轻舞飞扬舞翩跹
一、增长
现期=基期+增长量 现期=基期（1+增长率）
基期=现期-增长量 基期=现期/1+增长率=增长量/增长率
增长量=现期-基期=基期*增长率=现期*增长率/1+增长率
增长率=增长量/基期量=现期量/基期量-1
隔年增长率=（1+r1）*（1+r2）-1=r1+r2+r1*r2
隔年基期=现期/1+隔年增长率
隔年倍数=1+隔年增长率
（低频考点：增长贡献率=部分增长量/整体增长量*100%）
二、比重
比重=部分/整体
基期比重=部分/整体*（1+整体增长率）/（1+部分增长率）
两其比重差=部分/整体*部分增长率-整体增长率/1+部分增长率
判断比重升降：
部分增长率大于整体，必定上升；部分增长率小于整体，必定下降；两者相等，保持不变。
三、平均数
平均数=总量/份数
基期平均数=总量/份数*1+份数增长率/1+总量增长率
判断平均数升降：
总量增长率大于份数增长率，则必定上升；总量增长率小于份数增长率，则必定下降；两者相等，则保值不变。
平均数增长量=总量/份数*总量增长率-份数增长率/1+总量增长率
平均数增长率=总量增长率-份数增长率/1+份数增长率
公式分享到这，三郎学长祝愿各位考试能够成功上岸，金榜题名！
不管三七
一般增长率
(1)出现%、百分点,用加减(高-低+)。(2)给具体量:rl增长量/基期量，直除。
识别:
【例】( 2019联考）2015年我国出生人口同比:D.降低
【例】(2019联考)2017年我国马拉松赛事场次比2011年增加了:B.约49倍
2.比较类:
1.识别:增速(增幅)最快/最慢;增长率最高/最低。
2.已知现期、基期，r=增长量/基期量=(现期-基期)/基期=现期/基期-1。3.方法:看现期和基期的倍数关系是否明显。
(1)当现期/基期=2+(明显),用现期/基期比较。
(2)当现期/基期=1+(不明显)，用(现期-基期)/基期=增长量/基期量比较。
【注意】给现期量和增长量，比较增长率:直接用“增长量/现期"代替“增长量/_(现期-增长量)”比较即可
增长量
识别:增长+具体单位。
【例】2017年比2016年增加了多少亿元。
计算公式(用哪个公式取决于考官给什么数据)︰
增长量=现期-基期=基期*r现期量/(1+r)*r。最常考第三个公式。
【例】2019年总收入是10万元，同比增长。求:2019年与2018年相比总收入增长了多少万元?
答:①已知现期和r，增长量=现期/(1+r) =10/ (1+)*，计算比较麻烦，因r=1/3，增长量=10/4=。
，n=3，则10/ (3+1) =10/4=。百划分
(1)增长率百化分,Irl=1/n。,则n=3。
⑵增长量=现期/(n+1)，减少量=现期/(n-1)
2.比较类:
识别:增长最多/最少。考查形式:
⑴给现期量、基期量:增长量=现期量-基期量(有图形利用工具)
⑵给现期量、r: ①大大则大。②一大一小百化分，转化为分数比较。
sofa上的猫
▲ 1.裂项相关公式：
1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)
▲ 2.乘方尾数口诀：
①指数除以4，留余数（如果余数为0，则看成4）；
②底数留最末位。
以3为例，从1次方开始尾数分别为3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，从这里可以看出，3的幂次由低到高尾数分别为3、9、7、1四个数字循环，因此要求3的n次方的尾数，只要看n÷4余数是几就可以确定n次方尾数会是3、9、7还是1了。
▲ 3.星期日期问题：
平年闰年判定：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
大小月：大月31天(1、3、5、7、8、10、12)
小月30天(4、6、9、11)2月28天(或29天)
▲ 4.分数比例形式整除：
若a：b=m：n（m、n互质），
则a是m的倍数，b是n的倍数；
▲ 5.尾数法：
选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；
▲ 6.等差数列相关公式：
和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；
项数=（末项－首项）÷项数＋1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……
▲ 7.几何边端问题相关公式：
单边线型植树公式(两头植树)：
棵树=总长÷间隔+1；总长=（棵树－1）×间隔
单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔；
总长=棵树×间隔单边楼间植树公式(两头不植)：
棵树=总长÷间隔-1；总长=（棵树+1）×间隔
植树不移动公式：
在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；
方阵问题：
最外层总人数＝4×（N－1）相邻两层数量相差8
n阶方阵的总人数为n*n
