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初等数论论文同余

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圆圆圆圆园

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题：p为质数，0＜a＜p，证：x≡b*(-1)^(a-1)*(p-1)**(p-a+1)／a! (mod p)是同余式 ax≡b (mod p)的解证：以下≡为便于打字也记成==将x≡b*(-1)^(a-1)*(p-1)**(p-a+1)／a! 代入ax mod p中得：ax=b*(-1)^(a-1)*(p-1)**(p-a+1)／(a-1)! =b*(1-p)**(a-1-p)／(a-1)! mod p==b*1**(a-1)/(a-1)!=b得证。备忘：下面的内容与上题的证明无关。由wilson定理，(p-1)!==-1 mod p

初等数论论文同余
145 评论（10）

盛夏流年cyn

10^10同余（10^3）x（10^3）x（10^3）x10同余6x6x6x4同余1x1x1x3同余-3（mod7）所以为星期五
111 评论（10）

LZG0535111

已知ab≡-1（mod 24），证明：24|(a+b)。证明：因为：ab≡-1（mod 24），24=3x8所以：ab≡-1（mod 3）、ab≡-1（mod 8）1，由ab≡-1（mod 3）得：a），当a≡1时，b≡-1，a+b≡0（mod 3）b），当a≡-1时，b≡1，a+b≡0（mod 3）所以：a+b≡0（mod 3）……①2，由ab≡-1（mod 8）得：a），当a≡1时，b≡-1，a+b≡0（mod 8）b），当a≡-1时，b≡1，a+b≡0（mod 8）所以：a+b≡0（mod 8）……②由①，②知：a+b≡0（mod 24）即：24|(a+b)
328 评论（8）

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