初一上册数学期中考试重点

一、 熟悉每个知识点以及它们之间的联系：1、正数是 的数，负数是 的数， 既不是正数也不是负数；2、 和 统称为有理数。有理数包括 、0和 ；3、整数包括 、 和 ，分数包括 和 ；4、 和 统称为非负整数， 和 统称为非负数；5、数轴的三要素是 、 、 ；6、任意一个有理数都可以用数轴上的 来表示；7、若a与b互为相反数，则a+b= 。任意一个数前面添上“ ”号，所得的数就是原数的相反数。0的相反数是 ；8、在数轴上表示数a的点到 的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 ，即若a＞0,则∣a∣= ，若a=0,则∣a∣= ，若a＜0,则∣a∣= ；9、数轴上不同的两个点所表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数 。两个负数，绝对值大的数 ；10、同号两数相加，取与加数 的符号，并把 相加。如 ， 异号两数相加，取 较大的加数的符号，并用较大的 减去较小的 如 、 。一个数与零相加，仍得 ；11、减去一个数等于加上这个数的 ；12、有理数加法的运算律：交换律:a+b= ; 结合律(a+b)+c= ；13、两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 。任何数与零相乘得 。多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时积为 ，当负因数有奇数个时积为 ；14、如果两个数乘积为 ，我们称这两个数互为倒数， 没有倒数；15、除以一个数等于乘以这个数的 。 不能做除数；16、有理数乘法的运算律：交换律:ab= ，结合律 (ab)c= ，分配律a(b+c)= ；17、a表示 ，其中底数是 ，指数是 ；18、正数的任何次乘方都取 ，负数的偶次方取 ，负数的奇次方取 ；19、混合运算的顺序：先 ，再 ，后 。同级运算，从 进行。如有括号，先 ；20、一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10的形式，其中 ≤a＜ ，n等于原数的整数位数减 ，这种记数方法叫做 ，如 ；21、近似数与准确数的接近程度通常用 表示。由四舍五入得到的近似数，从 ，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。用科学记数法a×10表示的近似数，它的有效数字就是a的有效数字；22、用含k的代数式表示偶数： ，奇数： （k为整数）；23、代数式的书写规定： （1）含有加减的代数式如果代数式后面有单位， 要用括号括起来； （2）含有除法的代数式要写成 形式，不要出现“÷”号； （3）数字和字母相乘或字母与字母相乘要省略“×”号或将“×”号表示成“· ”；数字和字母相乘时数字要放在字母的前面且数字不能写成 ，字母和字母相乘时最好按 的顺序书写，相同字母相乘要写成 的形式；24、 在代数式中，表示 与 的积的代数式叫单项式，单独一个 或一个 也是单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的 所有字母的 的和叫做这个单项式的次数；25、几个单项式的 叫多项式，其中每个单项式（连同符号）叫做多项式的 不含 的项叫常数项，次数 项的次数叫做多项式的次数。一个多项式 含有几项，这个多项式就叫几项式；26、 和 统称为整式；27、所含 相同，且相同字母的 也相同的项叫做 ，常数项都是 ；28、合并同类项： 相加，所得的结果作为 字母和字母的指数 ；29、去括号法则：(1)括号前是“＋”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项 ；（2）括号前是“-”号，把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项 ； 添括号法则：（1）所添括号前是“+”号，括到括号里的各项都 ；（2）所添括号前是“-”号，括到括号里的各项都 ；30、整式加减运算可归结为 、 。二、 掌握解题思想和方法，避免不必要的错误发生：1、 充分运用数形结合的思想来解数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较有关的问题；2、 在有理数的运算中要充分运用转化的思想，减法转化为加法，除法转化为乘法，使运算更快捷；3、 进行有理数的运算时，要先确定符号，再确定数字。综合运算应遵循运算顺序，能运用运算律的尽可能运用运算律简便计算；4、 求代数式的值及整式的加减运算时，注意整体思想的运用；5、 对于较长和较难的题目要学会采用“三遍阅读法”，提高审题能力，避免审题不清，条件疏漏；6、 对于有理数和整式的加减运算要善于运用快速的“一步一回头法”，避免一步错，步步错。

1.|－2|的绝对值的相反数是( ). (A)－2 (B)2 (C)－ (D) 2.给出的下列各数中是负数的为( ). (A)－(－4) (B)－|－4| (C)(－2)2 (D)－(－2)3 3.若三个有理数相乘，积大于零，则其中负因数的个数( ). (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)2个或0个负因数 4.下列语句中正确的有( )个. (1)任何有理数都有相反数 (2)任何有理数都有倒数 (3)两个有理数的和一定大于其中任意一个加数 (4)两个负有理数，绝对值大的反而小 (5)一个数的平方总比它本身大 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5.下列说法正确的是( ). (A)近似数与的精确度相同 (B)近似数3万与30000的精确度相同 (C)近似数×103有两个有效数字 (D)有理数5938精确到十位就是5940 6.去掉方程3(x-1)-2(x+5)=6中的括号，结果正确的是( ). (A)3x－3－2x＋10＝6 (B)3x－3－2x－10＝6 (C)3x－1－2x＋5＝6 (D)3x－1－2x－5＝6 7.小明同学把2000元的压岁钱存入银行，年利率为，一年后小明到银行交纳完20%的利息税之后，应领回( ). (A)45元 (B)1636元 (C)2036元 (D)2045元 8.如图是一个简单的运算程序： 输入x → －3 → ×(－3) → 输出结果 要使输出的结果为3，则需输入的x值为( ). (A)3 (B)－3 (C)2 (D) 0 9.右图是2006年8月份的日历，如图那样， 用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的 3个数之和为39，则这三个数中最小的一 个数为( ). (A)1 (B)2 (C)6 (D)8 10.本学期金曼克中学进行了一次数学竞赛，共20道题，其中做对一题得5分，错一题扣2分，不做得0分，一同学做完了全部题目，得了79分，则他做对的题目是( ). (A)15道 (B)16道 (C)17道 (D)18道 二、填空题: 11.－3与3之间的整数有_________. 12.在(－1)3、(－1)2、－22、(－2)2四个有理数中，最大数与最小数的和等于___________. 13.方程2(1-x)=3(x-1)的解是__________. 万用科学记数法表示为________. 还有一个2007年七年级数学期中试卷 （本卷满分100分 ，完卷时间90分钟） 姓名： 成绩： 一、 填空（本大题共有15题，每题2分，满分30分） 1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为 。 2、用四舍五入法把精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数× 精确到 位。 3、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是 。 4、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下 元。 5、当a=－2时，代数式 的值等于 。 6、代数式2x3y2+3x2y－1是 次 项式。 7、如果4amb2与 abn是同类项，那么m+n= 。 8、把多项式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 。 9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣= 。 10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。 11、用计算器计算（保留3个有效数字）： = 。 12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）。 2，6，7，8．算式 。 13、计算：（－2a）3 = 。 14、计算：（x2+ x－1）•（－2x）= 。 15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。（不能用计算器，结果中保留幂的形式） 二、选择（本大题共有4题，每题2分，满分8分） 16、下列说法正确的是…………………………（ ） （A）2不是代数式 （B） 是单项式 （C） 的一次项系数是1 （D）1是单项式 17、下列合并同类项正确的是…………………（ ） （A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab 18、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ） A、 B、 －1 C、 D、以上答案不对 19、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式 |a + b| - 2xy的值为（ ） A. 0 D.无法确定 三、解答题：（本大题共有4题，每题6分，满分24分） 20、计算：x+ +5 21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－ 22、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分) （1） （2） ; (3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？ 23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B 四、应用题（本大题共有5题，24、25每题7分，26、27、28每题8分，满分38分） 24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a 求：（1）梯形ADGF的面积 （2）三角形AEF的面积 （3）三角形AFC的面积 25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形 拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到 解法（1）小正方形的面积= 解法（2）小正方形的面积= 由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为： 26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里元计费. (1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x>5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（4分） (2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？（4分） 27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。 求：（1）所有队员赠送的礼物总数。（用m的代数式表示） （2）当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？ 28、某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？ 2006年第一学期初一年级期中考试 数学试卷答案 一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三 6、3 7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6 11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1 二、16、D 17、B 18、B 19、D 三、20、原式= x+ +5 (1’) = x+ +5 (1’) = x+ +5 (1’) = x+4x－3y+5 (1’) = 5x－3y+5 (2’) 21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’) = x4－16－x4+4x2－4 (1’) = 4x2－20 (1’) 当x = 时，原式的值= 4×（ ）2－20 (1’) = 4× －20 (1’) =－19 (1’) 22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’) =3x2－6x－5 (1’) =3（x2－2x）－5 (2’) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可） =3×2－5 (1’) =1 (1’) 23、解： A－2B = x－1 2B = A－（x－1） (1’) 2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’) 2B = 2x2－x+1－x+1 (1’) 2B = 2x2－2x+2 (1’) B = x2－x+1 (2’) 24、解：（1） (2’) （2） (2’) （3） + － － = (3’) 25、解：（1）C2 = C 2－2ab （3’） （2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’） （3）C 2= a 2+b 2 （1’） 26、解：（25）2 = a2 （1’） a = 32 （1’） 210 = 22b （1’） b = 5 （1’） 原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’） = a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’） =－ ab－ b2 （1’） 当a = 32，b = 5时，原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1’） 若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。 27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2）•m件 (2’) 第二小队送给第一小队共m•（m+2）件 (2’) 两队共赠送2m•（m+2）件 (2’) （2）：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’) 28、设：1997年商品价格为x元 （1’） 1998年商品价格为（1+5%）x元 （1’） 1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元 （1’） 2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=元 （2’） = （2’） 答：2000年比1997年涨价。 （1’）

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