初二上数学期中考试卷

新人教版八年级数学（上）期中测试试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内） 1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）． 2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ） A．锐角三角形有三条高 B．直角三角形只有一条高 C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部 3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 5. 点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为 （ ）。 A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3） 6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A．30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论： （1）△ABD≌△ACD ； （2）AD⊥BC； （3）∠B=∠C ； （4）AD是△ABC的角平分线。 其中正确的有（ ）。 A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º， 则∠B的度数是（ ） A．40º B．35º C．25º D．20º 10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A．30º B．36º C．60º D．7211．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去. A．① B．② C．③ D．①和② 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n的代数式表示)． A．2n＋1 B. 3n＋2 C. 4n＋2 D. 4n－2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____ ,y＝______ , 点A关于x轴的对称点的坐标是___________ 。 14.如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°， 则AD=_____ cm，∠ADC=_____。 15. 如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_________，则有△AOC≌△BOD。 16.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处. 17. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ 18. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°， 再前进10m，又向右转15°…… 这样一直走下去， 他第一次回到出发点A时，一共走了 m三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？ 20（本题8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF． 21．（本题8分）如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。 22．（本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 23.(本题8分) 如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC. （1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作图痕迹) ① AD⊥BC，垂足为D； ② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E； ③ 连结BE. （2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ； 并选择其中的一对全等三角形予以证明. 24、(本题8分) 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。 （1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED的度数； （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。 25.（本题10分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上， ∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。 26、（本题12分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F. （1）求证：OE是CD的垂直平分线. （2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

一、选择题。（每小题4分，共40分。） 1、有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（） A．5B．4C．3D．2 2、如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动的角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则α=（） A．40oB．50oC．80oD．不存在 3.判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判断正确的有(). 个个个个 4、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是（） A．6B．7C．8D．9 5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（） A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去 6、如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（） ．C．D． 7、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(). A．∠M=∠NB．AM∥CNC．AB=CDD．AM=CN 8、如图，已知C、D分别在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，则图中全等三角形的对数是(). A．3B．4C．5D．6 9、如图，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（） ∥∥FD 10、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于() 二、填空题。（每小题4分，共32分。） 11、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=，这个三角形按角分类时，属于三角形。 12、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为。 13、如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_________。 14、如图，AB=AC，如果依据“SAS”,要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是。（添一个条件） 15、如图，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是。 16、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO。下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正确结论的序号是。 17、如图，，和分别平分和，线段过点，且与垂直，若，则点到的距离是。 18、若，且的周长为12，若___。 三、解答题（19-21各10分，22-25各12分，共78分。） 19、如图，中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF＝30°，∠ABE＝20°，求∠BOC的度数． 20、已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF． 求证：． 21、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F. (1)求∠AFC的度数；(2)求∠EDF的度数． 22、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°, ∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若∠ACB=30°，∠D=45°,求∠AEC的度数． 23、如图在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AC=2AB，点D是AC的中点,将一块锐角为45o的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC。 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想。 24、如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E． 求证：BD﹣CE=DE． 25、如图①，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD． （1）图①中有对全等三角形，并把它们写出来； （2）求证：BG=DG，AG=CG； （3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明． 答案 一、选择题。 1、 二、填空题 11、100钝角12、4或613、13214、AD=AE或EC=DB 15、5016、①②③17、418、3 三、解答题。 19、∠BOC=130 20、∵AB//DE∴∠B=∠DEF,AB=DE,BC=EF,所以△ABC≌△DEF. 21、∠AFC=110∠EDF=20 22、(1)证明△ABC≌△DEC（2）∠AEC=75 23、BE=EC且BE⊥EC证明△ABE≌△DCE 24、证明△ABD≌△AEC得到AE=BD 25、(1)3对，△ABC≌△CDE,△ABG≌△CDG,△DEG≌△BFG. (2)先证△ABF≌△CDE得到BF=DE,再证△DEG≌△BFG,得到BG=DG,AG=CG.

一．填空题 1．绝对值最小的实数是­_____； —1的相反数是_______； 的平方根是_______。 2． 的平方根是 2，则a=______。 3．计算： =________， =_________。 4．比较大小：1— _________1— 5．两个不相等的无理数，他们的乘积是有理数，请写出一对这样的数：_____,______。 6．请你观察思考下列计算过程： 11 =121， =11；同样： 111 =12321， =111；… 由此猜想 =_________________。 7．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1， ， …， ， ，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选____________ 个数。 8．｜- ｜=_________, ｜ ｜=____________. 9．｜∏｜=_________,｜ ｜=________. 10． - 的相反数是_________,___________的倒数是 . 11．在实数0, ∏, , , , , , ……中,无理数有_________个. 12．｜x｜= ,则x= , 估计 (误差小于1)约等于 13．若两个实数x和y互为倒数,则xy=________________. 14．若｜2x-1｜+ =0,则 =_______________. 15. 矩形的长a= ,宽b= ,则这个矩形的面积为_____________cm . 16．在⊿ABC中，∠C=90°，若a=3,b=4,则c =_______. 17．用长4cm,宽3cm的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于________cm. 18．数轴上表示 的点与原点的距离是_____________. 19． 是__________的一个平方根， 是____________的立方根.. 20．4的算术平方根是__________，9的平方根是_____________. 21．若x3=8，则x=________;若y2=2,则y=__________. 22．利用计算器求值： . （精确到） 23． 的相反数是__________,绝对值是__________. 24．已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和________. 25．请完成以下未完成的勾股数：（1）9,40,______;(2)8,______,17. 26．若a的平方根是±2，那么a=________. 27．一个正方体的体积扩大为原来的1000倍，则它的棱长扩大为原来的______倍. 28．计算 _________; __________; __________; ____________; . 29．比较大小 ______ ; _______π; ______ . 30．如右上图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，则四边形ABCD的面积为__________. 31．________和数轴上的点是一一对应的。 32．若9x2=4，则x=______;若(x 1) 3=64，则x=______. 33．______的倒数是 . 34．在⊿ABC中，AC=6cm,BC=8cm，要使∠C=90°,则AB的长必为__________cm . 35．两个不相等的无理数，它们的乘积是有理数，这两个数可以是________________. 36．大于 且小于 的所有整数是_______________. 二．选择题 1．25的算术平方根是 （ ）A．5 B．—5 C． D． 2．在—3，2，5，— ，π+3四个数中，无理数个数为（ ）A．1 B．2 C．3 3．一个数的算术平方根为a，则比这个数大2的数是（ ）A．a+2 B．a-2 C．a +2 D．a -2 4．—8的立方根与4的算术平方根的和是（ ）A．0 B．4 C．—4 D．0或—4 5．已知 + =0，则 的平方根是( ) A． B． C． D． 6．现有四个无理数 ， ， ， ，其中在实数 +1和 +1之间的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法正确的是（ ） A． 是最小的正无理数 B．绝对值最小的实数不存在 C．开方开不尽的数都是无理数 D．有理数与数轴上的点一一对应 8. 若x为实数,且 =x,则x为 ( ) A. 负实数 B. 非零数 C. 零或正实数 D. 零或负实数 9. 与数轴上的点一一对应的数是 ( ) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 10.下列各组数中,都是无理数的一组是 ( ) A. , ∏, , B. , - , , C. ∏, 0, -∏ D. 0. , , 4. 11. 下列叙述中,不正确的是 ( ) A. 绝对值最小的实数是零 B. 算术平方根最小的实数是零 C. 平方最小的实数是零 D. 立方根最小的实数是零 12. 下列各式中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 13．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（ ）（A）1 （B） （C） （D） 14．已知 ，则 的平方根是（ ） （A） （B） -2 （C） （D） -4 15． 的算术平方根是（ ）（A）3 （B） （C） （D） 16．下列各题估算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 17．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） (A)三个角的比为1:2:3 （B）三条边满足关系a2=b2-c2 (C)三条边的比为1:2:3 （D）三个角满足关系∠B+∠C=∠A 18．边长为2的正方形的对角线长是（ ） （A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）无理数 19．在下列几个数中，无理数的个数是( ) , ,0, π, ， ， (相邻两个4之间6的个数逐次加1) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 20．下列说法中错误的是( ) （A）循环小数都是有理数 （B） 是分数 （C）无理数是无限小数 （D）实数包括有理数和无理数 21．下列说法中正确的有( ) ① 都是8的立方根，② ，③ 的立方根是3，④ （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 三．解答题1. 化简计算 (1) -2 (2) ． ． (3) + - (4)(- ) (2 ) （5） （6） （7） （8） ; （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15）． （16）． （17）． （18）． 2．八年级(3)班两位同学在打羽毛球,一不小心球落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干2米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗? 3．八年一班的小刚同学代表学校在北京参加航模比赛,这天小刚与老师, 同学兴冲冲来到机场,却遇到了一个大问题: 机场规定旅客随机携带的物品的长,宽,高不得超过1米,而小刚的飞机模型却有米长,飞机模型不能折断,拆卸,托运又来不及了,怎么办呢?正当老师与同学门发愁的时候,小刚灵机一动,利用课堂上学到的知识,将飞机模型完整的带上了飞机,同样聪明的你,想到了什么办法吗?并请你将出其中的道理. （6分） 4．阅读下列解题过程（9分） 请回答下列问题 (1) 观察上面解题过程,请直接写出 的结果为______________________. (2) 利用上面所提供的解法,请化简: 的值. 5．（8分）已知 是整数，求最小正整数x的值。 18．（8分）设 的小数部分为b，求b(4+b)的值。 6．（5分）阅读下面的解题过程，判断是否正确。若正确，在题后的括号内打“√”；若不正确，请写出正确解答： 已知a<0,ab<0,化简 — . 解： — =( )+（ ）= + = （ ） 7．（8分）计算： （ — ） ×（ ） + 8．（8分）把下列各数按从小到大的顺序排列起来，并不用不等号连接： ，—3， ，0， ，— ， + ， +2 . _____________________________________________________________ 9． 在数轴上作出- 对应的点. 10．求下列各式中的实数x.（每题4分，共12分） (1) ｜x- ｜=10 (2) (x+10) =-27 (3) (x- ) =2 11．有一圆柱形的油罐，如图，要从点A起环绕油罐一圈建梯子，正好到A点的正上方B点，若油罐底面周长是12m，高是5m,问梯子最短是多少米？ 12．黄师傅打算用铁皮焊制一个无盖的正方体水箱，使其能装米3的水，请你帮他算一下，至少需要多大面积的铁皮。 13.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。 14.如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，以格点为顶点分别按下列要求画一个三角形：（10分） （1）使三角形的三边分别为3、 、 ；（在图①中画图） 使三角形为钝角三角形且面积为4 。（在图②中画图）