安徽高考试卷答案

2010年普通高等学校招生全国统一考试（安微卷）数学（理科）本试卷分I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号、并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座们号是否一致，务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答案I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答案II卷时，必须使用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿约上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事事件A与B互斥，那么如果A与B是两个任意事件， ，那么如果事件A与B相互独立，那么第一卷（选择题共50分）一． 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1） i 是虚数单位， =（A） — （B） + （C） + （D） —（2）若合计A={x },则 =（A）（— 〕 （ ，+ ） （B）（ ， + ）（C）（— 〕 〔 ，+ ） （D）[ ， + ）（3）设向量a=（1，0），b=（ ， ），则下列结论中正确的是（A）|a|=|b| (B)a b =（C）a-b 与b垂直 （D）a//b（4）.若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)=（A）-1 (B) 1 (C) -2 (D) 2（5）.双曲线方程为x2 - 2y2=1，则它的右焦点坐标为（A）( ,0) (B) ( ,0) (C) ( ,0) (D) ( ,0)（6）.设abc>0，二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是（7）设曲线C的参数方程为 （ 为参数），直线l的方程为 ，则曲线C到直线l距离为的点的个数为（A）1 （B）2（C）3 （D）4（8）一个几个何体的三视图如图，该几何体的表面积为（A）280 （B）292（C）360 （D）372（9）动点 在圆 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间 时，点 的坐标是 ，则当 时，动点 的纵坐标 关于 （单位：秒）的函数的单调递增区向是（A）[0，1] （B）[1，7]（C）[7，12] （D）[0，1]和[7，12]（10）设 是任意等比数列，它的前 项和，前2 项和与前3 项和分别为 ，则下列等式中恒成立的是（A） （B）（C） （D）（在此卷上答题无效）2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．（11）命题“对任何 R， + ＞3”的否定是 ．（12）（ ） 的展开式中， 的系数等于 ．(13) 设 满足约束条件 若目标函数 的最大值为8，则 的最小值为 。(14) 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值 =(15) 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 , 和 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件。再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件。则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）①P（B）= ；②P（B| ）= ；③事件B与事件 相互独立；④ , , 是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与 , , 中究竟哪一个发生有关；三：解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答时写在答题卡的指定区域内。（16）（本小题满分12分）设 是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且 A=sin（ ）sin（ ）+ B。（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若 • =12，a=2 ，求b、c（其中b＜c）。（17）（本小题满分12分）设a为实数，函数f（x）= -2x+2a，x R．（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当a> 2－1且x＞0时， ＞ －2ax+1(18) (本小题满分13分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF AB，EF FB, AB=2EF,BFC=90°，BF FC，H为BC的中点。（Ⅰ）求证：FH 平面EDB；（Ⅱ）求证：AC 平面EDB；（Ⅲ）求二面角B-DE-C的大小（19）（本小题满分13分）已知椭圆E经过点A（2.，3），对称轴为坐标轴，焦点 在x轴上，离心率c=（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）求∠ 的角平分线所在直线l的方程（Ⅲ）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相交两点？若存在，请找出，若不存在，说明理由。（20）（本小题满分12分）设数列 …… 中每一项都不为0证明， 为等差数列的充分必要条件是：对任何 ，都有……（21）（本小题满分13分）品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一般通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这成为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现设n=4，分别以 表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令则X是对两次排序的偏离程度的一种描述。（Ⅰ）写出X的可能值集合；（Ⅱ）假设 等可能地为的各种排列，求X的分布列；（Ⅲ）某品酒师在相继进行的三轮测试中都有X≤2，（ⅰ）试按（Ⅱ）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；（ⅱ）你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。2010年全国高考安徽（文数）试卷第Ⅰ卷(选择题 共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．(1)若A= ，B= ，则 =(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)(2)已知 ，则i( )=(A) (B) (C) (D)(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是(A) (B)(C) (D) 与 垂直[来源:Z#xx#]（4）过 点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0(5)设数列｛ ｝的前n项和 = ，则 的值为（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64（6）设abc＞0,二次函数f(x)=a +bx+c的图像可能是（7）设a= ，b= ,c= ，则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a（8）设x,y满足约束条件 则目标 函数z=x+y的最大值是（A）3 （B）4 （C）6 （D）8（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372 （C）292（B）360 （D）280（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，一页从该正方形四个顶点中任意选择连个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A） （A） （A） （A）数 学(文科)(安徽卷)第Ⅱ卷(非选择题共100分)[来源:]请用0 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上大体无效。二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置•(11)命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .(15)若a>0 ,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a．b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ② + ≤ ； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内。(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA= .(1)求(2)若c-b= 1，求a的值.（17）椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率 .(1)求椭圆E的方程；(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.18、（本小题满分13分）某市20104月1日—4月30日对空气 污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,(Ⅰ) 完成频率分布表；（Ⅱ）作出频率分布直方图；（Ⅲ）根据国家标准，污 染指数在0~50之间时 ，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。[来源:][来源:学,科,网]请你依据所给数据和上述标准，对 该市的空气质量给出一个简短评价.19) (本小题满分13分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，E F‖AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，(Ⅰ)求证：FH‖平面EDB;（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；（20）（本小题满分12分）设函数f（x）= sinx-cosx+x+1, 0＜x＜2∏,求函数f(x)的单调区间与极值.（21）（本小题满分13分)设 ， ..., ,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y= x相切，对每一个正整数n,圆 都与圆 相互外切，以 表示 的半径，已知 为递增数列.(Ⅰ)证明： 为等比数列；（Ⅱ）设 =1，求数列 的前n项和.