并在点 测得塔顶 的仰角为 ，求塔高 ． 18．（本小题满分12分）如图， 为空间四点．在 中， ．等边三角形 以 为轴运动．（Ⅰ）当平面 平面 时，求 ；（Ⅱ）当 转动时，是否总有 ？证明你的结论．19．（本小题满分12分）设函数 （Ⅰ）讨论 的单调性；（Ⅱ）求 在区间 的最大值和最小值．20．（本小题满分12分）设有关于 的一元二次方程 ．（Ⅰ）若 是从 四个数中任取的一个数， 是从 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若 是从区间 任取的一个数， 是从区间 任取的一个数，求上述方程有实根的概率．21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系 中，已知圆 的圆心为 ，过点 且斜率为 的直线与圆 相交于不同的两点 ．（Ⅰ）求 的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数 ，使得向量 与 共线？如果存在，求 值；如果不存在，请说明理由．22．请考生在A、B两题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．A（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知 是 的切线， 为切点， 是 的割线，与 交于 两点，圆心 在 的内部，点 是 的中点．（Ⅰ）证明 四点共圆；（Ⅱ）求 的大小．22．B（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 和 的极坐标方程分别为 ．（Ⅰ）把 和 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过 ， 交点的直线的直角坐标方程． 2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案（宁夏）一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D 11．D 12．B二、填空题13． 14．1 15． 16． 三、解答题17．解：在 中， ．由正弦定理得 ．所以 ．在 中， ．18．解：（Ⅰ）取 的中点 ，连结 ，因为 是等边三角形，所以 ．当平面 平面 时，因为平面 平面 ，所以 平面 ，可知 由已知可得 ，在 中， ．（Ⅱ）当 以 为轴转动时，总有 ．证明：（ⅰ）当 在平面 内时，因为 ，所以 都在线段 的垂直平分线上，即 ．（ⅱ）当 不在平面 内时，由（Ⅰ）知 ．又因 ，所以 ．又 为相交直线，所以 平面 ，由 平面 ，得 ．综上所述，总有 ．19．解： 的定义域为 ．（Ⅰ） ．当 时， ；当 时， ；当 时， ．从而， 分别在区间 ， 单调增加，在区间 单调减少．（Ⅱ）由（Ⅰ）知 在区间 的最小值为 ．又 ．所以 在区间 的最大值为 ．20．解：设事件 为“方程 有实根”．当 ， 时，方程 有实根的充要条件为 ．（Ⅰ）基本事件共12个： ．其中第一个数表示 的取值，第二个数表示 的取值．事件 中包含9个基本事件，事件 发生的概率为 ．（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为 ．构成事件 的区域为 ．所以所求的概率为 ．21．解：（Ⅰ）圆的方程可写成 ，所以圆心为 ，过 且斜率为 的直线方程为 ．代入圆方程得 ，整理得 ． ①直线与圆交于两个不同的点 等价于 ，解得 ，即 的取值范围为 ．（Ⅱ）设 ，则 ，由方程①， ②又 ． ③而 ．所以 与 共线等价于 ，将②③代入上式，解得 ．由（Ⅰ）知 ，故没有符合题意的常数 ．22．A（Ⅰ）证明：连结 ．因为 与 相切于点 ，所以 ．因为 是 的弦 的中点，所以 ．于是 ．由圆心 在 的内部，可知四边形 的对角互补，所以 四点共圆．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得 四点共圆，所以 ．由（Ⅰ）得 ．由圆心 在 的内部，可知 ．所以 ．22．B解：以有点为原点，极轴为 轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（Ⅰ） ， ，由 得 ．所以 ．即 为 的直角坐标方程．同理 为 的直角坐标方程．（Ⅱ）由 解得 ．即 ， 交于点 和 ．过交点的直线的直角坐标方程为 ．