武汉职业技术学校中专招生简章数学试卷答案解析

2010年武汉初中毕业及高中招生考试数 学 试 卷满分120分。考试用时120分钟。一、选择题 (共12小题，每小题3分，共36分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。 有理数2的相反数是 （ ）(A) 2 (B) 2 (C) (D)  。 函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）(A) x1 (B) x 1 (C) x1 (D) x 1 。 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） (A) x> 1，x>2 (B) x> 1，x<2 (C) x< 1，x<2 (D) x<1，x>2 。 下列说法： “掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”； “从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”； （ ） (A) 都正确 (B) 只有正确 (C) 只有正确 (D) 都错误 。 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为（ ） (A) 664104 (B) 4105 (C) 64106 (D) 664107 。 如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是（ ）(A) 100 (B) 80 (C) 70 (D) 50 。 若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1x2的值是（ ） (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 0 。 如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是（ ） 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行。从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ）(A) (13，13) (B) (13，13) (C) (14，14) (D) (14，14) 。 如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，AC'B的平分线交圆O于D，则CD长为（ ）(A) 7 (B) 7 (C) 8 (D) 9 。 随着经济的发展，人们的生活水平不断 提高。下图分别是某景点2007~2009年 游客总人数和旅游收入年增长率统计图。 已知该景点2008年旅游收入4500万元。 下列说法： 三年中该景点2009年旅 游收入最高； 与2007年相比，该景 点2009年的旅游收入增加了 [4500(129%)4500(133%)]万元； 若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该 景点游客总人数将达到280(1 )万人次。其中正确的个数是（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 。 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，ABC=90，BD DC，BD=DC，CE平分BCD，交AB于点E，交BD于 点H，EN//DC交BD于点N。下列结论：（ ）  BH=DH； CH=( 1)EH； = ； 其中正确的是 (A)  (B) 只有 (C) 只有 (D) 只有 。第Ⅱ卷(非选择题，共84分)二、填空题 (共4小题，每小题3分，共12分) 计算：sin30= ，(3a2)2= ， = 。 某校八年级(2)班四名女生的体重(单位：kg)分别是：35，36，38， 40。这组数据的中位数是 。 如图，直线y1=kxb过点A(0，2)，且与直线y2=mx交于点P(1，m)， 则不等式组mx>kxb>mx2的解集是 。 如图，直线y=  xb与y轴交于点A，与双曲线y= 在第一象 限交于B、C两点，且AB•AC=4，则k= 。三、解答题 (共9小题，共72分) (本题满分6分) 解方程：x2x1=0。 (本题满分6分) 先化简，再求值：(x2 ) ，其中x= 3。 (本题满分6分) 如图。点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D 在直线BE的两侧，AB//DE，AC//DF，BF=CE。求证：AC=DF。 (本题满分7分) 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字。如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜。 (1) 请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率； (2) 若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大？为什么？ (本题满分7分) (1) 在平面直角坐标系中，将点A(3，4)向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90到点A2。直接写出点A1，A2的坐标；(2) 在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B(a，b)向右平移m个单位到第一象限点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90到点B2，直接写出点B1，B2的坐标；(3) 在平面直角坐标系中。将点P(c，d)沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90到点P2，直接写出点P2的坐标。 (本题满分8分) 如图，点O在APB的平分在线，圆O与PA相切于点C； (1) 求证：直线PB与圆O相切； (2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。求弦CE的长。 (本题满分10分) 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。 (1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； (2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ (本题满分10分) 已知：线段OAOB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC， BD交于点P。 (1) 如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求 的值； (2) 如图2，当OA=OB，且 = 时，求tanBPC的值； (3) 如图3，当AD：AO：OB=1：n：2 时，直接写出tanBPC的值。 (本题满分12分) 如图，抛物线y1=ax22axb经过A(1，0)，C(2， )两点，与x轴交于另一点B； (1) 求此抛物线的解析式； (2) 若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点(不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且MPQ=45，设线段OP=x，MQ= y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图像交于点F，H。问四边形EFHG能否为平行四边形？若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由。2010湖北武汉市中考数学解答一、选择题：A， A， B， D， C， A， D， A， C， B， C， B，二、填空题 ，9a4，5， 37， 1