柠檬心的颜色
系 (院)
专 业
年级、班级
学 号
姓 名
衡阳师范学院2007年下学期
《大学物理》（二）期末考试试题B卷（答卷）
题 号 一 二 三 四 五 合 分 签 名
得 分
复 查
得分 评卷人
一、 单项选择题：（每小题3分，共30分）
得分 评卷人
二、填空题：（每小题3分，共18分）
三、简答题：（每小题6分，共12分）
四、计算题：（第1题7分，其它每小题8分，共31分）
3. 如图所示，线圈均匀密绕在截面为长方形的整个木环上(木环的内外半径分别为R1和R2，厚度为h，木料对磁场分布无影响)，共有N匝，求通入电流I后，环内外磁场的分布。通过管截面的磁通量是多少?
解： 适当选取安培环路，然后根据安培环路定理分两种情况讨论环外和环内的磁场。作垂直于木环中轴线而圆心在中轴线上的圆为安培环路L。
如果圆周在环外，因为 =0，则由安培环路定理可得，在环外 B=0。
如果圆周在环内，且半径为r(R1 【2分】， B?2πr=μ0NI 由此得，在环内 B=μ0NI／(2πr) 【2分】 为了求环管截面通过的磁通量，可先考虑环管内截面上宽为dr，高为h的一窄条面积通过的磁通量为 dφ=Bhdr＝ dr【2分】 通过管全部截面的磁通量为 Φ= 【2分】 4. 在折射率n1=的镜头表面涂有一层n2=的MgF2增透膜，如果此膜适用于波长λ=550nm的光，膜的最小厚度应是多少? 解一： 增透膜就是使反射光干涉相消，从而增大透射光的光强。因n空 2n2h=(2k+1) , k=0,1,2,… 则 h=(2k+1) 【3分】 当k=0【1分】时，可得增透膜的最小厚度 hmin= = =×10-8(m)= 【2分】 解二： 对于增透膜，使反射光干涉相消也就是使透射光干涉相长。故也可由透射光干涉加强求增透膜的厚度。当光在MgF2的上、下表面经二次反射（有半波损失）【2分】后透射到镜头与直接透过MgF2的透射光相遇时，两透射光的光程差为2n2h+λ/2。由干涉相长条件，有 2n2h+ =kλ,k=1,2,3,… 则h=(k－ ) 【3分】 当k=1【1分】时，得增透膜最小厚度hmin= = =×10-8(m)=【2分】 得分 评卷人 五、证明题：（共9分） 如图所示，长直导线中通有电流I，另一矩形线圈共N 匝，宽为a，长为L，以速度v向右平动，试证明：当矩形线圈左边距长直导线的距离为d时线圈中的感应电动势为 。 解一： 由动生电动势公式 求解。 方法一：通有电流I的长直导线的磁场分布为B=μ0I/2πx，方向垂直线圈平面向里。对于线圈的上、下两边，因 的方向与 的方向垂直，故在线圈向右平移时，线圈的上下两边不会产生感应电动势，（上、下两导线没切割磁场线），只有左右两边产生动生电动势。而左、右两边中动生电动势? 的方向相同，都平行纸面向上，可视为并联，所以线圈中的总电动势为 ?＝?1－?2＝N[ － ]【3分】 =N[ ] =N[ － ]= = 【3分】 ? ＞0， 则? 的方向与?1的方向相同，即顺时针方向【3分】。 方法二： 当线圈左边距长直导线距离为d时，线圈左边的磁感应强度B1=μ0I/2πd，方向垂直纸面向里。线圈以速度v运动时左边导线中的动生电动势为 ?1＝N =N =NvB1 =Nv L. 方向为顺时针方向【3分】。线圈右边的磁感应强度B2=μ0I/2π(d+a)，方向垂直纸面向里。当线圈运动时右边导线中的动生电动势为 ?2 =N =N =NvB2 =Nv L. 方向为逆时针方【3分】。所以线圈中的感应电动势为 ?＝?1－?2= Nv L－Nv L= ? ＞0，即? 的方向与?1的方向相同，为顺时针方向【3分】。 方法三： 由? = ，积分路径L取顺时针方向，有 ? =N[ ] =N[ ]=N( ) =Nv L－Nv L= 【6分】 ? ＞0，即? 的方向与闭合路径L的方向相同，为顺时针方向【3分】。 解二：由法拉弟电磁感应定律求解。 因为长直导线的磁场是一非均匀磁场B=μ0I/2πr，在线圈平面内磁场方向垂直线圈平面向里。故在距长直导线r处取一长为L，宽为dr的小面元dS=Ldr，取回路绕行方向为顺时针方向，则通过该面元的磁通量 dΦ= =BdScos0°= 通过总个线圈平面的磁通量（设线圈左边距长直导线距离为x时）为 Φ= 【3分】 线圈内的感应电动势由法拉弟电磁感应定律为 ? =－ 当线圈左边距长直导线距离x=d时，线圈内的感应电动势为 ? = 【3分】 因为? ＞0，所以? 的方向与绕行方向一致，即为顺时针方向【3分】。 感应电动势方向也可由楞次定律判断：当线圈向右平动时，由于磁场逐渐减弱，通过线圈的磁通量减少，所以感应电流所产生的磁场要阻碍原磁通的减少，即感应电流的磁场要与原磁场方向相同，所以电动势方向为顺时针方向。
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系 (院)专 业级、班级号姓 名衡阳师范院2007期《物理》（二）期末考试试题B卷（答卷）题 号 二 三 四 五 合 签 名复 查 评卷、 单项选择题：（每题3共30）1. 处于真空电流元 P点位矢 则 P点产磁应强度 ( B ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) .2. 磁应强度 均匀磁场取边 立形闭合面则通该闭合面磁通量： （ D ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 03. 图两导线电流I1=4 AI2=1 A根据安培环路定律图所示闭合曲线C = ( A )(A) 3μ0； （B）0； (C) －3μ0； （D）5μ04．半径a直圆柱体载流I 电流I均匀布横截面则圆柱体外（r>a）点P磁应强度 ( A )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 5．某刻波形图图所示列说确 ( B )(A) A点势能能；(B) B点势能能(C) A、C两点势能能；(D) B点能势能6. 水平弹簧振拉离平衡位置5cm由静止释放作简谐振并始计若选拉向 轴向并 表示振程则简谐振初相位振幅 （ B ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) 7. 物体作简谐振, 振程x=Acos(ωt+π/4)t=T/4(T周期)刻,物体加速度 ( D )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 8. 简谐振位移—间曲线关系图所示该简谐振振程(A) x=4cos2πt（m）； ( C )(B) x=4cos(πt－π)（m）； (C) x=4cosπt（m）； (D) x=4cos(2πt+π)（m）9．余弦波沿x轴负向传播已知x=－1 m处振程y=Acos(ωt+ )若波速u则波程 ( C )(A) ; (B) ;(C) ; (D) 10．图所示两平面玻璃板OAOB构空气劈尖平面单色光垂直入射劈尖A板与B板夹角θ增干涉图 ( C )(A) 干涉条纹间距增并向O向移；(B) 干涉条纹间距减并向B向移；(C) 干涉条纹间距减并向O向移；(D) 干涉条纹间距增并向O向移.评卷二、填空题：（每题3共18）1. 电流I直导线周围磁应强度 2. 相干波相干条件 振向相同、频率相同、相位差恒定 3. 谐振平衡位置运远点所需间 T/4 (用周期表示)走该距离半所需间 T/12 (用周期表示)4. 微观说, 产电势非静电力 洛仑兹力 5．两谐振程x1=ωtx2=(ωt+π／2)(SI)则合振幅 m 6. 描述简谐运三特征量 振幅、角频率、初相 评卷三、简答题：（每题6共12）1. 弹簧振振幅增两倍试析列物理量受影响：振周期、速度、加速度振能量参考解答：弹簧振周期T=2π 【1】仅与系统内性质关与外界素关【1】所与振幅关【1】vmax=ωAA增两倍vmax增原两倍【1】amax=ω2AA增两倍amax增原两倍【1】E= kA2A增两倍E增原四倍【1】2． 同光源发光两部相干光哪几种几种别特点并举例参考解答：同光源发光两部相干光两种：波阵面振幅【2】波阵面指原光源发同波阵面两部作两光源取相干光杨氏双缝干涉实验等【2】；振幅指普通光源同点发光利用反射、折射等二获相干光薄膜干涉等【2】评卷四、计算题：（第1题7其每题8共31）1. 轻弹簧相连球沿x轴作振幅A简谐运该振表达式用余弦函数表示若t=0球运状态别：(1) x0=－A；(2) 平衡位置向x向运；(3) x=A／2处且向x负向运试确定相应初相解：(1) =π【1】；(2) =－π／2【1】；(3) =π／3【1】相量图：【图（1）1；图（2）1；图（3）2】2．水平弹簧振振幅A=×10-2m周期T=(1) 物体x=×10-2m处向负向运； (2) 物体x=－×10-2m处向向运别写两种情况振表达式解： 相量图由题知 =4π【2】（1）φ1= 其振表达式 x1=×10-2cos(4πt+ ) (m) 【3】（2）φ2= 或－ 其振表达式 x1=×10-2cos(4πt+ ) (m) 【3】解二： 解析（1）T=0x0=×10-2m=A/2, v0<0. 【1】由x0=Acosφ= 知 cosφ= 则φ=± 由 v0=－ωAsinφ0所φ= 【1】其振表达式 x1=×10-2cos(4πt+ ) (m) 【2】（2）T=0x0=－×10-2m=A/2, v0>0. 【1】由x0=Acosφ=－ 知 cosφ=－ 则φ=± （或 ）由 v0=－ωAsinφ>0 sinφ<0所φ= 或－ 【1】其振表达式 x1=×10-2cos(4πt+ ) (m)= ×10-2cos(4πt－ ) (m) 【2】3. 图所示线圈均匀密绕截面形整木环(木环内外半径别R1R2厚度h木料磁场布影响)共N匝求通入电流I环内外磁场布通管截面磁通量少?解： 适选取安培环路根据安培环路定理两种情况讨论环外环内磁场作垂直于木环轴线圆轴线圆安培环路L圆周环外 =0则由安培环路定理环外 B=0圆周环内且半径r(R1
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