七下数学月考试题

一、选择题(每题3分，共30分)

1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是()

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①

2.以 为解的二元一次方程组是()

A. B. C. D.

4.已知 是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是()

B.﹣2 D.﹣1

5.方程组 的解是()

A. B. C. D.

6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是()

A. B.

C. D.

7.若方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则m，n的值为()

，2 ，4 C.﹣4，﹣2 D.﹣2，﹣4

8.已知 ，则a+b等于()

B.

9.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是()

A. B.

C. D.

10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为()

二、填空题(每题4分，共32分)

11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m=.

12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.

13.孔明同学在解方程组 的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为 ，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.

14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.

15.方程组 的解是.

16.设实数x、y满足方程组 ，则x+y=.

﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=.

18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.

三、解答题

19.解方程组：

(1) ;

(2) .

20.已知方程组 和 有相同的解，求a、b的值.

21.关于x，y方程组 满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.

22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?

23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.

(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)

(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?

(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.

24.某中学新建了一栋4层的`教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.

1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）

①时针运行过程；

②电梯上升过程；

③火车直线行驶过程；

④地球自转过程；

⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；

②电梯上升，是平移现象；

③火车直线行驶，是平移现象；

④地球自转，是旋转现象；

⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．

故属于平移变换的个数有3个．

故选：C．

2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）

A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4

【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；

B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；

C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；

D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．

故选：C．

3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）

A．6个B．5个C．4个D．3个

【解答】解：如图，∵EG∥DB，

∴∠1=∠2，∠1=∠3，

∵AB∥EF∥DC，

∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，

∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．

故选：B．

4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）

A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）

【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，

∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，

∴点P的坐标为（﹣2，3）．

故选：B．

5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次左拐30°，第二次右拐30°

B．第一次右拐50°，第二次左拐130°

C．第一次右拐50°，第二次右拐130°

D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）

A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．

故选：A．

6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）

A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10

【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．

7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣、0、，其中无理数的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：、是无理数．

故选：B．

8．（4分）下列语句中，正确的是（）

A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数

B．负数没有立方根

C．一个实数的立方根不是正数就是负数

D．立方根是这个数本身的数共有三个

【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；

B、负数有立方根，故选项B错误，

C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C错误，

D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．

故选：D．

9．（4分）下列运算中，错误的是（）

①=1，②=±4，③=﹣④=+=．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：①==，原来的计算错误；

②=4，原来的计算错误；

③=﹣=﹣1，原来的计算正确；

④==，原来的计算错误．

故选：C．

10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）

【解答】解：∵=11，=111…，…，

∴═111 111 111．

故选：D．

11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）

A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°

【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．

在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，

∵AB∥EF，

∴∠1=∠2，

∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．

故选：C．

12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：

①AD∥BC；

②∠ACB=2∠ADB；

③∠ADC=90°﹣∠ABD；

④BD平分∠ADC；

⑤∠BDC=∠BAC．

其中正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，

∵AD是∠EAC的平分线，

∴∠EAC=2∠EAD，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，故①正确，

∴∠ADB=∠CBD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠CBD，

∵∠ABC=∠ACB，

∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；

∵AD∥BC，

∴∠ADC=∠DCF，

∵CD是∠ACF的平分线，

∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；

由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，

∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，

∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，

∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，

∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠ADB，

∵∠ABC与∠BAC不一定相等，

∴∠ADB与∠BDC不一定相等，

∴BD平分∠ADC不一定成立，故④错误；

综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．

故选：C．

二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．

13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）

【解答】解：∵﹣＜﹣，

∴﹣3＜﹣2．

∵：∵2＜＜3，

∴1＜﹣1＜2，

∴＜＜1．

故答案是：＜；＞．

14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．

【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，

点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，

故答案为：2、6．

15．（4分）大于﹣，小于的整数有5个．

【解答】解：∵1＜2，3＜4，

∴﹣2＜﹣＜﹣1，

∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，

故答案为：5．

16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．

【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得

x=（180﹣x）

解得x=72，

∴180﹣x=108；

故答案为：72、108．

17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．

【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，

在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，

在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，

故答案为：120°．

18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，

则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．

【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，

3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，

4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，

5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，

6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，

所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．

故答案为：41．

三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．

19．（16分）计算：

（1）利用平方根解下列方程．

①（3x+1）2﹣1=0；

②27（x﹣3）3=﹣64

（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．

【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0

∴（3x+1）2=1

∴3x+1=1或3x+1=﹣1

解得x=0或x=﹣；

②27（x﹣3）3=﹣64

∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]

∴x﹣3=﹣

∴x=；

（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]

=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）

=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy

=﹣xy

当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．

20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：

（1）a+b的值；

（2）a﹣b的值．

【解答】解：∵3＜＜4，

∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，

∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，

∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；

a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．

四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．

21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠CFG=∠AGE=50°，

∴∠GFD=130°；

又FH平分∠EFD，

∴∠HFD=∠EFD=65°；

∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．

[来源:Z*xx*]

22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．

【解答】解：∵y=++8，

∴

解得：x=3，

将x=3代入，得到y=8，

∴x+3y=3+3×8=27，

∴=3，

即x+3y的立方根为3．

23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．

试求：A﹣B的平方根．

【解答】解：依题意有，

解得，

A==3，

B==﹣2

A﹣B=3+2=5，

故A﹣B的平方根是±．

24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．

【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图

∵AB∥CD，

∴CD∥FN∥EM∥AB，

∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，

而∠1=∠2，

∴∠3+∠4=∠5+∠6，

即∠E=∠F．

25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．

F的边长为（x﹣1）米，

C的边长为，

E的边长为（x﹣1﹣1）；

（2）∵MQ=PN，

∴x﹣1+x﹣2=x+，

x=7，

x的值为7；

（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．

（+）×2+x=1，

x=10（天）．

答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．

26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．

（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．

（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．

（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．

（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）

【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，

∵AB∥CD，

∴PG∥CD，

∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，

又∵∠1+∠2=∠EPF，

∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．

（2）如图2，，

由（1），可得

∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，

∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，

∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，

∴∠EPF+2∠EQF=360°．

（3）如图3，，

由（1），可得

∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，

∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，

∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），

∴∠P+3∠Q=360°．

（4）由（1），可得

∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，

∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，

∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），

∴∠P+n∠Q=360°．

故答案为：∠P+n∠Q=360°．

一、填空题

的倒数是____；的相反数是____；－的绝对值是______。

比–3小9的数是____；最小的正整数是____。

计算：________;_________。

在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是__________。

两个有理数的和为5，其中一个加数是－7，那么另一个加数是____________。

某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是

计算：_______。

小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作______________________，万元表示______________________。

观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，___________。

二、单选题

在﹣2，+，0，，﹣，11中，负分数有（ ）

A、l个

B、2个

C、3个

D、4个

三、选择题

下列各组数中，相等的是（____）

A、–1与（–4）+（–3）

B、与–（–3）

C.与–16

小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（______）

A、90分

B、75分

C、91分

D、81分

若(b+1)+3︱a－2︱=0,则a－2b的值是(________)

A、－4

B、0

C、4

D、2

四、解答题

（5分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？

计算：

（1）________________________________

（2）____

（3）__________________

（4）

（5）

10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为:-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、+1与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？

自己考吧...要动脑啊...没什么答案的...

一、选择题(每题3分，共30分)

的算 术平方根是( )

A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D.

2.在平面 直角坐标系中，点P(﹣3，5)所在的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是( )

A. 平行或垂直 B. 相交或垂直 C. 平行或相交 D. 不能确定

4.若mx>5m，两边同除以m后，变为x<5，则m的取值范围是( )

>0 <0 ≥0 ≤0

5.有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是( )

—b>0 B. ab>0 C. > >a—b

6.如图所示的象棋盘上，若帅位于点(1，-2)上，相位于点(3，-2)上，则炮位于点( )

A.(-1，1) B.( -1，2) C.(-2，1) D.(-2，2)

7.设▲、●、■分别表示三种不同物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )

A.■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■

8.不等式 ≥1的解集在数轴上表示正确的是( )

9、将一组整数按如图所示的规律排列下去. 若有序数对(n ，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示的数为8 ，则(7, 4)表示的数是( )

A. 32 D. -25

10.(3分)如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=()

A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

二、填空题：(每题3分，共18分)

11. =_________; =_________;|3-π|=_________

12.把命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式叙述为_________________________

13.已知点P(m，2m-1)在x轴上，则P点的坐标是_________

14. 数轴上点A、B分别表示实数1、 ，则A、B两点间的距离为_________

的平方根是n+1和n-5 ，那么mn=_________

16.若∠A的两边 分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A=_________

三、解答题(共9题，共72分)

17.(本题8分)解不等式：(1) (2) 1- ≥

18.解方程组(本题8分)

(1) (2)

19.(本题8分)已知：x+4的平方根是±3，3x+y-1的立方根是3，求y2-x2的值.

20.(本题8分)如图，每个小正 方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上

(1) 已知A(-3，2)，建立平面直角坐标系并写出B、C的坐标

(2) 将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1

(3) 若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标

21.(本题8分)已知关于x，y的方程组 的解满足x+y<3， 求a的取值范围.

22.(本题10分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明

23(本题10分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种 每台2500 元.

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元， 请你研究一下商场的进货方案;

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案;

(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进 货方案.

24.(本题12分)平面直角坐标系中，A(-2，6)、B(2，2)

(1) 如图1，连接AO、BO，求△ABO的面积

(2) 如图2，在x轴上是否存在点P，使△ABP的面积等于66，若存在，求P点坐标;若不存在， 请说明理由

(3) 如图3，延长AB交x轴于D，将AD绕点A顺时针旋转30°，它的延长线交y轴负半轴于点E，在第四象限的点F，使得x轴、y轴分别平分∠ADF、∠AEF，试求∠DFE的值。

扩展阅读——知识点总结

第一章

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的'系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

(一)单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

(二)单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。(三)多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差完全平方式:.

第二章一、余角与补角

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等二、对顶角

1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、同位角、内错角、同旁内角、平行线的判定方法

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行

平行线的性质

1、两直线平行，同位角相等。

2、两直线平行，内错角相等。

3、两直线平行，同旁内角互补