七年级下册数学期中考试试卷

七年级数学期中考中没有失败，它带给每个人的深刻思考、刻骨铭心的经历和感受都是不可多得的财富。我们为理想而奋进的过程，其意义远大于未知的结果。下面是我为大家精心推荐的七年级下册数学期中考试人教版，希望能够对您有所帮助。 七年级下册数学期中考试 一、选择题：***每小题3分，共30分*** 1.下列各式计算正确的是****** A.***a5***2=a7 ﹣2= •2a3=6a6 ÷a2=a6 2.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c****** A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合 3.下列各式能用平方差公式计算的是****** A.***﹣3+x******3﹣x*** B.***﹣a﹣b******﹣b+a*** C.***﹣3x+2******2﹣3x*** D.***3x+2******2x﹣3*** 4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是****** A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y***cm***与所挂的物体的重量x***kg***间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 11 12 下列说法不正确的是****** 与y都是变数，且x是自变数，y是因变数 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加 D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为 6.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是****** ，2cm，4cm ，6cm，4cm ，5cm，6cm ，3cm，6cm 7.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于****** ° ° ° ° 8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为****** A.﹣1 B.﹣ C.﹣ 9.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为****** ，17cm 10.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是****** A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.内角为30°、80 二、填空：***每小题3分，共24分*** 11.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是. 12.已知一个角的补角为132°，求这个角的余角. 13.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长为cm. 14.如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°.求∠C=. 15.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地. 16.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，那么∠3=. 17.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=. 18.一个原子的质量为 000 000 000 000 000 000 000 095千克，请用科学记数法表示. 三.解答题：***19题每小题20分，共20分20题9分*** 19.计算 ***1******x+2y******x﹣2y***+***x+1******x﹣1*** ***2******2x﹣y***2﹣4***x﹣y******x+2y*** ***3******2x2y***3•***﹣7xy2***÷14x4y3 ***4***1232﹣124×122. 20.化简求值：[***xy+2******xy﹣2***﹣2x2y2+4]÷***xy***，其中x=10， . 21.已知：∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α. ***要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论*** 22.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DG∥BA. 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC *** 已知 *** ∴∠EFB=∠ADB=90°*** 垂直的意义 *** ∴EF∥AD ∴∠1=∠BAD 又∵∠1=∠2 *** 已知 *** ∴∠2=∠BAD ∴.. 23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数. 24.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油升，如果设剩油量为y***升***，行驶路程为x***千米***. ***1***写出y与x的关系式; ***2***这辆汽车行驶35km时，剩油多少升?汽车剩油12升时，行驶了多千米? ***3***这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米? 七年级下册数学期中考试人教版参考答案 一、选择题：***每小题3分，共30分*** 1.下列各式计算正确的是****** A.***a5***2=a7 ﹣2= •2a3=6a6 ÷a2=a6 【考点】负整数指数幂;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法. 【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答. 【解答】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘.***a5***2=a5×2=a10，错误; B、2x﹣2中2是系数，只能在分子，错误; C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘.3a2•2a3=***3×2***•***a2•a3***=6a5，错误; D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8÷a2=a8﹣2=a6. 故选D. 2.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c****** A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合 【考点】平行线的性质. 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2，根据垂直的定义可得a与c垂直. 【解答】解：如图所示： ∵b∥c， ∴∠1=∠2， 又∵a⊥b， ∴∠1=90°， ∴∠1=∠2=90°， 即a⊥c. 故选B. 3.下列各式能用平方差公式计算的是****** A.***﹣3+x******3﹣x*** B.***﹣a﹣b******﹣b+a*** C.***﹣3x+2******2﹣3x*** D.***3x+2******2x﹣3*** 【考点】平方差公式. 【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果. 【解答】解：能用平方差公式计算的是***﹣a﹣b******﹣b+a***. 故选B. 4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是****** A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 【考点】垂线段最短. 【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短. 【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短. 故选：C. 5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y***cm***与所挂的物体的重量x***kg***间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 11 12 下列说法不正确的是****** 与y都是变数，且x是自变数，y是因变数 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加 D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为 【考点】函式的概念. 【分析】由表中的资料进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加;当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案. 【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变数，y是因变数，故A选项正确; B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误; C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加，故C选项正确; D、由C知，y=10+，则当x=7时，y=，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为，故D选项正确; 故选：B. 6.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是****** ，2cm，4cm ，6cm，4cm ，5cm，6cm ，3cm，6cm 【考点】三角形三边关系. 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析. 【解答】解：根据三角形的三边关系，得 A、1+2<4，不能组成三角形; B、4+6>8，能组成三角形; C、5+6<12，不能组成三角形; D、3+2<6，不能够组成三角形. 故选B. 7.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于****** ° ° ° ° 【考点】平行线的性质;翻折变换***摺叠问题***. 【分析】先利用摺叠的性质得到∠BFE=∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE=65°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解. 【解答】解：∵矩形ABCD沿EF对折， ∴∠BFE=∠2， ∴∠BFE= = ×=65°， ∵AD∥BC， ∴∠AEF+∠BFE=180°， ∴∠AEF=180°﹣65°=115°. 故选D. 8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为****** A.﹣1 B.﹣ C.﹣ 【考点】完全平方公式. 【分析】由已知条件，根据***a+b***2的展开式知a2+b2+2ab，把a2+b2=2，a+b=1代入整体求出ab的值. 【解答】解：***a+b***2=a2+b2+2ab， ∵a2+b2=2，a+b=1， ∴12=2+2ab， ∴ab=﹣ . 故选：B. 9.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为****** ，17cm 【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系. 【分析】分5cm是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形，再利用三角形的周长的定义解答即可. 【解答】解：当等腰三角形的腰长是5cm时，周长是：5+5+6=16cm; 当等腰三角形的腰长是6cm时，周长是5+6+6=17cm. 故选C. 10.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是****** A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.内角为30°、80 【考点】三角形的角平分线、中线和高. 【分析】锐角三角形的三条高线交于三角形的内部，直角三角形的三条高线交于三角形的直角的顶点，钝角三角形的三条高线交于三角形的外部. 【解答】解：由题意知，如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形. 故选B 二、填空：***每小题3分，共24分*** 11.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是±6. 【考点】完全平方式. 【分析】这里首末两项分别是x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3y积的2倍，故k=±6. 【解答】解：∵***x±3y***2=x2±6xy+9y2=x2+kxy+9y2， ∴k=±6. 故本题答案为±6. 12.已知一个角的补角为132°，求这个角的余角42°. 【考点】余角和补角. 【分析】设这个角为x，由互补的两角之和为180°得出补角、根据题意得出方程，解方程求出这个角的度数，即可求出这个角的余角. 【解答】解：设这个角为x，则补角为，余角为***90°﹣x***， 由题意得，180°﹣x=132°， 解得：x=48°， ∴90°﹣48°=42°; 故答案为：42°. 13.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长为12cm. 【考点】全等三角形的性质. 【分析】根据全等三角形的对应边相等求出△DEF的三边长，根据三角形的周长公式计算即可. 【解答】解：∵△ABC的三边长分别为3，4，5，△ABC≌△DEF， ∴△DEF的三边长分别为3，4，5， ∴△DEF的周长为3+4+5=12cm， 故答案为：12. 14.如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°.求∠C=56°. 【考点】平行线的性质. 【分析】根据内错角相等，两直线平行可得∠1=∠3=3∠2，再根据内角与外角的关系可得∠C=2∠2，然后可得答案. 【解答】解：∵AE∥DB， ∴∠1=∠3=3∠2， ∵∠2+∠C=∠3， ∴∠2+∠C=3∠2， ∴∠C=2∠2， ∵∠2=28°. ∴∠C=56°， 故答案为：56°. 15.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地. 【考点】函式的图象. 【分析】根据横纵座标的意义，分别分析得出即可. 【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图， 则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地. 故答案为：2，276，4. 16.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，那么∠3=140°. 【考点】余角和补角. 【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°求解. 【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠1=50°， ∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣50°=40°， ∵∠2与∠3互补， ∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣40°=140°. 故答案为：140°. 17.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=180°. 【考点】余角和补角. 【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解. 【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°. 故答案为：180°. 18.一个原子的质量为 000 000 000 000 000 000 000 095千克，请用科学记数法表示×10﹣26. 【考点】科学记数法—表示较小的数. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解： 000 000 000 000 000 000 000 095=×10﹣26， 故答案为：×10﹣26. 三.解答题：***19题每小题20分，共20分20题9分*** 19.计算 ***1******x+2y******x﹣2y***+***x+1******x﹣1*** ***2******2x﹣y***2﹣4***x﹣y******x+2y*** ***3******2x2y***3•***﹣7xy2***÷14x4y3 ***4***1232﹣124×122. 【考点】整式的混合运算. 【分析】***1***根据平方差公式计算，再合并同类项即可求解; ***2***根据多项式乘以多项式的计演算法则和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解; ***3***根据单项式的乘除法法则计算即可求解; ***4***根据平方差公式计算即可求解. 【解答】解：***1******x+2y******x﹣2y***+***x+1******x﹣1*** =x2﹣4y2+x2﹣1 =2x2﹣4y2﹣1; ***2******2x﹣y***2﹣4***x﹣y******x+2y*** =4x2﹣4xy+y2﹣4***x2+2xy﹣xy﹣2y2*** =9y2﹣8xy; ***3******2x2y***3•***﹣7xy2***÷14x4y3=﹣4x3y2; ***4***1232﹣124×122 =1232﹣ =1232﹣ =1. 20.化简求值：[***xy+2******xy﹣2***﹣2x2y2+4]÷***xy***，其中x=10， . 【考点】整式的混合运算—化简求值. 【分析】原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值. 【解答】解：原式=***x2y2﹣4﹣2x2y2+4***÷***xy***=***﹣x2y2***÷***xy***=﹣xy， 当x=10，y=﹣ 时，原式=﹣10×***﹣ ***= . 21.已知：∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α. ***要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论*** 【考点】作图—基本作图. 【分析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可. 【解答】解：如图所示： ， ∠BAC即为所求. 22.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DG∥BA. 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC *** 已知 *** ∴∠EFB=∠ADB=90°*** 垂直的意义 *** ∴EF∥AD同位角相等，两直线平行 ∴∠1=∠BAD两直线平行，同位角相等 又∵∠1=∠2 *** 已知 *** ∴∠2=∠BAD等量代换 ∴DG∥BA.内错角相等，两直线平行. 【考点】平行线的判定与性质. 【分析】根据平行线的判定推出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，推出∠BAD=∠2，根据平行线的判定推出即可. 【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠EFB=∠ADB=90°， ∴EF∥AD***同位角相等，两直线平行***， ∴∠1=∠BAD***两直线平行，同位角相等***， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BAD***等量代换***， ∴DG∥BA***内错角相等，两直线平行***， 故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG∥BA，内错角相等，两直线平行. 23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数. 【考点】三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高. 【分析】由AD是BC边上的高，∠B=42°，可得∠BAD=48°，在由∠DAE=18°，可得∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=30°，然后根据AE是∠BAC的平分线，可得∠BAC=2∠BAE=60°，最后根据三角形内角和定理即可推出∠C的度数. 【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°， ∴∠BAD=48°， ∵∠DAE=18°， ∴∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=30°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAC=2∠BAE=60°， ∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=78°. 24.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油升，如果设剩油量为y***升***，行驶路程为x***千米***. ***1***写出y与x的关系式; ***2***这辆汽车行驶35km时，剩油多少升?汽车剩油12升时，行驶了多千米? ***3***这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米? 【考点】函式关系式;函式值. 【分析】***1***根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函式解析式; ***2***根据自变数，可得相应的函式值，根据函式值，可得相应自变数的值; ***3***把y=0代入***1***中的函式式即可得到相应的x的值. 【解答】解：***1***y=﹣; ***2***当x=35时，y=48﹣×35=27， ∴这辆车行驶35千米时，剩油27升; 当y=12时，48﹣， 解得x=60， ∴汽车剩油12升时，行驶了60千米. ***3***令y=0时，则 0=﹣， 解得x=80***千米***. 故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米.

七年级数学 下册期中考试将至，大家复习好了吗？下面是我为大家整编的人教版七年级数学下册期中试卷及参考答案，大家快来看看吧。

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的(不论是否在括号内)一律得0分

1.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是()

A. B. C. D.

2.点P(﹣1，5)所在的象限是()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.有下列四个论断：①﹣ 是有理数;② 是分数;③…是无理数;④π是无理数，其中正确的是()

个 个 个 个

4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为()

A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定

5.下列各式中，正确的是()

A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4

6.估计 的大小应在()

与8之间 与之间 与之间 与10之间

7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的 方法 ，其依据是()

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等

8.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为()

° ° ° °

9.下列命题：

①若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限;

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等;

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

④当x=0时，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3;

其中真命题的有()

A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④

10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2015的坐标为()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为.

12.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为.

13.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)，(4，4)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为.

14.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.

其中正确的结论是(填序号)

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算： ﹣|2﹣ |﹣ .

16.一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分呢16分)

17.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.

因为EF∥AD，

所以∠2=()，

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3()，

所以AB∥()，

所以∠BAC+=180°()，

因为∠BAC=80°，

所以∠AGD=.

18.先观察下列等式，再回答下列问题：

① ;

② ;

③ .

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 的结果，并验证;

(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，

(1)求证：DE∥BC;

(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数.

20.在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置.

(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分别是B、C的对应点).

(2)(1)中所得的点B′，C′的坐标分别是，.

(3)直接写出△ABC的面积为.

六、(本题满分12分)

21.如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2).

(1)直接写出点E的坐标;

(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：

①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数;

②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)

七、(本题满分12分)

22.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，

(1)当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化?并说明理由;

(2)如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由.

八、(本题满分14分)

23.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且|a+2|+ =0.

(1)求a，b的值;

(2)①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积，求出点M的坐标;

②在坐标轴的 其它 位置是否存在点M，使△COM的面积= △ABC的面积恒成立?若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标.

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的(不论是否在括号内)一律得0分

1.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是()

A. B. C. D.

【考点】利用平移设计图案.

【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D.

【解答】解：观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到.

故选：D.

2.点P(﹣1，5)所在的象限是()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【考点】点的坐标.

【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可.

【解答】解：∵P(﹣1，5)，横坐标为﹣1，纵坐标为：5，

∴P点在第二象限.

故选：B.

3.有下列四个论断：①﹣ 是有理数;② 是分数;③…是无理数;④π是无理数，其中正确的是()

个 个 个 个

【考点】实数.

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

【解答】解：①﹣ 是有理数，正确;

② 是无理数，故错误;

③…是无理数，正确;

④π是无理数，正确;

正确的有3个.

故选：B.

4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为()

A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定

【考点】平行线的性质;余角和补角.

【分析】根据两个角的两边互相平行及平行线的性质，判断两角的关系即可，注意不要漏解.

【解答】解：两个角的两边互相平行，

如图(1)所示，∠1和∠2是相等关系，

如图(2)所示，则∠3和∠4是互补关系.

故选：C.

5.下列各式中，正确的是()

A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4

【考点】二次根式的混合运算.

【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断;根据平方根的定义对B进行判断;根据立方根的定义对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.

【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误;

B、原式=±4，所以B选项错误;

C、原式=﹣3=，所以C选项正确;

D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误.

故选：C.

6.估计 的大小应在()

与8之间 与之间 与之间 与10之间

【考点】估算无理数的大小.

【分析】由于82=64，，92=81，由此可得 的近似范围，然后分析选项可得答案.

【解答】解：由82=64，，92=81;

可得 ，

故选：C.

7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等

【考点】平行线的判定;作图—基本作图.

【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行;同位角相等，两直线平行;同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析.

【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法.

故选A.

8.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为()

° ° ° °

【考点】平行线的性质.

【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数.

【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠B=30°，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADE=2∠B=60°，

∵AD∥BC，

∴∠DEC=∠ADE=60°.

故选B.

9.下列命题：

①若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限;

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等;

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

④当x=0时，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3;

其中真命题的有()

A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④

【考点】命题与定理.

【分析】根据第二、四象限点的坐标特征对①进行判定;根据平行线的性质对②进行判定;根据平行公理对③进行判定;根据二次根式的非负数性质对④进行判定.

【解答】解：若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限，所以①正确;

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以②错误;

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误;

当x=0时，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3，所以④正确.

故选C.

10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2015的坐标为()

A. B. C. D.

【考点】规律型：点的坐标.

【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2015=503×4+3，故A2015的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0;由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下规律，A4n+3(2n+1，0)(n为自然数)，当n=503时，A2015.

【解答】解：由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下规律，A4n+3(2n+1，0)(n为自然数)，

当n=503时，A2015.

故选C.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为105°.

【考点】方向角.

【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用平行线的性质即可求解.

【解答】解：作CE∥AF，由平行线的性质知，CE∥AF∥BD，

∴∠FAC=∠ACE，∠CBD=∠BCE，

∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+45°=105°，

故答案为：105°.

12.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(﹣3，4).

【考点】点的坐标.

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答.

【解答】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，

∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是4，

∴点P的坐标为(﹣3，4).

故答案为：(﹣3，4).

13.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)，(4，4)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study(学习).

【考点】坐标确定位置.

【分析】分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词.

【解答】解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为(5，3)：S;(6，3)：T;(7，3)：U;(4，1)：D;(4，4)：Y.所以为study，“学习”.

14.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.

其中正确的结论是①③④(填序号)

【考点】三角形内角和定理;平行线的性质;三角形的外角性质.

【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案.

【解答】解：①∵EG∥BC，

∴∠CEG=∠ACB，

又∵CD是△ABC的角平分线，

∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故①正确;

②无法证明CA平分∠BCG，故②错误;

③∵∠A=90°，

∴∠ADC+∠ACD=90°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD，

∴∠ADC+∠BCD=90°.

∵EG∥BC，且CG⊥EG，

∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，

∴∠ADC=∠GCD，故③正确;

④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，

∴∠AEB+∠ADC=90°+ (∠ABC+∠ACB)=135°，

∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，

∴∠DFB=45°= ∠CGE，故④正确.

故答案为①③④.

七年级下学期数学期中试卷一、选一选（13×2分=26分）1、过五边形的一个顶点可作（ ）条对角线 、下列方程是二元一次方程的为（ ） 、平面内三条直线最少有（ ）个交点 、已知： ，用含y的代数式表示x为（ ） -15 -155、已知Rt△ABC，∠A=30°，则∠B=（ ）° ° °或90° °6、已知：A点坐标为（a2，a2+1）则点A在（ ）A.第一象限内 B. 第一象限内或x轴上 轴上 D.第一象限内或y轴上7、下列命题为真命题的是（ ）A.内错角相等 B.点到直线的距离即为点到直线的垂线段C.如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A、∠B、∠C互补D.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。8、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是（ ）A.正三角形 B.长方形 C.正八边形 D.正六边形9、已知：点A坐标为（2，-3）过A作AB//x轴，则B点纵坐标（ ） D.无法确定10、已知：一光线沿平行于AB的方向射入，经镜面AC、AB反射后，如图所示，若∠A=40°则∠MNA=（ ）° ° ° °本试卷共6页11、已知：如图B处在A处的南偏西40°方向上，C处在A处的南偏东15°方向上，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=（ ）° ° ° °12、已知：一个凸多边形四边长为1，4，6，x，则x的取值范围为（ ）＜x＜6 ＜x＜11 ＜x＜11 D.无法确定13、已知：以O为圆心的圆半径为3，若C点记为（3，45）则D点应记为（ ）A.（3，60） B.（120，3）C.（60，3） D.（3，120）二、填一填（11×3分=33分）14、十二边形的外角和为_________ 15、若x,y满足 则A (x,y)在第___象限 16、已知：直线AB、CD被直线L所截，∠1=∠2=85°，则∠1的同位角度数为 17、已知： +（y+2）2=0，则（x，y）关于原点对称的点为_____18、已知：AB//CD，∠A=140°，∠E=30°，则∠C=________本试卷共6页19、已知：y轴上的点A满足AO=2，则点A坐标为 20、已知：Rt△ABC，∠BAC=90°AD⊥BC于D，则图中相等的锐角共有 对。21、已知：球场上有A、B、C球，A球与B球相距2m，B球与C球相距1m，则A球与C球可能相距 m。（球半径忽略不讲，只要填入一个符合条件的数即可）22、已知：△ABC，∠A比∠B大50°，∠C=30°，则△ABC为 ________三角形。23、已知：如图，AD⊥BC于D，则图中共有 个以AD为高的三角形。24、已知：在平面直角坐标系中，已知点P0坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按顺时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1；再将点P2绕O点顺时针旋转30°得到点P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3……如此继续下去则点P2003坐标为 三、细心算一算25、（6分）已知：关于x,y的二元一次方程组 的解满足2x－1=3y, 求m值本试卷共6页26、（6分）已知：如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置，若∠C1FE=115°，求∠AED1度数。27、（6分）城南中学八年级在赴“农技校实习基地”参加社会实践活动中，将学生分为甲、乙两个小组，甲组人数的3倍比乙组人数的2倍多330人；若将乙小组调5人到甲小组，则两小组人数相等，求本次活动，八年级共有多少学生参加？ 四、认真想一想，耐心做一做28、（6分）已知：AE平分△ABC的外角，且AE//BC，试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由本试卷共6页29、（7分）已知：△ABC，射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，且BE、CF相交于点O。（1）求证：∠BOC=90°+ ∠A（2）若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”，其它条件不变。试问（1）中的结论是否仍成立？若成立说明理由；若不成立，请找出∠BOC与∠A的关系并予证明。 30、（10分） 已知：△ABC，A（2a，b－3）、B（－2，4）、C（－1，3），将△ABC先向下平移6个单位得到△A1B1C1，再向右平行5个单位得到△A2B2C2，若A2坐标为（ b－2，a－1）（1）求a，b值。（2）在直角坐标系中画出△ABC并平移得到△A1B1C1及△A2B2C2。（3）求由△ABC平移到△A2B2C2过程中扫过部分所形成的图形面积。（直接写出结果，无需说明理由） 参考答案一、 选一选（13×2分=26分）1～5 BBDAC 6～10 DDCBB 11～13 BCD二、填一填（11×3分=33分）14. 360° 15.二 16. 95° 17. (-1,2) 18. 110°19.(0,2)或（0，-2） 20. 2 21.填1≤AC≤3的数均可22．钝 23. 6 24. (-21001,0)三、细心算一算---------------------------------25.由 解得 --------------------------- 4′代入得m= --------------------------------- 6′26.求得∠D1 EF=65°或∠BEF =65°------------4′ 求得∠AED1 =50°--------------------------------6′27．设甲小组x人，乙小组y人 ---------------------------------3′ 解得 --------------------------------5′ x+y=710 答：共有710人参加------------------------6′四、认真想一想，耐心做一做 28．解：∠B=∠C ---------------------------------2′ 说理 --------------------------------6′29．（1）证明 -----------------------3′ （2）∠BOC= ∠A ----------------4′ 说理 --------------------------------7′30．（1）列方程组 -----------2′ 解得 ----------------------------4′ （2）画图 ----------------------------7′ （3）24 --------------------------------10