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万有引莉
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一、引言董事会研究一直以来都是公司治理研究的一个命题,但研究结论却未能达成共识。早期的研究从Jensen和Meckling(1976)首次在理论上提出公司内、外部董事的作用开始,试图用代理理论探讨董事会独立性与企业绩效的联系。这些研究主要从动机角度出发,重视董事会独立性的研究,对董事个体专业能力的差异则选择了回避。事实上董事会个体能力的差异在公司治理中起到了重要的作用。Klein(1998)证明了董事并非是被随意选入董事会,而是因为其能够提供特别服务而被任命的。周建等(2010),陈运森等(2011)直接指出独立董事比例等董事会特征变量并不能很好地捕捉公司治理行为的差异,企业会因为董事会技能和社会关系网络不同而具有不同的价值表现。正因为如此,在Hillman和Dalziel(2003)首次提出董事会资本的概念后,学者们逐渐开始关注董事经验、技能、专业知识和拥有的社会关系网络等董事会资本问题对企业价值的影响,但国内的研究对此则鲜有涉及(周建等,2010)。目前我国正处于经济转型阶段,上市公司面对激烈的市场竞争压力,对资源的渴求越来越强烈,而作为公司决策层的董事所拥有的人力资本和社会资本也成为了企业获取资源的一个渠道。董事会资本的巨大差异给企业带来不同的资源,资源越丰富,企业战略决策越正确,企业绩效也越高。值得思考的是究竟什么样的董事会资本会提升企业价值?企业选择董事时哪些董事会资本因素会影响董事的选择并为企业所看重?如何提升董事的人力资本以及构建企业之间良好的关系网络?本文试图在理论和实证分析的基础上回答上述问题,并尽力为董事会资本研究提供一个新的研究视角。二、理论分析与研究假设通过系统的文献整理,发现基于资源依赖理论的董事会多元化研究是当前董事会研究的主流方向,通过董事的认知框架、技能、经验、关系和个人属性(Zahra和Pearce,1989)等董事会资本差异探讨对企业战略决策的影响,进而影响企业最终产出结果--企业绩效。企业能否在市场竞争中立于不败之地,主要取决于企业获取和控制外部资源的能力(段海艳,2009)。而董事的多元化可以衡量董事会为公司提供资源的能力(Haynes和Hillman,2010)。Carpenter和Westphal(2001)研究发现,如果一个董事拥有面对公司特殊境遇的经验,或者拥有一种特殊的专业技能,就能够更好地理解组织内部工作,促进发挥监督等职能。一个董事的技术、经验、专业能力以及知识很可能影响他的监管、评估和决策能力,而不具备该资本的董事在企业决策的过程中辨别、确认、评估绩效以及任命和鉴别继任者上能力则会相对匮乏。很多企业在聘任董事时不但考虑该董事在本行业中被雇佣的情况,更在意所聘任董事的早期任职管理经验对企业的销售增长、股票市场反应、CEO继任等产生的积极影响。尤其是具有金融经历的董事已经被认为在公司的债务策略、盈余管理、决定解除审计师事务所等方面会产生积极的影响。类似的研究认为,只有当董事会成员拥有更多的行业专业知识,其独立作出决策的能力才更强;具有特定行业知识和经历的董事在批准收购、解雇CEO等重要但相对罕见的战略中将发挥积极的作用。这些董事早期的职业经历能够预示企业未来的相似决策,例如McDonald等(2008)证明早期具有收购经历的董事与收购后的效果呈正相关。Naiker等(2011)发现环境绩效较高的企业董事会中拥有的法律专家数量较多,这极有可能是这些法律专家意识到企业的责任--较差的环境绩效会产生潜在的成本。一般来说,特定的经验影响与之相关的决策和这些决策的后续结果。目前我国正处在经济转型期,国际市场的压力和资本市场变化的复杂性和迅速性,要求企业董事除了必须熟悉本行业业务外,还要通过其丰富的任职经历应对这种快速变动的复杂性,迅速作出决策,为企业战略制定和投融资管理行动"号脉",保证董事会作为一个整体有能力在公司关键时期发挥最高决策部门的作用,发挥董事会的有效性,释放出董事会的巨大活力。个体董事在决策过程中拥有的技能和经验、对行业领域知识的把握、作为CEO的经历、财务领域的经验以及对特定事件的熟悉程度等,从公司战略角度来讲,比其他资源更能够给企业带来竞争的优势。拥有不同经历、专业、技术和能力的董事可以从多方面、多角度分析和审查公司的任何一项重大决策,从而减低企业重大战略失误发生的风险。基于以上分析,提出假设1:董事个体的任职经历异质性和职业异质性对企业价值有积极影响,差异性越大,对企业的影响越大。董事会的社会资本(董事所拥有的公司内、外部的人际关系以及由这些人际关系所带来的潜在资源在内的一种资产)既影响董事提出的建议又会影响决策制定过程。由于我国资本市场尚处于发展阶段,上市公司或多或少面对政府政策和行政管理的不确定性,这些不确定性增加了企业未来经营的风险,增加了董事决策难度(周建等,2012)。在稀缺的市场资源中,能够获得来自政府的资源对企业尤为重要。中国经济发展阶段的特殊性,决定了与政府之间的联系成为了保证企业商业行为顺利开展的一项重要的"资源",所有经营者均认为管理层所拥有的政治资源或者与政府的联系是企业经营成功的必要条件之一。Agrawal和Knoeber(2001)证明了有政治背景的董事能为与政府打交道的公司出谋划策。Helland和Sykuta(2000)调查了美国天然气公司在放松管制期间董事会结构的演变,他们发现相当数量的董事担任了寻租的角色,前任的政府官员董事利用他们的便利条件为雇主获得了私下交易。国内研究也认为具有政治背景的董事可以利用自身的特殊位置和本职工作为企业与政府之间建立良性互动和有效的交流,可以帮助企业获得足够的政府补贴或者适当的政府政策(余明桂、潘红波等,2008)。因此能否和政府之间建立良好的沟通渠道就成为很多企业挑选董事的理由。综上分析,提出假设2:拥有政治资源的董事起到了企业与政府沟通的桥梁作用,客观上帮助企业获得了政府支持,从而获得更多的资源,因此提升了企业价值。在中国,大部分公司都经过转制过程成为能够独立经营的企业,依托股权结构的多重安排和人事关系的体制依赖,在董事会安排中出现较为普遍的重叠现象和兼任现象,我国上市公司董事会的一个典型特征是董事会之间存在着极为普遍的网络联结(连锁兼任董事)。依据资源依赖理论,资源是决定企业生存和发展的重要因素,很多董事在不同公司兼任董事,能够扩展其获取资源和信息的渠道,并且通过兼任董事建立连锁社会网络。通过这些网络,董事所供职的企业可以共享某些信息和资源,在激烈的市场竞争条件下采取有效正确的决策降低企业经营风险。企业董事兼任的数量越多,越会形成与社会各方面的良性沟通,而很多董事也愿意将主要精力放在这方面,因此,履行董事的治理职责相对于他们承担的沟通责任则"显得"不努力或者不作为。通过分析提出假设3:连锁兼任董事数量越多,越会给企业带来额外的资源和信息,进而影响企业价值。董事会中女性董事是董事会多元化表现的一个重要方面,Rose(2007)指出女性董事在战略制定和促进公司绩效、提升公司竞争能力方面具有更多的优势,能对市场进行更加细分。女性董事比例的增加帮助提高董事会的独立性,增加董事会的多元化,而董事会的多元化会提高解决问题的效率。尽管从表面看差异化会导致更多的冲突,但却又为企业的决策选择提供了更多的机会。同时现有证据也表明女性董事在沟通过程中显然比男性董事更流畅,女性在公司管理过程中更加积极。因此本文特别增加了女性董事对企业绩效的关注,一方面是因为女性董事是识别董事多元化的一个重要测量手段;另一方面是因为国内关于女性董事对企业价值影响的相关研究较为缺乏。根据以上分析,提出假设4:公司董事女性董事越多,董事会的多元化更突出,企业价值越大。三、研究设计(一)样本选择研究选取我国沪市A股的上市公司作为研究样本,在综合考虑剔除下列因素后获得2007-2011年4068个数据:(1)剔除董事资料缺失的样本;(2)剔除上市公司财务数据缺失的样本;(3)剔除上市公司主要治理数据缺失的样本;(4)剔除金融类上市公司和特别处理ST公司样本。所有董事资料数据根据公司治理信息披露内容手工整理,其余的财务数据来自于国泰安CSMAR数据库,统计分析则用和处理。(二)变量选择被解释变量:企业价值--采用托宾Q值作为研究的因变量,是因为前期文献中经常用到的资产回报率仅仅反映企业当前盈利能力,而不能反映企业未来成长机会。选择托宾Q值可以同时既反映当前盈利能力又能够反映企业成长机会。这对考察基于资源依赖理论的董事会人力资本对企业的长期影响具有相应的理论价值意义。解释变量:董事会的资本。根据Hillman等(2011)对董事会资本的划分方法,对董事人力资本的衡量如下:职业异质性,根据以往文献,考虑到董事会成员的专业和技能在各方面的显著差异,企业需要更多的有各类知识领域的董事来帮助企业识别各种资源和风险,采用职业异质性作为测度指标。职业异质性一般是指从事各类职业的董事的差异,董事会职业异质性有助于拓宽董事的专业方向和视野,解决各类型的问题。因此在计算该值时采用赫芬德尔指数进行计算。其中,E代表董事从事的职业(律师、会计师、经济师、工程师、教授等);Pi代表从事第i种职业的董事占董事会规模的比例。通过计算赫芬德尔指数,H取值范围在0~1之间,取值大,异质性大;取值小,则异质性小。任职经历异质性,指董事在任职董事之前所拥有的任职经历背景(主要包括董事的经营管理经历、技术经历、银行金融机构经历等),具有不同任职经历的董事能帮助企业在特定问题上依据以往的经验规避风险。同样,根据衡量异质性的最有效方法,也采用赫芬德尔指数进行计算。其中,F代表董事的任职背景经历(经济管理背景、技术背景、法律背景、金融背景等);qi代表拥有第i种任职背景的董事占董事会规模的比例,该值也同样取值越大,异质性越大;取值越小,异质性越小。女性董事比例:董事会中女性董事数量占董事会规模的比例。董事会的政治资源,曾经或正在中央、地方政府、人大、政协等担任职务的董事占董事会规模的比例。兼任董事比例(InterlockDirectors),同时在两家或者两家以上公司任职的董事占董事会规模的比例。控制变量:总资产的自然对数、财务杠杆、国有控股比例、董事会规模。用总资产的自然对数控制公司规模的影响,因为规模是组织的复杂性和内部资源基础的替代变量(陈冬华等,2008)。用总资产而不是销售收入衡量企业规模和作为规模的缩放系数,是因为销售收入在企业处理中往往由于企业业绩的需要而要进行盈余调整,数据往往不够准确。利用财务杠杆控制企业未来增长潜力的影响,是因为低增长率的企业往往具有较高的企业负债率,同时采用资产负债率作为控制变量,是为了避免公司资本构成对企业价值的影响。选择国有持股比例作为控制变量,是因为股权性质往往决定公司的行为和最终的政策取向,国有企业与非国有企业差别就在于国有控股公司经常承担的社会责任要远远高于非国有公司,在经营政策选择上并不常以股东价值最大化作为最终企业经营目标。选择董事会成员数量的自然对数作为董事会规模的替代变量,是因为董事会规模如果比较大,董事决策产生的质量势必因为董事之间争端带来的议价成本远远高于其资本给企业带来的利益而下降。相关变量定义如表1所示。(三)模型构造根据上文的分析和变量测量,本文构建下列回归模型分别检验以上4个假设:(3)式中i取值1,2,3,…,n自然数。y代表被解释变量;x代表解释变量和控制变量;?琢为常数项;?着代表模型的随机误差项。四、实证结果分析(一)描述性统计和相关系数分析表2是变量的描述性统计。所示样本公司的公司价值、公司规模差距较大,样本标准差超过以上;职业异质性、任职经历异质性、女性董事比例、董事会政治资源和兼职董事比例差异保持在较小的范围之内,标准差都小于以下。董事会规模、资产负债率和国有持股比例样本标准差均小于,说明上述变量企业差异较小。从均值和中位数看,兼任董事的比例较高,说明我国董事基本上都在两家以上的公司任职,但董事会拥有的政治资源却仅有7%左右,这个值较最初估计值相差较大,说明具有政治关联经历的董事在资本市场中是一种稀缺资源,并非每个公司都能够获得该项资源。职业异质性与任职经历异质性相比较而言,任职经历异质性远远高于职业异质性,说明我国上市公司在选聘董事时非常务实,选聘董事时详细考虑董事的任职背景,并非只因为某些人具有很高的职业头衔而选聘董事,更看重董事个人实际拥有的技能、知识结构和丰富的经历。女性董事比例中位数和均值差别不大,女性担任企业董事的比例大概为10%,这个比例远远低于男性董事比例,说明在我国上市公司董事会中还缺少女性角色。为了避免在回归分析中各变量出现多重共线性问题,对被解释变量、解释变量和控制变量进行相关系数分析,分析结果如表3所示。各解释变量大多数都在1%水平上显著相关,且相关系数较小,均不超过,说明这些变量之间不存在共线性问题。此外职业异质性、任职经历异质性与董事会的政府资源之间符号为负,说明这些变量之间在拥有资源方面彼此排斥,符合对于董事资本的分类标准。选择的四个控制变量相互显著性系数不超过2%,说明控制变量之间也不存在严重的共线性问题。(二)回归结果分析本文采用最小二乘法(OLS),运用软件验证董事会资本与企业价值关系的相关假设,检验结果如表4。根据陈运森等(2011),段海艳(2010),周建等(2012)研究方法,采用逐步回归的方法,依次对控制变量、董事会职业异质性、任职经历异质性、女性董事比例和董事会政治资源、兼任董事比例等进行回归检验,得到模型1-6的检验结果。通过分析发现所有模型自变量回归后的方差膨胀因子均小于,因此证明所有自变量都通过了多重共线性的检验。在模型1中,首先对控制变量进行回归。除国有控股比例之外,其他控制变量显著性均<,说明选择的控制变量对企业价值是有效的。公司规模、董事会规模和国有持股比例均与企业价值显著为负,说明规模越大、国有控股比例越高,则企业价值越低。这个发现与Yermack(1996)的研究结论相一致。模型2与模型3中,在模型2未放入控制变量的情况下,职业异质性、任职经历异质性、女性董事比例均与企业价值显著正相关,说明假设1和假设4基本可以得到验证。放入控制变量后,模型3结果显示,职业任职异质性、任职经历异质性和女性董事比例尽管影响系数降低,对企业价值仍呈正向影响。因此无论是否加入控制变量,都可以得出较为一致的结果,即董事会职业异质性、任职经历异质性、女性董事的比例均与企业价值正相关,系数较大说明异质性越大,则企业价值越大,恰好证明假设1和假设4的结论。模型4和模型5,是否加入控制变量,衡量董事会社会资本的两个变量--董事会的政治资源和兼任董事比例对企业价值均没有显著的影响。模型4拟合值,拟合效果并不突出。这个验证结果与国内其他研究结果明显不符,但也恰好证明了Oh等(2006)提出的观点,每一个单独的社会资本维度不能单独对企业产生显著的影响,必须要将各维度相互依存才会对企业价值产生影响。在模型6中,将所有变量综合进行回归分析,结果与其他模型相比,拟合值最高。但董事会的政治资源和兼任连锁董事比例对企业价值的影响没有显著变化,与模型4和模型5的结论基本一致,假设2和假设3并没有得到验证。此外还对结果进行了稳健性检验,采用净现金流量(CFO)作为稳健性检验替代的被解释变量,因为它等于公司经营活动产生的现金净流量与年末总资产之比。相比净利润经营,管理层很难扭曲现金流量信息,并且CFO比托宾Q值在计量公司当期业绩时更有优势。实证结果发现与采用托宾Q作为被解释变量结果并无显著差异,董事会社会资本变量结果依然并不显著,人力资本变量在1%水平上均显著,说明本研究结论相对稳健。五、研究结论本文实证分析了董事会资本对企业价值的影响,研究发现董事的职业异质性、任职经历异质性、女性董事比例显著增加企业价值,这说明在经济形势趋于复杂的情况下,董事的人力资本多元化和经历的丰富性会帮助企业在各项决策中规避风险,并在特定情况下利用自己以往丰富的经历和特定知识结构帮助企业在面临以前类似的决策前提供相应的技术、能力和知识支持,帮助企业作出正确的选择,从而促进企业价值的提升。但本文并未验证董事会的政治资源和兼任连锁董事比例与企业价值的关系,且董事会的政治资源系数为负值,这与之前国内的研究结果不相符,考虑其中的原因认为董事虽然掌握很好的政治资源,但未必这些政治资源就能够成为企业的资源,并且相较于企业管理层,外部董事仍有可能处于弱势地位,尤其是当公司管理层优势地位较为突出的时候,这些董事所拥有的政治资源、人力资本都无法发挥作用。很多具有政治资源的董事其最终目的是使个人价值最大化,在企业担任董事有助于其个人政治地位的进一步提高。同时很多董事特别是兼任连锁董事可能都会存在一种广泛的担心,如果利用董事资本参与企业决策,可能会破坏掉董事和管理层之间良好的互动关系。通过保持与管理层的良好关系,选择不做对管理层"不仗义"的做法,很多董事也会因此而获得个人的最大利益。依据资源依赖理论,董事会的资本应该也是企业的资源,但这些资源能否带来效益、对企业价值产生积极的作用必须取决于董事是否有意愿采取行动。因此根据实证分析的结果,建议如果想要董事会资本发挥资源效应,就必须采取措施让董事能够有意愿分享所拥有的各项资源,建立"外部资源--董事资本--企业资源"的有效转化渠道,这样才能最大程度发挥董事资本的效果。本文对董事会资本和企业价值关系进行了有益的探讨,但研究中还存在相当的不足:一是对于董事资本变量的测量手段尚显不足,对董事会的政治资源和兼任董事比例并未进行细化分类,在测度数量上显然不够清楚,这也可能是导致研究结果与其他文献不同的原因;二是没有详细考虑在"董事会资本--企业价值"研究途径中是否应该增加更加直观的可供测量的中介变量。

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具体确定样本量还有相应的统计学公式,不同的抽样方法对应不同的公式。

根据样本量计算公式,不难知道,样本量的大小不取决于总体的多少,而取决于:

(1) 研究对象的变化程度;

(2) 所要求或允许的误差大小(即精度要求);

(3) 要求推断的置信程度。

样本量n=C²σ²/p²

P — 精度(Precision),也称精确度,由审计师设定,代表样本与总体之间的可接受误差范围。在属性抽样中,精度以百分比表示,在变量抽样中,精度用一个数值表示。

精度值越大,样本量越小,总体误差值就越大;反之,精度值越小,样本量越大,总体误差值就越小,但增加了抽样工作量。

样本量是指总体中抽取的样本元素的总个数,应用于统计学、数学、物理学等学科。样本量大小是选择检验统计量的一个要素。由抽样分布理论可知,在大样本条件下,如果总体为正态分布,样本统计量服从正态分布;如果总体为非正态分布,样本统计量渐近服从正态分布。

合理确定样本容量的意义:

1.样本容量过大,会增加调查工作量,造成人力、物力、财力、时间的浪费;

2.样本容量过小,则样本对总体缺乏足够的代表性,从而难以保证推算结果的精确度和可靠性;

3.样本容量确定的科学合理,一方面,可以在既定的调查费用下,使抽样误差尽可能小,以保证推算的精确度和可靠性;另一方面,可以在既定的精确度和可靠性下,使调查费用尽可能少,保证抽样推断的最大效果。

参考资料:百度百科-样本量

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问题一:样本容量怎么算?答案是什么? 样本容量又称“样本数”。指一个样本的必要抽样单位数目。在组织抽样调查时,抽样误差的大小直接影响样本指标代表性的大小,而必要的样本单位数目是保证抽样误差不超过某一给定范围的重要因素之一。因此,在抽样设计时,必须决定样本单位数目,因为适当的样本单位数目是保证样本指标具有充分代表性的基本前提。 样本容量的大小涉及到调研中所要包括的单元数。样本容量是对于你研究的总体而言的,是在抽样调查中总体的一些抽样。比如:中国人的身高值为一个总体,你随机取一百个人的身高,这一百个人的身高数据就是总体的一个样本。某一个样本中的个体的数量就是样本容量。注意:不能说样本的数量就是样本容量,因为总体中的若干个个体只组成一个样本。样本容量不需要带单位。 具体确定样本量还有相应的统计学公式,不同的抽样方法对应不同的公式。根据样本量计算公式,我们知道,样本量的大小不取决于总体的多少,而取决于(1) 研究对象的变化程度;(2) 所要求或允许的误差大小(即精度要求);(3) 要求推断的置信程度。也就是说,当所研究的现象越复杂,差异越大时,样本量要求越大;当要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量越大。 问题二:样本容量怎么算 样本容量: 从批中抽取的单位产品的汇集,称为样本。 样本中单位产品数,称为样本量 均值: 一个子组、样本或总体中最大与最小值之差。数学公式: R= =(每群数据的最大值)―(每群数据的最小值) 标准差: 过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值(例如:子组均值)的分布宽度的量度,用希腊字母σ或字母s(用于样本标准差)表示。σ的计算. 具体确定样本量还有相应的统计学公式,不同的抽样方法对 应不同的公式。根据样本量计算公式,我们知道,样本量的大小不取决于总体的多少,而取决于(1) 研究对象的变化程度;(2) 所要求或允许的误差大小(即精度要求);(3) 要求推断的置信程度。也就是说,当所研究的现象越复杂,差异越大时,样本量要求越大;当要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量越大。因此,如果不同 城市分别进行推断时,大城市多抽,小城市少抽这种说法原则上是不对的。在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 问题三:知道频率和组距怎么求样本容量 各组频率之和的值为1,在频率分布直方图中表现为所有矩形的面积之和等于1。 各组的平均频率密度是指组频率与组距的比值,是指该组内单位距离上的频率。以平均频率密度为纵坐标,取代频率分布直方图中的频率,所作的统计图称为平均频率密度直方图。 平均频率密度直方图中所有矩形的面积之和等于1.也就是平均频率密度直方图中所有矩形的顶边与直方图两边界边及横轴围成的图形的面积等于1. 当样本量不断增加而组距不断减小,每一组的平均频率密度就非常接近组中值处的频率密度,此时频率密度直方图的矩形顶边就非常接近一光滑曲线,该曲线就是频率密度函数曲线。简单来说:就是利用直方图反映样本的频率分布规律,这样的直方图称为频率分布直方图,简称频率直方图。 频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来,让我们能够更好了解数据的分布情况,因此其中组距、组数起关键作用。分组过少,数据就非常集中;分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时,一般分5~12组为宜。 从频率分布直方图可以估计出的几个数据: 众 数:频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。 算术平均数:频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率相加。 加权平均数:加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加 中位数:把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。 问题四:怎样计算样本量 一般根据临界t值、方差S2和允许误差d,计算 样本量n=t×S2/d2 问题五:如何确定样本量 样本量n=C2σ2/p2 P ― 精度(Precision),也称精确度,由审计师设定,代表样本与总体之间的可接受误差范围。在属性抽样中,精度以百分比表示,在变量抽样中,精度用一个数值表示。精度值越大,样本量越小,总体误差值就越大;反之,精度值越小,样本量越大,总体误差值就越小,但增加了抽样工作量。 σ― 总体标准差(Population Standard Deviation),是衡量总体中个别单位偏离总体平均值的离散程度的指标,标准差越大,样本量越大,用于变量抽样中。 假设这组数据的平均值是m 方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2] 标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根) 精度还是你看情况决定的 可以看看这个 样本量n=C2σ2/p2 ― 置信系数(Confidence Coefficient),也称置信水平、可信因子,是以百分比(90%、95%、99%等)表示的抽样结果能够代表总体的概率。一般而言,95%的置信水平则认为高度满意,置信水平越高,样本量越大。1减去置信系数为风险水平(Level of Risk),是样本结果不能代表总体的概率。 例如C选95%,即抽样结果能够代表总体的概率为95% ― 精度(Precision),也称精确度,由审计师设定,代表样本与总体之间的可接受误差范围。在属性抽样中,精度以百分比表示,在变量抽样中,精度用一个数值表示。精度值越大,样本量越小,总体误差值就越大;反之,精度值越小,样本量越大,总体误差值就越小,但增加了抽样工作量。 比如你可以接受的样本与总体之间的误差范围是0~90% 3.σ― 总体标准差(Population Standard Deviation),是衡量总体中个别单位偏离总体平均值的离散程度的指标,标准差越大,样本量越大,用于变量抽样中。 假设这组数据的平均值是m 方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2] 标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根) 这个你会算吧 所以 样本量n=C2σ2/p2 你相应把数代进去 问题六:怎样确定样本数量 我来回答:对于13万的人,做调查,得取多少样本,这个得看你要求的精确度,统计学上有这样的一套公式, zjsec/peixun/ 而对于市场调查; 在市场研究中,常常有客户和研究者询问:“要掌握市场总体情况,到底需要多少样本量?”,或者说“我要求调查精度达到95%,需要多少样本量?”。对此,我往往感到难以回答,因为要解决这个问题,需要考虑的因素是多方面的:研究的对象,研究的主要目的,抽样方法,调查经费…。有人说,北京这么大,上千万人口,我们怎么也得做一万人的访问才能代表北京市吧。根据统计学原理,完全不必。只要在500-1000左右就够了。当然前提是,我们要按照科学的方法去抽样。 根据市场调查的经验,市场潜力等涉及量比较严格的调查所需样本量较大,而产品测试,产品定价,广告效果等人们间彼此差异不是特别大或对量的要求不严格的调查所需样本量较小些。 样本量的大小涉及到调研中所要包括的人数或单元数。确定样本量的大小是比较复杂的问题,既要有定性的考虑也要有定量的考虑。 从定性的方面考虑样本量的大小,其考虑因素有:决策的重要性,调研的性质,变量个数,数据分析的性质,同类研究中所用的样本量,发生率,完成率,资源限制等。具体地说,更重要的决策,需要更多的信息和更准确的信息,这就需要较大的样本;探索性研究,样本量一般较小,而结论性研究如描述性的调查,就需要较大的样本;收集有关许多变量的数据,样本量就要大一些,以减少抽样误差的累积效应;如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析,样本量就应当较大;如果需要特别详细的分析,如做许多分类等,也需要大样本。针对子样本分析比只限于对总样本分析,所需样本量要大得多。 具体确定样本量还有相应的统计学公式,根据样本量计算公式,我们知道,样本量的大小不取决于总体的多少,而取决于(1) 研究对象的变动程度;(2) 所要求或允许的误差大小;(3) 要求推断的置信程度。也就是说,当所研究的现象越复杂,差异越大时,样本量要求越大;当要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量越大。因此,如果不同城市分别进行推断时,大城市多抽,小城市少抽这种说法原则上是不对的。在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 总之,在确定抽样方法和样本量的时候,既要考虑调查目的,调查性质,精度要求(抽样误差)等,又要考虑实际操作的可实施性,非抽样误差的控制、经费预算等。专业调查公司在这方面会根据您的情况及调查性质,进行综合权衡,达到一个最优的样本量的选择。 实际研究中的一些经验 根据一些学者的研究,以及远东零点在市场研究中的经验,市场调查中确定样本量通常的做法是: 1、通过对方差的估计,采用公式计算所需样本量,主要做法有: 2、用两步抽样,在调查前先抽取少量的样本,得到标准差S的估计,然后代入公式中,得到下一步抽样所需样本量n; 3、如果有以前类似调查的数据,可以使用以前调查的方差作为总体方差的估计。 4、根据经验,确定样本量,主要方法有: 5、如果以前有人做过类似的研究,初学者可以参照前人的样本。 6、如果是大型城市、省市一级的地区性研......>> 问题七:分层抽样如何确定样本容量 30分 先将总体的单位按某种特征分为若干次级总体(层),然后再从每一层内进行单纯随机抽样,组成一个样本的统计学计算方法叫分层抽样。 分层抽样确定样本容量原则: 1、以调查所要分析和研究的主要变量或相关变量作为分层标准。 2、以保证各层内部同质性强和各层之间的异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 3、以那些已有明显层次区分的变量作为分层变量。 例如,一个单位的职工有500人,其中不到35岁有125人,35岁至49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本,由于职工年龄与这项指标有关,决定采用分层抽样方法进行抽取.因为样本容量与总体的个数的比为1:5,所以在各年龄段抽取的个数依次为125/5,280/5,95/5,即25,56,19。 求解过程: 解: S1:100 / 500 = S2: 125* 25 ――――――――(不到35岁) 280* 56 ――――――――(35岁至49岁) 95* 19 ――――――――(50岁以上) S3: 所以:50岁的抽19人 问题八:统计学中的有一个 样本量 这个是如何计算出来的? 30分 从总体中抽取的样本元素的总个数。 样本量的计算公式为: N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E 2 其中,Z为置信区间、n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差,一般取。

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二哥不二1993

样本量n=C²σ²/p² P — 精度(Precision),也称精确度,由审计师设定,代表样本与总体之间的可接受误差范围。在属性抽样中,精度以百分比表示,在变量抽样中,精度用一个数值表示。精度值越大,样本量越小,总体误差值就越大;反之,精度值越小,样本量越大,总体误差值就越小,但增加了抽样工作量。 σ— 总体标准差(Population Standard Deviation),是衡量总体中个别单位偏离总体平均值的离散程度的指标,标准差越大,样本量越大,用于变量抽样中。 假设这组数据的平均值是m 方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2] 标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根) 精度还是你看情况决定的 可以看看这个 样本量n=C²σ²/p² — 置信系数(Confidence Coefficient),也称置信水平、可信因子,是以百分比(90%、95%、99%等)表示的抽样结果能够代表总体的概率。一般而言,95%的置信水平则认为高度满意,置信水平越高,样本量越大。1减去置信系数为风险水平(Level of Risk),是样本结果不能代表总体的概率。例如C选95%,即抽样结果能够代表总体的概率为95% — 精度(Precision),也称精确度,由审计师设定,代表样本与总体之间的可接受误差范围。在属性抽样中,精度以百分比表示,在变量抽样中,精度用一个数值表示。精度值越大,样本量越小,总体误差值就越大;反之,精度值越小,样本量越大,总体误差值就越小,但增加了抽样工作量。比如你可以接受的样本与总体之间的误差范围是0~90%3.σ— 总体标准差(Population Standard Deviation),是衡量总体中个别单位偏离总体平均值的离散程度的指标,标准差越大,样本量越大,用于变量抽样中。 假设这组数据的平均值是m 方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2] 标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根) 这个你会算吧所以 样本量n=C²σ²/p²你相应把数代进去

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