上海插班生考试内容

考试大纲如下：一.函数、极限、连续1. 准确掌握基本初等函数的性质及其图形;2. 会建立简单问题的函数关系，并确定其定义域;3. 理解极限的定义及其性质;4. 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则) ，并能利用它们证明简单的极限问题;5. 会利用等价无穷小替代、络必塔法则等方法求极限;6. 理解函数在一点处连续的三种等价定义方式;7. 会求函数的连续区间，判断函数间断点的类型;8. 理解并掌握闭区间上连续函数的主要性质.二.一元函数微分学1. 清楚导数和微分的概念及函数可导、可微、连续之间的关系;2. 熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握隐函数和由参数方程确定函数的二阶导数、特殊函数的高阶导数、幂指函数导数的计算方法;3. 理解Rolle定理、Lagrange定理、Cauchy定理、Taylor 定理(公式)的内容和意义，能利用这些定理证明一些特殊点的存在性，或证明恒等式及不等式;4. 能利用导数解决函数的单调性和极值、曲线的凹凸性和拐点、方程根的存在性、函数的最值等问题.三.一元函数积分学1. 理解原函数与不定积分的概念;2. 会用第一换元(凑微分)法求不定积分，能灵活运用第二换元法求不定积分;3. 熟练掌握分部积分方法，能利用递推或循环运算等方法求不定积分;4. 会求简单有理函数和简单无理函数的不定积分;5. 理解定积分的定义;清楚定积分的性质(线性性质、保号性质、积分区间的可加性、积分中值定理等);6. 理解变上限积分的定义、性质及求导方法，清楚连续函数原函数的存在性;7. 熟练运用Newton-Leibniz公式计算定积分;8. 会利用定积分的换元法、分部积分法计算积分，计算简单的反常(广义)积分，讨论简单反常积分的敛散性;9. 会求平面图形的面积、平面曲线的弧长、绕坐标轴旋转的旋转体体积、变力作功、液体的压力;10. 能利用定积分的性质、积分中值定理、原函数存在定理证明有关问题.四.常微分方程1. 会求解变量可分离的方程、齐次方程、一阶线性方程、Bernoulli 方程和全微分方程;2. 清楚高阶线性微方程解的结构;3. 掌握高阶常系数线性微分方程的解法;4. 能用微分方程求解一些较为简单的应用问题.五.空间解析几何与向量代数1. 掌握向量的基本运算;2. 掌握平面方程和直线方程建立的方法;3. 会求点到平面之间的距离或点到直线的距离;4. 会用平面束建立平面方程.六.多元函数微分学1. 会求简单多元函数的极限;2. 理解偏导数与全微分的概念，清楚偏导数存在与可微、连续之间的关系;3. 掌握多元复合(抽象)函数的求导法则，会求隐函数(包括由方程组所确定的函数)的二阶偏导数;4. 能利用偏导数求解曲面的切平面与法线、空间曲线(包括方程组型)的切线与法平面、方向导数、多元函数极值等问题.七.多元函数积分学1. 掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)和三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标) ;2. 能利用二重积分计算某些立体的体积、曲面的面积;3. 掌握两类曲线积分的计算方法，了解Green 公式成立的条件;4. 会用Green 公式计算一些曲线积分，会判断平面曲线积分与积分路径无关的条件，并用这一结论计算(或简化)某些特殊的对坐标的曲线积分。说明：1.试卷总分100分，前四部分大约占70分，后三部分大约占30分;2.考试时间120分钟;3.教材:《高等数学》(上下册)，同济大学应用数学系编，第六版

从2000年起，经上海教委批准，上海部分试点高校在部分专业招收少量插班生， 招生对象主要为本市高校本科一年级学生。 这一模式，旨在鼓励优秀学生成才，为学生提供多种深造可能。 高校插班生制度正成为高等教育”立交桥“的重要组成部分， 每年均有不少大一学生通过插班生考试，进入心仪的高校就读。简单地说，在上海本科高校就读的学生，大一升大二时可以参加插班生考试。 曾招收插班生的学校有复旦大学、上海交通大学、同济大学、华东师范大学、 华东理工大学、上海财经大学、上海大学、工程技术大学、上海戏剧学院。 2009年招收插班生的学校为：复旦大学、华东师范大学、华东理工大学、上海大学四所，共招生306名。插班生考试为各高校自主命题，原则上5月底接受考生报名和组织填报志愿， 6月中、下旬进行插班生考试。录取工作于8月上旬结束。 插班生学员所获得的学位和毕业证均与考入院校的统招生一致。(教委文件）复旦大学、华东师范大学、华东理工大学、上海大学： 你们关于2009年申请招收插班生的请示件收悉。经市教委审核，同意复旦大学、华东师范大学、华东理工大学、上海大学等4所高校（以下简称：试点高校）2009年秋季继续在部分专业中进行普通高校招收插班生试点。请你们按照下列要求做好工作： 一、招收对象为2008—2009年度本市普通高校在校本科一年级优秀学生（含2008年春季入学的本科生），且符合本市试点普通高校招收插班生的条件，经学生学籍所在高校同意，身体健康。凡在一年级所修课程的当年考试成绩中有不及格者，不得报考。 二、招收插班生试点的报名条件、专业、名额、考核办法、录取方法等由试点高校依法自主确定，方案经市教委备案后，统一向社会公布。 三、各试点高校在全面考查学生情况后，根据自主确定的插班生选拔考试等各项条件，自主择优录取插班生。试点高校将录取的新生名单在2009年8月20日前以正式文件形式上报市教委，经审核同意后办理转学手续。转学手续须在2009年9月30日前完成。插班生将按试点高校的学籍管理办法进行管理。未被录取的考生，留原学籍所在高校继续学习。 四、试点高校招收插班生名额总数控制在全市本科高校一年级学生总数的2%以内，由市教委根据试点高校上报的计划进行统筹。各校具体招收人数见附件。 五、各试点高校原则上于5月底接受考生报名和组织填报志愿。每位考生只能填报1所学校。插班生选拔考试原则上在6月中、下旬进行。录取工作于8月上旬结束。9月份，插班生进入相应学校本科二年级就读。 六、插班生收费标准按照试点高校2008年度相同专业的收费标准执行。 特此批复。 复旦考理综和英语、华师华理考高数和英语、上大是根据你报的专业进行考试的。要求学生一年级不呢个有不及格科目，就可以报考，英语要准备到六级或更高、高数要准备到考研的难度，考上的机会会大一些。

插班生数学难度不算很高，比较难的是英语，可以和考研英语比的，加油！