初一上册数学第一次月考试卷

七年级上学期数学第二章测试题（满分100分，时间45分钟）一、认真选一选(每题5分，共30分) 1．下列说法正确的是( ) A．有最小的正数 B．有最小的自然数 C．有最大的有理数 D．无最大的负整数 2．下列说法正确的是( ) A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身 3.大于–，小于的整数共有（ ）个。 4．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( ) A．都是负数 B．都是正数 C．一正数一负数 D．有一个是零 5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( ) A．2．5×106千克 B．2．5×105千克 C．2．46×106千克 D．2．46×105千克 6．若｜2a｜＝－2a，则a一定是( ) A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零 7..甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（） 米 米 米 米 8..已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数 , 又已知点B和点A相距5个单位长度, 则点B表示的数是 ( ) 或-7 或7 9.下列说法正确的是 （ ） A. 正数和负数互为相反 B. a的相反数是负数 C. 相反数等于它本身的数只有0 D. 的相反数是正数二、认真填一填(每空2分，共30分) 10． －23 的相反数是▁▁▁▁；倒数是▁▁▁▁；绝对值是▁▁▁▁． 11．计算： 19972×0＝▁▁▁▁；48÷(－6) =▁▁▁▁；－12 ×(－13 ) ＝▁▁▁▁ ； －1．25÷(－14 ) =▁▁▁▁▁． 12.计算： (－2)3=▁▁▁▁；(－1)10=▁▁▁▁；--32＝▁▁▁▁▁． 13．在近似数6．48中，精确到▁▁▁▁▁位，有▁▁▁▁▁个有效数字． 14．绝对值大于1而小于4的整数有▁▁▁▁▁个；冬季的某日，上海最低气温是3°C，北京最低气温是－5 °C，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高▁▁▁▁▁°C． 15．如果x＜0，y＞0且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝▁▁▁▁▁▁▁。 16.把下列各数填入它所属的集合内： 103 45 23 15，－1，－ ——，+，0，- ——， －，+2， -77， 103， ——， 85， —97 . . . 145 29 87 （1）正数集合{ . . .}； （2）负数集合{ . . .}； 〔3〕整数集合{ . . .}； 〔4〕分数集合{ . . .}。三、计算下列各题(每小题6分，共24分) 17．(－5)×6＋(－125) ÷(－5) 18．312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 = = = = = = = = 19． （23 －14 －38 ＋524 )×48 20． －18÷(－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5= = = = = = = =四、应用题(每题8分，共16分) 21．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： ＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?22．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位． 星期 一 二 三 四 五 收缩压的变化 ＋30 －20 ＋17 ＋18 －20 (与前一天相比较) 问题1：(1)本周哪一天血压最高?哪一天最低?问题二：(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了?23. 10名学生参加体检，体重的测量结果如下（单位：千克）： ， 48， ， 40， 38， 47， ， ， 45， 42。 则这10名学生的平均体重为▁▁▁▁▁▁▁▁千克.24.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： +15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。 同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为： -17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。 （1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？绝对值一、填空题1.一个数a与原点的距离叫做该数的.－|－ |=______，－（－ ）=_______，－|+ |=_______，－（+ ）=_______， +|－（ ）|=______，，+（－ ）=的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.,则a与.若|x|= ，则x的相反数是.若|m－1|=m－1,则m_______1.若|m－1|>m－1,则m_______1.若|x|=|－4|,则x=_______.若|－x|=| |,则x=.互为相反数的两个数的绝对值.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越.－ 的绝对值是.绝对值最小的数是.绝对值等于5的数是_____，它们互为.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.14.如果|a|＞a，那么a是.绝对值大于小于的所有负整数为.将下列各数由小到大排列顺序是_____.－ ， ，|－ |，0，|－|17.如果－|a|=|a|，那么a=.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=.比较大小（填写“＞”或“＜”号）（1）－ _____|－ | （2）|－ |_____0（3）|－ |_____|－ | （4）－ _____－ 二、选择题1.|x|=2,则这个数是（ ） 和－2 C.－2 D.以上都错2.| a|=－ a，则a一定是（ ）A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.－m C.±m .如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a的绝对值等于a6.任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于07.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（ ）A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数8.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数9.下列结论正确的是（ ）A.若|x|=|y|，则x=－y B.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜b D.若a＜b，则|a|＜|b|三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （ ）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （ ）3.若x

一、选择题：(每题4分，共48分)

1.﹣3的倒数是()

A.﹣ B. C.﹣3

2.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高()

A.﹣3℃ ℃ ℃ D.﹣7℃

3.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了()

A.(2a+2)件 B.(2a+24)件 C. (2a+10)件 D.(2a+14)件

4.下列各式计算正确 的是()

A.﹣2a+5b=3ab

﹣2mn2=2mn ﹣5b2a=﹣2ab2

5.已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为()

6.定义一种新运算“*”，规定：a*b= a﹣4b，则12*(﹣1)=()

A.﹣8 C.﹣12

7.已知x=﹣2是方程ax+4x=2的解，则a的值是()

A.﹣5 D.﹣3

8.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为()

或5cm D.无法确定

9.下列事实可以用“两点确定一条直线” 来解释的有()个

①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固;

②农民拉绳播秧;

③解放军叔叔打靶瞄准;

④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.

10.在灯塔O处观测到轮船A位 于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()

° ° ° °

11.如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有()

个 个 个 个

12.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是()

，0，﹣2 ，1，﹣2 ，﹣2，1 D.﹣2，0，1

二、填空题：(每空4分，共40分)

13.若3a4bm+1=﹣ a3n﹣2b2是同类项，则m﹣n=.

14.已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为 ，则有理数a=.

15.计算21°49′+49°21′=.

16.一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是元.

17.若关于x的方程k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k=.

18.已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为.

19.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为.

20.在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是.

21.假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

请问第2010个棋子是黑的还是白的?答：.

22.下列说法中：①若ax=ay，则x=y(其中a是有理数);②若 ，则a<0;③代数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关;④当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最大值l;⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9.其中正确的是：(填序号)

三.综合题(62分)

23.计算：

(1)﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)

(2)﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣ )+(﹣2)2÷

(3)2(a2﹣ab)﹣2a2+3ab.

24.若|a+2|+(2b﹣4)2=0，求代数式4(a2b+ab2)﹣2(2a2b﹣1)﹣(2ab2+a2)+2的值.

25.解方程

(1)4x﹣1 =x+2

(2) .

，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|.

27.如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= AC=3cm，求线段DE的长.

28.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.

29.小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时.

(1)爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间?

(2)若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走.请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远?(不计途中耽搁)

答案解析：

一、选择题：(每题4分，共48分)

1.﹣3的倒数是()

A.﹣ B. C.﹣3

【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

【解答】解：∵﹣3×(﹣ )=1，

∴﹣3的倒数是﹣ .

故选：A.

2.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高()

A.﹣3℃ ℃ ℃ D.﹣7℃

【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可.

【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，

故该天最高气温比最低气温高5﹣(﹣2)=7℃，

故选B.

3.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售1 2件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了()

A.(2a+2)件 B.(2a+24)件 C.(2a+10)件 D.(2a+14)件

【分析】此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=(第一天的销售量+12)×2﹣10.

【解答】解：第二天销售服装(a+12)件，第三天的销售量2(a+12)﹣10=2a+14(件)，故选D.

4.下列各式计算正确的是()

A.﹣2a+5b=3ab

﹣2mn2=2mn ﹣5b2a=﹣2ab2

【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并. 合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并.错误;

B、6a+a=7a，错误;

C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并.错误;

D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2.正确.

故选D.

5.已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为()

【分析】将x2﹣2x当成一个整体， 在第一个代数式中可求得x2﹣2x=1，将其代入后面的代数式即能求得结果.

【解答】解：∵3x2﹣6x+6=9，即3(x2﹣2x)=3，

∴x2﹣2x=1，

∴x2﹣2x+8=1+8=9.

故选B.

6.定义一种新运算“*”，规定：a*b= a﹣4b，则12*(﹣1)=()

A.﹣8 C.﹣12

【分析】按照规定的运算顺序，列出算式按照运算顺序计算即可.

【解答】解：12*(﹣1)

= ×12﹣4×(﹣1)

=4+4

=8.

故选：B.

7.已知x=﹣2是方程ax+4x=2的解，则a的值是()

A.﹣5 D.﹣3

【分析】把x=﹣2代入已知方程求出a的值即可.

【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣8=2，

解得：a=﹣5.

故选A.

8.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为()

或5cm D.无法 确定

【分析】 由题意可知，点C分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论.

【解答】解：由题意可知，C点分两种情况，

①C点在线段AB延长线上，如图1，

AC=AB+BC=3+2=5cm;

②C点在线段AB上，如图2，

AC=AB﹣BC=3﹣2=1cm.

综合①②A、C两点之间的距离为1cm或5cm.

故选C.

9.下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有()个

①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固;

②农民拉绳播秧;

③解放军叔叔打靶瞄准;

④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.

【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象.

【解答】解：①②③现象可以用两点可以确定一条直线来解释;

④现象可以用两点之间，线段最短来解释.

故选：C.

10.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()

° ° ° D. 159°

【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可.

【解答】解：由题意得： ∠1=54°，∠2=15°，

∠3=90°﹣54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故选：C.

11.如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有()

个 个 个 个

【分析】利用角的定义以及结合图形得出即可.

【解答】解：图中小于平角的角有：∠AOC，∠COD，∠BOD，∠AOD，∠COB，共5个.

故选：C.

12.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是()

，0，﹣2 ，1，﹣2 ，﹣2，1 D.﹣2，0，1

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【解答】解：图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与﹣1对应.故选C.

二、填空题：(每空4分，共40分)

13.若3a4bm+1=﹣ a3n﹣2b2是同类项，则m﹣n=﹣1.

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m﹣n的值.

【解答】解：由同类项的定义可知3n﹣2=4且m+1=2，

解得n=2，m=1，

所以m﹣n=﹣1.

14.已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为 ，则有理数a= .

【分析】设点A表示的数为x，根据左减右加，列出方程，即可解答.

【解答】解：设点A表示的数为x，

根据题意，得：x+5﹣7=﹣ ，

解得：x= .

故答案为： .

15.计算21°49′+49°21′=71°10′.

【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案.

【解答】解：原式=70°70′=71°10′.

故答案为：71°10′.

16.一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是100元.

【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×(1+20%)=200×60%，设未知数列方程求解.

【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：

(1+20%)x=200×60%，

解得：x=100，

则这件服装的进价是100元.

故答案为100.

17.若关于x的方程k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k=﹣1.

【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).

【解答】解：由k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，得

|k|=1，且k+1=0.

解得k=﹣1.

故答案为：k=﹣1.

18.已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为20°或40°.

【分析】利用角的和差关系计算.根据题意可得此题要分两种情况，一种是OD在∠AOC内部，另一种是OD∠BOC内部.

【解答】解：分两种情况进行讨论：

①如图1，射线OD在∠AOC的内部，

∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC，

∵∠AOB=60°，

∴∠AOC=∠BOC=30°，

又∵∠C0D=10°，

∴∠AOD=∠AOC﹣∠C0D=20°;

②如图2，射线OD在∠COB的内部，

∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC，

∵∠AOB=60°，

∴∠AOC=∠BOC=30°，

又∵∠C0D=10°，

∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°;

综上所述，∠AOD=20°或40°

故答案为20°或40°.

19.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为×108.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于149000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.

【解答】解：149000000=×108，

故答案为：×108.

20.在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是两点之间，线段最短.

【分析】根据线段的性质解答.

【解答】解：沿直线狂奔蕴含的数学知识是：两点之间，线段最短.

故答案为：两点之间，线段最短.

21.假设有足够多的'黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

请问第2010个棋子是黑的还是白的?答：黑的.

【分析】观察黑白围棋子排成，可得到每2白2黑1白1黑6个一组进行循环，由于2010=335×6，所以第2013个棋子与每组的第6颗棋子同色.

【解答】解：黑白围棋子每6个一组进行循环，

而2010=335×6，

所以第2010个棋子与第1组的第6颗棋子一样，即第2010个棋子是黑的.

故答案为：黑的.

22.下列说法中：①若ax=ay，则x=y(其中a是有理数);②若 ，则a<0;③代数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关;④当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最大值l;⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9.其中正确的是：②③(填序号)

【分析】通过代数式的求值，绝对值的性质，等式的性质进行逐项分析解答即可推出结论.

【解答】解：①若a=0，x、y可取任意值，故本项错误，

②由题意可知，|a|=﹣a，即可推出a为非正数，结合a≠0，∴a<0，故本项正确，

③通过合并同类项，原式=﹣2，所以代数式的值与a、b没有关系，故本项正确，

④∵1+(3﹣x)2≥1，∴x=3时，原式=1，∴当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最小值l，故本项说法错误，

⑤由题意可知，|a|=9，所以a=±9，故本项错误，

所以，综上所述，②③正确.

故答案为②③.

三.综合题(62分)

23.计算：

(1)﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)

(2)﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣ )+(﹣2)2÷

(3)2(a2﹣ab)﹣2a2+3ab.

【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;

(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;

(3)原式去括号合并即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27;

(2)原式=﹣9﹣6+1+2=﹣12;

(3)原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab=ab.

24.若|a+2|+(2b﹣4)2=0，求代数式4(a2b+ab2)﹣2(2a2b﹣1)﹣(2ab2+a2)+2的值.

【 分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=4a2b+4ab2﹣4a2b+2﹣2ab2﹣a2+2=2ab2﹣a2+4，

∵|a+2|+(2b﹣4)2=0，

∴a+2=0，2b﹣4=0，

解得：a=﹣2，b=2，

则原式=﹣16﹣4+4=﹣16.

2 5.解方程

(1)4x﹣1=x+2

(2) .

【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解;

(2)方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：(1)移项合并得：3x=3，

解得：x=1;

(2)去括号得： ﹣ + = ，即 ﹣ =0，

去分母得：3x+6﹣5=0，

解得：x=﹣ .

，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|.

【分析】根据数轴可以得到a、b、c的大小，a的绝对值与c的绝对值的大小，从而可以将|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|中的绝对值符号去掉并化简.

【解答】解：∵由数轴可得，a

∴|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|

=b﹣a+(a+c)﹣(c﹣b)

=b﹣a+a+c﹣c+b

=2b.

27.如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= AC=3cm，求线段DE的长.

【分析】根据已知求出AC，根据线段中点求出DB= AB，BE= BC，求出DE=DB+BE= AC，代入求出即可.

【解答】解：∵BE= AC=3cm，

∴AC=15cm，

∵D是AB的中点，E是BC的中点，

∴DB= AB，BE= BC，

∴DE=DB+BE

= AB+ BC

= AC

= 15cm

=，

即DE=.

28.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.

【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE.

【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB

∴∠BOC= ∠AOB=45°(3分)

∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°

∠BOD=3∠DOE(6分)

∴∠DOE=15°(8分)

∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°(10分)

故答案为75°.

29.小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时.

(1)爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间?

(2)若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走.请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远?(不计途中耽搁)

【分析】(1)根据爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时，小明家离学校5千米，利用两人行走的和为5千米列出方程求解即可;

(2)设爸爸走了y小时，等量关系是：爸爸y小时行走的路程+小明以8千米/小时的速度行走(y﹣ )小时的路程﹣小明以4千米/小时的速度行走 小时的路程=5千米，依此列出方程求解即可.

【解答】解：(1)设爸爸走了x小时.

根据题意，得 (6+4)x=5，

解得：x= ，

答：爸爸走了 小时.

(2)设爸爸走了y小时，20分钟= 小时，

根据题意得：6y+8(y﹣ )﹣4× =5，

解得：y= ，

则5﹣6× = (千米).

答：爸爸与小明相遇时，离学校还有 千米远.

哎哟，孩子！你已经走火入魔了每个地方的考试试卷肯定是不一样的我教你一个办法：你赶紧好好读书，认真学，将来做个老师，要在自己专业里牛B的老师这样你就可以随时知道试卷题目了，毕竟这些东西还是只有做自己出的题目才放心，对不？你好好想想

去买状元成才路啊